ECTS - University of Pisa
ALGEBRA LINEARE: Al termine del corso lo studente avrà acquisito conoscenze in merito agli strumenti e alle metodologie riguardanti: calcolo con numeri complessi; nozioni base su spazi vettoriali (di dimensione arbitraria); nozioni base di algebra lineare; calcolo con le matrici; calcolo differenziale e integrale per funzioni di più variabili; teoria elementare di curve e superfici, e di calcolo vettoriale.
STATISTICA: Conoscenze relative ai concetti di base del calcolo delle probabilità (variabili aleatorie, funzioni i distribuzione, valore atteso), analizzare poi le applicazioni alle analisi statistiche (significatività dei test, errori, regressione e correlazione).
Students are expected to acquire skill and methodologies concerning the following topics: knowledge of calculus with complex numbers; basic notions about vector spaces (in any dimension); basic notions of linear algebra; matrix calculus; differential and integral calculus of several variables functions; elementary theory of curves and surfaces and of vector field theory.
Durante la prova scritta (4 ore), lo studente deve mostrare la propria conoscenza degli argomenti del corso rispondendo correttamente ad un test a risposta multipla, e svolgendo esercizi. Durante la prova orale, lo studente deve mostrare la propria conoscenza degli argomenti del corso esponendo correttamente le definizioni, i teoremi e le dimostrazioni, evidenziando comprensione degli argomenti.
I metodi di verifica sono :
Lo studente può scegliere di sostenere separatamente l'esame relativo alla parte di Algebra Lineare e quello relativo alla parte di Statistica.
In the written exam (4 hours), the student must demonstrate his/her knowledge of the course material, to answer to a multiple choice test and to organise an effective and correctly written reply to some exercises. During the oral exam the student must be able to demonstrate his/her knowledge of the course material and be able to discuss the reading matter thoughtfully and with propriety of expression.
Methods:
Further information:
The student can choose to split the exam into two different parts, one concerning Linear Algebra and one concerning Calculus of Several Variables
ALGEBRA LINEARE: Al termine del corso lo studente sarà in grado di trattare in autonomia matrici, sistemi lineari, numeri complessi, problemi di ottimizzazione vincolata, e acquisirà familiarità con problematiche di tipo multivariato.
STATISTICA: Insegnare l'utilizzo corretto e consapevole degli strumenti matematici introdotti, in vista del loro impiego nello studio, nell'analisi e nell'approfondimento dei fenomeni fisici e chimici, e nella risoluzione dei problemi dell'ingegneria.
The student will be able to treat matrices, linear systems, complex numbers, constrained optimization problems, and multivariate analysis.
Saranno assegnati settimanalmente esercizi sugli argomenti svolti, per consentire allo studente di verificare il proprio livello di comprensione.
The student will receive exercise sheets weekly.
Lo studente sarà pronto a studiare modelli in più variabili di fenomeni di natura economica, fisica, biologica, ecc, sviluppando capacità di studio individuale e in gruppo.
The student will be trained to study multivariate mathematical models of phenomena of different nature, as economical, phisical, biological, etc. Moreover the student will develop individual skills and will be trained to cooperate.
Lo studente verificherà la propria capacità di svolgimento degli esercizi assegnati settimanalmente confrontandosi con i colleghi e con il docente.
The student will verify his/her ability to perform the weekly exercises by comparing the solutions with the colleagues and with the reader.
Le lezioni sono frontali. Per imparare la materia si richiede
La frequenza non è obbligatoria
Delivery: face to face
Learning activities:
Attendance: Not mandatory
Teaching methods:
ALGEBRA LINEARE: numeri complessi (operazioni con i numeri complessi, rappresentazione trigonometrica, equazioni di base); spazi e sottospazi vettoriali (definizioni principali, teorema di Grassmann); applicazioni lineari; nucleo e immagine; matrice associata ad un'applicazione lineare; determinanti; autovalori ed autovettori; prodotti scalari e matrici simmetriche; funzioni di più variabili; differenziale e derivate; teorema delle funzioni implicite; minimi e massimi; curve e superfici; integrali multipli; integrali curvilinei e di superficie; nozioni base di calcolo vettoriale.
STATISTICA: Introduzione alla statistica descrittiva, Definizione di Media, Varianza, Deviazione standard, Covarianza e correlazione. Introduzione alla statistica inferenziale, Distribuzioni di probabilità discrete e continue. Esempi importanti. Valore atteso, Varianza e loro proprietà. Variabili aleatorie, Legge dei grandi numeri, Teorema del limite centrale, Stimatori, Intervalli di confidenza, Test statistici.
complex numbers (operations with complex numbers, trigonometric representation, basic equations); vector spaces; subspaces (theorem of Grassmann); linear functions; kernel and image; matrix associated to a linear function; determinants; eigenvalues and eigenvectors; scalar products and symmetric matrices; functions of several variables; differentials and derivatives; implicit function theorem; max and min; curves and surfaces; basic integral calculus of several variables; line and surface integral; basic theory of vector calculus.
MARCO ABATE- CHIARA DE FABRITIIS "Geometria analitica con elementi di algebra lineare" Ed. McGraw-HILL
MARCO FRANCIOSI “Esercizi di Algebra lineare” Edizioni Esculapio
GIUSTI ENRICO, Analisi Matematica II, Bollati Boringhieri
MARCO ABATE- CHIARA DE FABRITIIS "Geometria analitica con elementi di algebra lineare" Ed. McGraw-Hill
BERTSCH-DAL MASO-GIACOMELLI "Analisi matematica" Ed. McGraw-Hill
MARCO FRANCIOSI “Esercizi di Algebra lineare” Edizioni Esculapio
Consultare le informazioni sul sito del corso.
Please check all the information on the website
L'esame consiste in:
Lo studente può affrontare le due prove scritte in un unico giorno o separatamente.
The exam consists of:
The written exams can be taken in the same day or not.
http://pagine.dm.unipi.it/~a008702/corso20.html
http://pagine.dm.unipi.it/bonanno/didattica.html
Nessuna
None
