Scheda programma d'esame
ELEMENTI DI MECCANICA CELESTE
ANNA MARIA NOBILI
Anno accademico2018/19
CdSMATEMATICA
Codice051AA
CFU6
PeriodoPrimo semestre
LinguaItaliano

ModuliSettoreTipoOreDocente/i
ELEMENTI DI MECCANICA CELESTEMAT/07LEZIONI48
ANNA MARIA NOBILI unimap
Obiettivi di apprendimento
Learning outcomes
Conoscenze

Completando con successo il corso lo studente acquisisce la conoscenza di elmenti di base della Meccanica Celeste e la capacità di utiliizarli in ambiti più vasti e/o  approfonditi

Knowledge

By successfully completing this course the student acquires the knowledge of the basic elements of Celestial Mechanics and the capability to use them in deeper and/or wider investigations.

Modalità di verifica delle conoscenze

Le conoscenze acquisite da ogni studnete vengono verificate approfonditamente nel corso una prova orale al termine del corso.

Assessment criteria of knowledge

The knowledge acquired by each student are verified in detail during a final oral exam.

Capacità

Alla fine del corso lo studente avrà acquisito le conoscenze di base della Meccanica Celeste e sarà in grado di utilizzare il metodo scientifico che è alla base di questa disciplina

Skills

At couse completion the student has acquired knowledge of the basic elements of Celestial Mechanics and will be able to use the scientific method on which it is founded.

Modalità di verifica delle capacità

Gli studenti partecipano alle lezioni rispondendo a specifiche domande e ponendone di propria iniziativa. Possono richiedere di approfondire, sotto la guida della docente, un argomento che ha suscitato il loro interesse e presentarlo all'inizio dell'esame orale finale.

Assessment criteria of skills

During the lectures the students participate by answering specific questions, and also by asking their own questions. If they are particularly interested in some specific topic they can investigate it under the supervision of the teacher and give a presentation at the start of the final oral exam.

Comportamenti

Gli studenti acquisiscono autonomia di organizzazione, presentazione e applicazione dei vari  argomenti del corso.

Behaviors

The students acquire the personal ability to organize, present and use the knowledge and tools learned in this course.

Modalità di verifica dei comportamenti

La verifica di quanto sopra avviene nel corso dell'esame finale.

Assessment criteria of behaviors

The previous abilities are assessed during the final oral exam.

Prerequisiti (conoscenze iniziali)

Si richiedono conoscenze di Fisica Generale I e di Analisi Matematica 1.

Prerequisites

The pre-requisites are Physics I and Mathematical Analysis 1

Corequisiti

Non ci sono co-requisiti.

Co-requisites

There are no co-requisites.

Prerequisiti per studi successivi

Questi coso con costituisce prerequisito per studi successivi.

Prerequisites for further study

This course is not prerequisite for further studies

Indicazioni metodologiche
  • Si svolgono lezioni frontali con uso del tradizioale gesso per lasciare tempo agli studenti di assimilare il contenuto scientifico nel suo svolgimento
  • Si fanno frequenti domande per sollecitare la partecipazione attiva degli studente e facilitare l'interazione studente/docente
  • Si fa riferimento al materiale messo a disposizione sul sito web
  • La lingua ufficiale del corso è l'italiano, come è ovvio che sia in una Università pubblica italiana. Tuttavia, siccome la docente ha lavorato presso università aglosassoni (UK e USA), si offre la possibilità, su richiesta degli studenti,  che alcune lezioni vengano tenute in lingua Inglese.
Teaching methods

 

  • Lectures are given at the blackboard in order to give time to the students for the acquisition of their scientific content
  • Questions are asked during the lectures to stimulate the active participation of the students
  • Si indica il materiale messo a disposizione sul sito web
  • Reference is made to material available on the website
  • The official language is Italian but it is possible, on request of the students, that some lectures are given in English

 

Programma (contenuti dell'insegnamento)
  • Problema dei due corpi ed Equazione di Keplero. Soluzione del problema dei due corpi con l’uso del vettore di Lenz. Orbite ed elementi orbitali. Equazione di Keplero, legge oraria e soluzione numerica.

  • Problema dei 2-corpi in caso di violazione del Principio di Equivalenza. Soluzione, confronto con il caso classico  (assenza di violazione) e rilevanza per esperimenti spaziali con corpi celesti e/o artificiali
  • Problema dei tre corpi ristretto circolare. Equazioni del moto, integrale di Jacobi, criterio di stabilità di Hill. Esempi di moti ordinati e moti caotici (anche in assenza di instabilità macroscopiche). Accenni al problema ristretto ellittico.

  • Moti della Terra come corpo rigido esteso. Si scrivono e si risolvono le equazioni che descrivono il moto dei poli della Terra (precessione libera, precessione lunisolare e loro effetti astronomici).

  • Potenziale mareale ed effetti della marea. Si scrivono il potenziale che genera le maree, le forze mareali e il momento dovuto all’attrito delle maree. Si discutono gli effetti dell’attrito delle maree sul moto della Terra, della Luna e di altri corpi del Sistema Solare (in particolare l’assenza di satelliti dei pianeti Mercurio e Venere).

Syllabus

 

  • Gravitational 2-body problem and Kepler’s equation. Solution of the 2-body problem using the Lenz vector. Orbits and orbital elements. Kepler’s equation and analytical solution of the equations of motion. Numerical solution.
  • 2-Body problem in case of violation of the Equivalence Principle. Solution, comparison with the classical case (no violation) and relevance for space experiments with celestial and/or artificial bodies.
  • Restricted, circular 3-body problem. Equations of motion, Jacobi integral and Hill’s stability criterion. Examples of ordered and chaotic motion (also in absence of macroscopic instability). Brief reference to the elliptic case.
  • Motions of the Earth as an extended, rigid body. Equations of motion and their solution: free precession, luni-solar precession and their astronomical effects.
  • Tidal potential, tidal forces and torque due to tidal friction. Effects of tidal forces and of tidal friction on the Earth, the Moon and other bodies in the Solar System (such as co-rotation of the Moon and the absence of satellites of Mercury and Venus).

 

Bibliografia e materiale didattico

Appunti delle lezioni (in PDF).

Dispense del corso a cura dello studente Daniele Serra (in latex e PDF).

Testi di riferimento:

"Orbital motion", di Archie E. Roy, Ed. Adam Hilger

"Introduction a la mecanique celeste", di Jean Kovalevsky, Librairie Armand Colin, Paris.

Bibliography

Handwritten lecture notes (in PDF).

Printed lecture notes, prepared by former student Daniele Serra (in latex e PDF).

Books for Reference:

"Orbital motion”,  by Archie E. Roy, Ed. Adam Hilger

"Introduction a la mecanique celeste”,  by Jean Kovalevsky, Librairie Armand Colin, Paris.

Indicazioni per non frequentanti

L'esame può essere sostenuto anche da chi non abbia frequentato il corso, purchè si sia preparato su tutto il programma usando in particolare il materiale fornito e disponibile sulla pagina web. La preparazione acquisita verrà valutata con modalità del tutto analoghe a quelle seguite per gli studenti che hanno frequentato. Per accertare l'effettiva preparazione su tutti gli argomenti uffciciali del programma non ci sarà in questo caso la discussioe di una tesina di argomento a scelta.

Non-attending students info

Non attending students are allowed to give the final exam. They can use the material available to all students. Their preparation on the whole program of the course will be assessed as in the case of attending students. However, non attending students will not be allowed to prepare a specific argument and start the exam by presenting it, the priority being their preparation on the official program.

Modalità d'esame

La preparazione di ogni studente viene valutata a conclusione di un approfondito esame orale su tutti gli argomenti trattati nel corso.  Lo studente può scegliere di iniziare l’esame discutendo un argomento a scelta, sul quale, sotto la guida della docente, ha preparato una breve presentazione. Si può trattare dell’approfondimento di un argomento affrontato a lezione oppure della presentazione di uno a questi collegato che abbia suscitato il suo interesse. Lo scopo è di mettere lo studente a proprio agio partendo da un argomento che ha ben preparato, e anche di abituarlo ad acquisire una propria autonomia nell’affrontare e presentare un argomento scientifico ben delimitato. La docente si riserva di valutare ogni singola richiesta per evitare che questa attività  vada a discapito del programma di base del corso.

Assessment methods

The preparation of each student is assessed during an in-depth oral exam on all topics of the course. The student can choose to start the exam on a topic of his/her own choice on which, under the supervision of the teacher, has prepared a short presentation. In granting this possibility the teacher will ascertain that it does not interfere with the preparation of the official program of the course.

Altri riferimenti web

Sugli argomenti di questo corso esiste una vastissima letterartura, in parte disponibile anche sul web, alla quale gli studenti possono facilmente accedere. Si consiglia tuttavia di concentrarsi sul programma ufficiale perché proprio la vastità della letteratura disponibile potrebbe generare confusione.

Ultimo aggiornamento 08/10/2018 00:19