Scheda programma d'esame
COMPLEMENTS OF PHYSICS AND MATHEMATICS
MARCO POLINI
Anno accademico2022/23
CdSGEOFISICA DI ESPLORAZIONE E APPLICATA
Codice344BB
CFU6
PeriodoPrimo semestre
LinguaInglese

ModuliSettore/iTipoOreDocente/i
COMPLEMENTS OF PHYSICS AND MATHEMATICSFIS/03LEZIONI48
MARCO POLINI unimap
Obiettivi di apprendimento
Learning outcomes
Conoscenze

Alla fine del corso lo studente sarà in grado di dimostrare una conoscenza generale di: i) formalismo matematico delle funzioni a più variabili; ii) fondamenti di analisi tensoriale; iii) equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali.

Knowledge

The student who successfully completes the course will be able to demonstrate general knowledge of: i) the mathematical formalism of multi-variable functions; ii) tensor analysis and iii) ordinary and partial differential equations. 

Modalità di verifica delle conoscenze

Nell'esame finale allo studente verrà chiesto di risolvere semplici esercizi e/o di discutere gli argomenti presentati a lezione.

Assessment criteria of knowledge

During the final exam, the student will be asked to solve simple exercises, or to discuss topics presented during the lectures.

 

Capacità

Alla fine del corso lo studente sarà in grado di applicazione il formalismo matematico insegnato a lezione in vari contesti quali elettrostatica, euqaioni d'onda e meccanica del continuo.

Skills

The student who successfully completes the course will be able to apply the mathematical formalism to various physical contexts such as electrostatics, waves and continuum mechanics.

Modalità di verifica delle capacità

Durante l'esame finale, allo studente verrà richiesto di risolvere alcuni semplici esercizi e/o di discutere gli argomenti presentati a lezione.

Assessment criteria of skills

During the final exam, the student will be asked to solve simple exercises, or to discuss topics presented during the lectures.

Comportamenti

N/A

Behaviors

N/A

Modalità di verifica dei comportamenti

N/A

Assessment criteria of behaviors

N/A

Prerequisiti (conoscenze iniziali)

Conoscenza dell'analisi di base: calcolo differenziale ed integrale a singola variable.

Prerequisites

Basic knowledge of mathematical analysis: differential and integral calculus of single-variable functions.

Indicazioni metodologiche

Lezioni frontali con qualche esercitazione pratica alla lavagna.

Teaching methods

Teaching will mainly consist of frontal lectures, with few practical exercitations.

Programma (contenuti dell'insegnamento)

Equazioni differenziali ordinarie. Separazione delle variabili. Equazioni differenziali lineari. Sistemi lineari omogenei con coefficienti costanti. Introduzione ai numeri complessi. Oscillatore armonico smorzato. Introduzione a scalari, vettori e tensori. Equazioni a più variabili. Derivata totale e parziale. Integrali di linea, superficie e volume. Operatori differenziali: gradiente, divergenza e rotore. Equazioni alle derivate parziali. Equazioni di d'Alembert in una dimensione spaziale. Teorema di Gauss e soluzione di alcuni semplici problemi di elettrostatica. Teorema di Stokes.

Syllabus

Ordinary differential equations. Separation of variables. Linear differential equations. Homogeneous linear systems with constant coefficients. Review of complex numbers. The damped harmonic oscillator. Review of scalars, vectors and tensors. Multiple variable functions. Total and partial derivatives. Line, surface and volume integrals. Differential operators: gradient, divergence, curl. Partial differential equations. Scalar wave equation in one and multiple dimensions. Gauss theorem and solution of electrostatic problems Stokes theorem. Maxwell equations in vacuum and in materials. Electromagnetic waves. Introduction to continuum mechanics.

Bibliografia e materiale didattico

Testi consigliati
- N.S.Piskunov “Calcolo Differenziale ed Integrale” – 2010 – Editori Riuniti.
- J.Stewart “Essential calculus: early transcendentals” – 2012 – Brooks Cole.
- Ulteriore materiale didattico verrò fornito durante le lezioni.

Bibliography

Suggested readings
- N.S.Piskunov “Calcolo Differenziale ed Integrale” – 2010 – Editori Riuniti.
- J.Stewart “Essential calculus: early transcendentals” – 2012 – Brooks Cole.
- Further material will be provided during the lectures.

Indicazioni per non frequentanti

La frequenza non è obbligatoria, ma raccomandata.

Non-attending students info

Attendance is not mandatory, but recommended.

Modalità d'esame

Esame orale.

Assessment methods

Oral exam.

Ultimo aggiornamento 27/09/2022 06:14