Si ritengono propedeutici gli insegnamenti di analisi matematica, algebra, fondamenti di telecomunicazioni, teoria dei segnali e DSP.

Le lezioni sono tenute mediante lucidi che coprono l’intero contenuto del corso.  L’attività di laboratorio è documentata mediante il testo dei progetti da risolvere e la disponibilità di una traccia di soluzione in termini di codice MATLAB. Le esercitazioni sono anch’esse presentate tramite lucidi e rese disponibili sulla piattaforma teams insieme alle lezioni.

1. Struttura di massima del sistema radar: Introduzione al sistema radar. Risoluzione in distanza ed in angolo. Il fenomeno Doppler. Schema di principio di un radar non coerente e di un radar coerente. Analisi del segnale mediante rappresentazione complessa. Dimensionamento del filtro a frequenza intermedia. Filtro adattato ad un impulso RF e realizzazione semplificata dello stesso. Banda equivalente di rumore del filtro adattato ad un impulso RF e straddle loss. Filtro adattato in rumore "colorato". Equazione del radar.

1. Compressione d’impulso: Forma d’onda LFM e suo impiego per il miglioramento della risoluzione in distanza. Spettro del segnale LFM. Compressione d’impulso mediante filtro adattato. Guadagno di compressione. Uso di finestre per la riduzione dei lobi laterali e perdite associate in termini di risoluzione in distanza e di guadagno. Laboratorio: simulazione della forma d’onda LFM, analisi dello spettro e implementazione della catena di processing (filtro adattato e finestre per riduzione lobi laterali).

1. Radar clutter. Il clutter in un sistema radar. Classificazione delle sorgenti di clutter. Calcolo della potenza di clutter da superficie in sistemi pulse limited e beam limited. Riflettività: dipendenza dalla frequenza e dall’angolo di grazing. Modelli di probabilità per il clutter da superficie: distribuzione di Weibull e K. Illustrazione di misure di clutter e modelli empirici (GTRI).  Clutter volumetrico. Rapporto segnale clutter. Modelli per la densità spettrale di potenza del clutter.
2. Radar Doppler: Moto del bersaglio e frequenza Doppler. Cenno ai radar CW (Continuous Wave). Radar MTI: cancellatore a due o più impulsi e implementazione di filtri numerici ad hoc. Clutter improvement factor. Problema delle velocità cieche e tecnica staggered PRF. Radar Pulse Doppler. Matrice dei dati. Analisi nel piano range/Doppler mediante FFT. Impiego di finestre per la riduzione degli artefatti dovuti ai lobi laterali. Risoluzione spettrale, perdite nel valore di picco e nello SNR, straddle loss e zero padding. FFT come banco di filtri adattati. Sbilanciamento dei rami I/Q nel demodulatore coerente. Digital I/Q. Laboratorio: implementazione della catena di processing su dati I/Q reali.
3. Elementi di Teoria della decisione: Il criterio di Neyman-Pearson. Decisione basata su un singolo impulso: curve ROC e loro impiego nel dimensionamento di massima di un sistema radar. Formula empirica di Albersheim. Integrazione di M impulsi nel Coherent Processing Interval (CPI). Integrazione coerente (segnale perfettamente noto e noto a meno di una fase costante) e non coerente. Strategia ottima per integrazione coerente e calcolo delle ROC. Strategia ottima per integrazione non coerente e calcolo delle ROC. Formule empiriche. Fluttuazioni della RCS e modelli Swerling I, II, III, IV. Curve ROC e formula di Shnidman. Integrazione binaria. Laboratorio: implementazione dell’equazione radar e calcolo della massima distanza di scoperta da specifiche di sistema.
4. Tecniche CFAR: Sensibilità delle prestazioni del decisore alla variabilità della RCS. Struttura CFAR su disturbo bianco. Finestra di stima. CA-CFAR calcolo delle ROC per bersaglio SW0 e della perdita in termini di SNR. Automascheramento dovuto ad un target esteso: finestra di guardia e suo dimensionamento. Cenni a strategie GO-CFAR, OS-CFAR Trimmed-Mean CFAR. Clutter map CFAR. Laboratorio. Illustrazione del funzionamento delle strategie CFAR in presenza di target multipli e di target estesi.
5. Approccio statistico al problema della stima: stima campionaria, media Campionaria e varianza campionaria. Stimatori corretti e stimatori consistenti. Stima a Massima Verosimiglianza: La definizione di verosimiglianza di un parametro deterministico incognito. Lo stimatore a massima verosimiglianza (ML) di un vettore di parametri incogniti. Stimatore congiunto di valor medio e varianza di variabili gaussiane. Verifica mediante simulazione delle prestazioni di uno stimatore. La ricerca di stimatori ottimi: Criterio a minimo MSE. Stimatori irrealizzabili. Stimatori corretti a varianza minima dell'errore di stima. Il teorema di Cramer-Rao. L'informazione di Fisher e CRLB per il caso di stimatore del valor medio e di stimatore della varianza di una variabile gaussiana. Il teorema di Cramer-Rao per vettore di parametri incogniti. 
6. Stimatori bayesiani: La funzione costo, il costo medio o rischio bayesiano. Il costo quadratico e derivazione dello stimatore MMSE: proprietà. Il costo assoluto e derivazione dello stimatore MMAE. Il costo Hit-Miss e derivazione dello stimatore MAP. La densità di probabilità a posteriori e la ricerca della sua moda.
7. Stimatori lineari: Lo stimatore lineare ottimo secondo il criterio del minimo errore quadratico medio (LMMSE). Stimatore LMMSE nel caso di osservazioni multiple. Il principio di ortogonalità e sua applicazione nella ricerca dello stimatore LMMSE. Il filtro di Wiener causale e il predittore lineare ad uno o a più passi. Il problema dell'imbiancamento.
8. Modelli parametrici di processi aleatori: I modelli AR(P).). Equazione alle differenze per la funzione di autocorrelazione. Densità spettrale di potenza in forma complessa. Le equazioni di Yule-Walker. Il filtro imbiancante nel caso di disturbo AWGN. Calcolo delle radici della densità spettrale in forma complessa e selezione del filtro a fase minima del modello AR del segnale sommato a disturbo. Modelli ARMA(P,Q) equazione alle differenze finite per la funzione di autocorrelazione. Modelli MA(Q): funzione di trasferimento del filtro del modello, modello a soli zeri. Risposta impulsiva di tipo FIR e determinazione della funzione di autocorrelazione. Stimatori della funzione di autocorrelazione di un processo. Criteri per la scelta dell'ordine di un modello AR, Il coefficiente di autocorrelazione parziale e il metodo di Levinson-Durbin. Scelta dell'ordine di un modello MA.

9. Stima della densità spettrale di potenza: Stimatori non parametrici: Metodi indiretti e diretti. Il periodogramma: analisi delle proprietà di correttezza e consistenza. Metodi di Bartlett, Welch e Blackmann-Tuckey.

    

10. Metodi di predizione e filtraggio: Modello di un sistema dinamico a variabili di stato Il filtro di Kalman scalare: Equazione di stato e equazione di misura. Calcolo del guadagno di Kalman. Prestazioni del filtro. Condizioni di funzionamento a regime del filtro di Kalman. Modelli di sistemi vettoriali. Il filtro di Kalman vettoriale. Esempio dell’applicazione del filtro di Kalman al tracking di un bersaglio.

Libro di testo:

Testi di riferimento:  

[1] M.A. Richards, J.A. Scheer, W.A Holm, Principles of Modern Radar, Vol. 1 basic principles, Scitech publishing, 2010.

[2] M. A. Richards, Fundamentals of Radar Signal Processing, McGrawHill Education, 2014.

[3] S.M. Kay, Fundamentals of Statistical Signal Processing: Estimation Theory, Prentice Hall, 1993.

Lo studente non frequentante può seguire la struttura delle lezioni consultando il registro reso disponibile online dal docente e richiedendo i lucidi presentati.  Lo stesso discorso vale per le esercitazioni e le attività di laboratorio.

Prova orale con verifica in linguaggio MATLAB.