Scheda programma d'esame
ELEMENTI DI PROBABILITÀ E STATISTICA
MARCO ROMITO
Anno accademico2018/19
CdSMATEMATICA
Codice052AA
CFU6
PeriodoSecondo semestre
LinguaItaliano

ModuliSettoreTipoOreDocente/i
ELEMENTI DI PROBABILITÀ E STATISTICAMAT/06LEZIONI60
MARCO ROMITO unimap
MAURIZIA ROSSI unimap
Obiettivi di apprendimento
Learning outcomes
Conoscenze

Lo studente al termine del corso avrà acquisito la conoscenza dei concetti di base della probabilità e della inferenza statistica.

Knowledge

Students are expected to acquire: basic notions of probability and of statistical inference.

Modalità di verifica delle conoscenze

Lo studente sarà valutato riguardo la sua abilità di risolvere esercizi sulla probabilità elementare e sulla inferenza stocastica, di formulare i risultati più importanti del corso e saperli dimostrare, di discutere i concetti principali esaminati durante le lezioni.

Assessment criteria of knowledge

The student will be assessed on her/his demonstrated ability to solve exercises on elementary probability and statistical inference, to give precise statements and proofs of the main results and to discuss the concepts introduced in the lectures.

Capacità

Lo studente sarà in grado di comprendere argomenti elementari di probabilità e inferenza statistica. Lo studente sarà inoltre in grado di impostare e risolvere semplici problemi relativi a tali argomenti.

Skills

The student will be able to understand elementary topics in probability and statistical inference. Moreover, the student will be able to solve simple problems on such topics.

Modalità di verifica delle capacità

Nella prova scritta sarà verificata la capacità dello studente di risolvere semplici problemi. Nella prova orale sarà verificata la capacità di comprensione e di elaborazione degli argomenti analizzati.

Assessment criteria of skills

The capacity to solve simple problems will be the subject of the written exam. The capacity of understanding and elaborating the topics of the course will be the subject of the oral exam.

Comportamenti

Il corso permetterà di affrontare semplici problemi di natura probabilistica e statistica.

Behaviors

The student will be able to manage simple problems of probabilistic and statistical nature.

Modalità di verifica dei comportamenti

Nel corso degli esami agli studenti sarà richiesto di suggerire soluzioni a semplici problemi e a fornire esempi dei concetti principali del corso.

Assessment criteria of behaviors

During the exams the student will be asked to suggest a solution to simple problems and provide examples of the main ideas of the course.

Prerequisiti (conoscenze iniziali)

Lo studente deve avere padronanza degli argomenti degli insegnamenti di analisi, aritmetica e algebra lineare del primo anno di corso.

Prerequisites

The student should master the arguments of Analysis, Arithmetic and Linear algebra.

Corequisiti

I contenuti dell'insegnamento di Analisi Matematica II.

Co-requisites

The arguments of the course Mathematical analysis of second year.

Prerequisiti per studi successivi

Le conoscenze acquisite in questo corso sono sufficienti per il successivo corso di Probabilità.

Prerequisites for further study

This course is sufficient for further courses in Probability.

Indicazioni metodologiche

Il corso prevede lezioni frontali sia per la parte teorica che per la parte di esercizi. La frequenza è consigliata. Ci si aspetta che lo studente frequenti le lezioni e a questo affianchi un tempo sufficiente per lo studio individuale.

Teaching methods

The course is delivered face-to-face for the theoretical part and for the exercise sessions. Attendance is highly recommended. The student is expected to attend lectures and devote a sufficient amount of time to individual study.

Programma (contenuti dell'insegnamento)

Introduzione alla Probabilità, condizionamento e indipendenza. Probabilità e variabili aleatorie su uno spazio numerabile, inferenza statistica su uno spazio di probabilità numerabile. Variabili aleatorie e inferenza statistica su un modello più generale. Inferenza statistica sulle variabili aleatorie gaussiane.

Syllabus

Basic definitions of Probability, conditioning and independence. Discrete random variables, independence and moments. Basic ideas of integration, probability distribution function. Random variables with density and basic limit theorems. Statistical inference: estimation, confidence intervals and test. Neyman-Pearson lemma and applications. Test on Gaussian statistical models.

Bibliografia e materiale didattico

Note del docente.

Bibliography

Notes by the lecturer.

Indicazioni per non frequentanti

Attraverso la pagina web del corso, tenersi al corrente del programma svolto.

Non-attending students info

Keep up to date through the web page of the course on the topics discussed.

Modalità d'esame

L'esame è composto da una prova scritta e una prova orale. La prova scritta può essere eventualmente rimpiazzata da prove intermedie svolte durante il corso.

La prova scritta consiste nella risoluzione di 3-4 problemi, sviluppati su più quesiti.

La prova orale consiste in un colloquio che prevede tipicamente tre domande, volte a verificare la conoscenza dei risultati illustrati nel corso e delle loro dimostrazioni, dei concetti e delle definizioni principali, e la padronanza di tali concetti attraverso esempi illustrativi.

Assessment methods

The exam is divided in two parts: written and oral exam. The written exam can be possibly replaced by in-course written exams.

The written exam consists in solving 3-4 problems, in full details.

The oral exam consists tipically in three questions. The first regards the knowledge of the main results of the course and their proof. The second regards the knowledge of the main definitions ans concepts, the third wishes to verify the mastery of the main concepts through suitable examples.

Ultimo aggiornamento 18/08/2018 20:20