Scheda programma d'esame
MECCANICA SPAZIALE
GIOVANNI FEDERICO GRONCHI
Anno accademico2020/21
CdSMATEMATICA
Codice144AA
CFU6
PeriodoSecondo semestre
LinguaItaliano

ModuliSettoreTipoOreDocente/i
MECCANICA SPAZIALEMAT/07LEZIONI42
GIULIO BAU' unimap
GIOVANNI FEDERICO GRONCHI unimap
Obiettivi di apprendimento
Learning outcomes
Conoscenze

Il corso si propone di introdurre alcuni risultati matematici utili per le missioni spaziali.

Knowledge

The aim of this course is to introduce some mathematical results which are useful for space missions.

Modalità di verifica delle conoscenze

La verifica delle conoscenze sarà svolta tramite un esame orale.

Assessment criteria of knowledge

Testing of the knowledge will be done through an oral exam.

Capacità

Lo studente conoscera' le basi della progettazione iniziale della traiettoria di una missione spaziale e imparera' come trattare numericamente gli incontri ravvicinati.

Skills

The students will learn the basics of the initial definition of the trajectory of a space mission, and will learn the numerical treatment of the planetary close approaches.

Modalità di verifica delle capacità

Durante il corso, saranno mostrati diversi esempi con riferimento ai differenti argomenti trattati.

Assessment criteria of skills

During the course, several examples will be shown, with reference to the different topics explained.

Comportamenti

Lo studente potrà comprendere meglio la dinamica dei corpi celesti, artificiali e naturali.

Behaviors

The student will have a better understanding of the dynamics of celestial bodies, both artificial and natural.

Modalità di verifica dei comportamenti

Durante le lezioni gli studenti saranno frequentemente coinvolti nella discussione delle argomentazioni e dei metodi utilizzati.

Assessment criteria of behaviors

During the lectures the students will be frequently involved in the discussion about the arguments and the methods employed.

Prerequisiti (conoscenze iniziali)

Alcuni elementi di Meccanica Celeste.

Prerequisites

Some elementary Celestial Mechanics.

Programma (contenuti dell'insegnamento)
  • richiami sul problema dei due corpi, elementi orbitali classici, sistemi di riferimento;
  • teorema di Lambert;
  • approssimazione delle traiettorie interplanetarie tramite patched conics; definizione classica della sfera di influenza di un pianeta; fly-by iperbolico;
  • manovre ad impulso: manovre complanari (trasferimenti alla Hohmann e biellittici), rifasamento orbitale e rendez-vous, manovre non complanari (cambio dell'inclinazione e della longitudine del nodo ascendente);
  • regolarizzazione delle collisioni;
  • problema dei 2 corpi con massa variabile; 
  • il metodo delle transit orbits di Conley;
  • cenni al principio del massimo di Pontrjagin;
  • incontri ravvicinati: integrabilita' del problema dei 3 corpi ristretto circolare vicino alle collisioni doppie.
Syllabus
  • basics aoubt the 2-body problem, classical orbital elements, reference frames;
  • Lambert's theorem;
  • approximation of the interplanetary trajectories with patched conics; classical definition of the sphere of influence of a planet; hyperbolic fly-by;
  • impulsive maneuvres: coplanar maneuvree (Hohmann and bi-elliptic transfers), orbital phasing and rendez-vous, non-coplanar maneuvres (changing the inclination and the longitude of the ascending node);
  • regularization of collisions;
  • the 2-body problem with variable mass; 
  • the transit orbit method by Conley;
  • basics of Pontrjagin's maximum principle;
  • close approaches: integrability of the circular restricted 3-body problem near binary collisions.
Bibliografia e materiale didattico

Bate, Mueller and White: Fundamentals of Astrodymics

Mengali e Quarta: Fondamenti di Meccanica del Volo Spaziale

Koon, Lo, Marsden and Ross: Dynamical Systems, the Three- Body Problem, and Space Mission Design 

Levi: Classical Mechanics with Calculus of Variations and Optimal Control

alcuni articoli di ricerca suggeriti durante il corso

Bibliography

Bate, Mueller and White: Fundamentals of Astrodymics

Mengali e Quarta: Fondamenti di Meccanica del Volo Spaziale

Koon, Lo, Marsden and Ross: Dynamical Systems, the Three- Body Problem, and Space Mission Design 

Levi: Classical Mechanics with Calculus of Variations and Optimal Control

some research papers suggested during the course.

Modalità d'esame
  • L'esame è composto da una prova orale.
  • La prova orale consiste in un'interrogazione alla lavagna, o su foglio, nella quale lo studente dovra' dimostrare di aver appreso gli argomenti del corso. La prova orale potra' anche essere in forma di seminario, previo accordo con i docenti.
  • La prova orale è superata se il candidato avra' dimostrato di aver acquisito sufficiente dimestichezza con gli argomenti e le tecniche oggetto del corso.
Assessment methods

 

  •  the exam is oral.
  • The oral exam will be done at the blackboard or on a sheet of paper: here the student will have to show to know the topics of the course. The oral exam can also consist of a seminar, if this will be agreed with the professor that teach the course.
  • The oral exam is passed if the student will show that he has got acquainted with he topics and the techniques of the course.

 

Ultimo aggiornamento 28/08/2020 11:17