GIOVANNI FEDERICO GRONCHI
Academic year2022/23
CourseAEROSPACE ENGINEERING
Code621AA
Credits6
PeriodSemester 1
LanguageItalian
| Modules | Area | Type | Hours | Teacher(s) |
| MECCANICA RAZIONALE | MAT/07 | LEZIONI | 60 | |
Obiettivi di apprendimento
Conoscenze
Il corso si propone di presentare gli argomenti principali della Meccanica Classica, nella sua formulazione newtoniana e lagrangiana.
Knowledge
The aim of the course is to present the main topics of classical mechanics, in the Newtonian and Lagrangian formulation.
Modalità di verifica delle conoscenze
La verifica delle conoscenze sarà oggetto della valutazione dell'elaborato scritto previsto all'inizio di ogni sessione d'esame. Tale verifica proseguira' nella prova orale successiva per gli studenti ammessi a sostenerla.
Assessment criteria of knowledge
Testing the knowledge will be the aim of the evaluation of the written exam, scheduled at the beginning of each session. Such testing will continue with an oral exam, for the students admitted to it.
Capacità
Lo studente sara' in grado di scrivere le equazioni differenziali per l'equilibrio e per il moto di un sistema meccanico classico, composto da punti materiali e corpi rigidi.
Skills
The student will be able to write differential equations for the equilibrium and the motion of a classical mechanical system, made of mass points and rigid bodies.
Modalità di verifica delle capacità
Durante il corso, saranno svolte diverse esercitazioni con l'obiettivo di mostrare agli studenti diversi esempi di modellizzazione di equazioni dell moto di sistemi meccanici.
Assessment criteria of skills
During the course, some exercises will be solved, with the aim to show to the students several examples of modelling equations of motion of mechanical systems.
Comportamenti
Lo studente potrà acquisire e sviluppare tecniche di modellizzazione matematica di problemi fisici.
Behaviors
The student will acquire and develop techniques of mathematical modelling of physical problems.
Modalità di verifica dei comportamenti
Durante le esercitazioni gli studenti saranno frequentemente interpellati e saranno anche invitati a svolgere loro alcuni esercizi.
Assessment criteria of behaviors
During the exercise sessions the students will be frequently involved and they will be also asked to solve some exercises.
Prerequisiti (conoscenze iniziali)
Algebra lineare, calcolo differenziale ed integrale.
Prerequisites
Notions of differential and integral calculus.
Programma (contenuti dell'insegnamento)
- sistemi meccanici discreti non vincolati
- quantita' dinamiche principali per uno o piu' punti materiali
- moti centrali e problema di Keplero
- moti relativi e velocita' angolare
- sistemi equivalenti di vettori applicati, sistemi equilibrati, asse centrale
- Il corpo rigido: cinematica rigida, operatore di inerzia, assi e momenti principali di inerzia
- sistemi vincolati e spostamenti virtuali.
- statica dei sistemi: principio dei lavori virtuali, equazioni cardinali della statica
- equazioni cardinali per la dinamica dei sistemi
- equazioni di Eulero per il moto di un corpo rigido con un punto fisso, moti per inerzia e descrizione di Poinsot
- principio di D'Alembert ed equazioni di Lagrange
- equilibri e stabilita' col formalismo lagrangiano
Syllabus
- unconstrained discrete mechanical systems
- principal dynamical quantities for one or more point masses
- central motion and Kepler's problem
- relative motions and angular velocity
- equivalence for systems of applied vectors, systems of vectors in equilibrium, central axis
- the rigid body: kinematics, inertia operator, principal axes and momenta of inertia
- constrained systems and virtual displacements
- statics: principle of virtual works, cardinal equations of statics
- Euler's equations for the motion of a rigid body with a fixed point, motion by inertia and Poinsot's description
- D'Alembert's principle and Lagrange's equations
- equilibria and stability with the Lagrangian formalism
Bibliografia e materiale didattico
- G. F. Gronchi: Note del corso di Meccanica Razionale (fornite del docente tramite la piattaforma e-learning)
- G. Benettin, L. Galgani, A. Giorgilli: Appunti di Meccanica Razionale
- A. Celletti: Esercizi e complementi di Meccanica Razionale, Aracne editori
- G. Mattei: Lezioni di meccanica razionale, Seu, Pisa
- G. Mattei, G. Remorini: Esercizi di Meccanica Razionale, Seu, Pisa
Bibliography
- V. I. Arnold: Mathematical Methods of Classical Mechanics
- G. Benettin, L. Galgani, A. Giorgilli: Appunti di Meccanica Razionale
- G. F. Gronchi: Note del corso di Meccanica Razionale (available on the e-learning webpage)
- G. Mattei: Lezioni di meccanica razionale, Seu, Pisa
- G. Mattei, G. Remorini: Esercizi di Meccanica Razionale, Seu, Pisa
Modalità d'esame
- L'esame è composto da una prova scritta ed una prova orale.
- La prova scritta consiste in uno o piu' esercizi da risolvere, che si svolge in un'aula normale; la durata della prova e' di 3 ore e, una volta superata, la prova essa rimane valida per gli appelli della stessa sessione. Durante la prova scritta non e' ammesso l'uso di libri o note del corso.
- La prova scritta è superata se il punteggio ottenuto e' maggiore o uguale a 18/30. Tuttavia, risultano ammessi all'orale con riserva anche gli studenti che hanno conseguito 16/30 o 17/30.
- La prova orale consiste in un'interrogazione alla lavagna, o su foglio, nella quale lo studente dovra' dimostrare di aver appreso la parte teorica e pratica del corso.
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- La prova orale è superata se il candidato avra' dimostrato di aver acquisito sufficiente dimestichezza con gli argomenti e le tecniche oggetto del corso.
Assessment methods
- The exam is partly written, partly oral.
- The written exam consists of solving one or more exercises and it will be done in an ordinary room; the duration of the exams is 3 hours and, once the student passes it, he/she can do the oral exam in one of the dates of the same session.During the written exam the student cannot consult textbook or notes.
- The written exam is passed if the student gets a mark greater or equal to 18/30. Nevertheless, also students getting 16/30 and 17/30 can be admitted to the oral exam.
- The oral exam will be done at the blackboard or on a sheet of paper: here the student will have to show to know the theoretical and practical aspects of the course.
- The oral exam is passed if the student will show that he/she has got acquainted with he topics and the techniques of the course.
Updated: 31/07/2022 11:39
