Scheda programma d'esame
GEOMETRIA 2
FABRIZIO BROGLIA
Anno accademico2018/19
CdSMATEMATICA
Codice511AA
CFU12
PeriodoAnnuale
LinguaItaliano

ModuliSettoreTipoOreDocente/i
GEOMETRIA 2 AMAT/03LEZIONI120
FABRIZIO BROGLIA unimap
JACOPO GANDINI unimap
Obiettivi di apprendimento
Learning outcomes
Conoscenze

Lo studente che completa il corso con successo sara` capace di padroneggiare spazi proiettivi e coordinate omogenee, avra` una conoscenza di base della topologia generale . Sara` capace di calcolare il gruppo fondamentale di spazi topologici non troppo complicati, comprese le quadriche proiettive reali e complesse. Infine otterra` una conoscenza di base della teoria delle funzioni olomorfe in una variabile complessa.

 

 

Knowledge

The student who successfully completes the course will have the ability to manage projective spaces and homogeneous coordinates, will get a basic knowledge on general topology. Also he/she will be able to calculate the fundamental group of not too much complicate topological spaces, including real and complex projective quadrics. The student will finally get a basic knoledge of holomorfhic functions of one complex variable.

Modalità di verifica delle conoscenze

 

 

Si chiede capacita` di discutere i principali contenuti del corso usando una terminologia appropriata.

 

Methodi:

  • Esame finale scritto e orale.
  • Prove scritte periodiche.
Assessment criteria of knowledge

The student will be assessed on his/her demonstrated ability to discuss the main course contents using the appropriate terminology.

Methods:

  • Final oral exam
  • Final written exam
  • Periodic written tests
Capacità

 

 

Indicazioni metodologiche

 Lezioni ed esercitazioni frontali.

 Attivita` utili per imparare : frequenza alle lezioni, studio individuale, lavoro di gruppo

Teaching methods

Delivery: face to face

Learning activities:

  • attending lectures
  • individual study
  • group work

Attendance: Advised

Teaching methods:

  • Lectures
  • Task-based learning/problem-based learning/inquiry-based learning
Programma (contenuti dell'insegnamento)

 Un primo approccio allo spazio proiettivo compresi coordinate omogenee, sottospazi, coniche e quadriche.  

 Topologia generale di base:confronto di topologie, assiomi di separazione, connessione e connessione per archi, compattezza.

 Un primo approccio alla topologia algebrica: omotopia, spazi contrattili, deformazioni, il gruppo fondamentale.

Funzioni olomorfe di una variabile complessa: definizioni, esempi, teoria di Cauchy, teorema dei residui.

 

Syllabus

A first approach to projective space, including homogeneous coordinates, subspaces, conics and quadrics. Basis of general topology, including comparison of topologies, Hausdorff separation axiom, connectedness and arc connectedness, compactness. A first approach to Algebraic topology; homotopy of maps, contractible space, deformations. The fundamental group. Holomorphic function of one complex variable. Definitions, examples, Cauchy theory, Residue theorem.

Bibliografia e materiale didattico

Manetti M. Introduzione alla topologia generale Cartan H. Fonctions analytiques d'une ou plusieures variables complexes (anche in inglese) . Dispense dei docenti   on line.

 

 

 

Bibliography

Manetti M. Introduzione alla topologia generale Cartan H. Fonctions analytiques d'une ou plusieures variables complexes (also in English) Personal lectures notes of the teachers on line.

Modalità d'esame

Prova scritta

Prova orale

Se la prova scritta non e` sufficiente non si e` ammessi alla prova orale.

Se la prova scritta e` sufficiente si puo` dare l'orale in un appello successivo

 

Notes

Manetti M. Introduzione alla topologia generale Cartan H. Fonctions analytiques d'une ou plusieures variables complexes (also in English) Personal lectures notes of the teachers on line.

Ultimo aggiornamento 04/10/2018 15:16