ECTS - University of Pisa
| Modules | Area | Type | Hours | Teacher(s) | |
| CHIMICA TEORICA | CHIM/02 | LEZIONI | 55 |
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Lo studente che completa il corso con successo conoscerà i principali metodi della chimica teorica per il calcolo dell'energia di correlazione e delle proprietà molecolari.
Conoscerà inoltre, in alcuni casi semplici, come viene progettata ed implementata la realizzazione numerica di tali tecniche.
The student who successfully completes the course will know the main methods of theoretical chemistry to compute the correlation energy and to describe molecolar properties.
Some attention will also be devoted to the numerical realization and implementation of such techniques.
Esame orale
Final oral exam
Lo studente avrà preso dimestichezza con le tecniche di chimica teorica, come l'uso della seconda quantizzazione, le basi del calcolo variazionale e alcuni metodi numerici per la soluzione di problemi lineari. Avrà inoltre preso contatto con alcuni fondamenti di un codice di calcolo elettronico e sarà in grado, dati gli integrali molecolari, di scrivere un semplice programma di calcolo.
The student will have gained confidence with the techniques used in theoretical chemistry, such as second quantization, the fundamentals of calculus of variations, and some numerical methods used for solving linear problems. The student will also have learned the basic functioning of a molecular electronic structure code and learnt how to write a simple program to compute the molecular energy.
Realizzazione di un progetto computazionale
A computational project will be assigned
Lo studente imparerà a pensare ai metodi di calcolo non solo come strumento astratto e teorico, ma anche come strumento numerico, ponendosi il problema della loro realizzazione numerica, della loro implementazione, del loro costo computazionale.
The student will learn to think at the methods of quantum chemistry not only from a theoretical point of view, but also as a numerical tool. The student will therefore learn to consider their numerical realization, implementation and computational cost as an important aspect of the methods.
Esame orale e progetto computazionale
Oral exam and realization of a computational project
Conoscenza dei principi della meccanica quantistica e dei fondamenti della chimica quantistica, ad esempio, tramite la frequenza del corso di Chimica Quantistica e Modellistica Molecolare del primo semestre.
Buona conoscenza e praticità con l'analisi matematica e l'algebra lineare. Qualche conoscenza di elettrodinamica.
Conoscere i rudimenti della programmazione in Fortran è fortemente consigliato, ma non obbligatorio.
Principles of quantum mechanics and fundamentals of quantum chemistry - the topics are covered in the course of quantum chemistry and molecular modeling during the first semester.
A good knowledge of calculus and linear algebra is required, as well as some rudimental knowledge of electrodynamics.
A rudimental knowledge of Fortran is advised, but not required.
Lezioni frontali, laboratorio computazionale
Lessons at the blackboard, Computer Laboratory
Parte di teoria:
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Seconda quantizzazione: stati, operatori, matrici densità.
Teoria degli orbitali: ottimizzazione degli orbitali per una funzione d'onda qualsiasi. Gradiente, Hessiano.
Algoritmi di ottimizzazione al primo e al secondo ordine.
Interazione di configurazioni: implementazione di un metodo Full CI usando il formalismo delle stringhe alfa e beta.
CASSCF: ottimizzazione al secondo ordine e algoritmo "Norm Extended Optimization".
Metodo Coupled Cluster. Tecniche diagrammatiche. Derivazione sistematica delle equazioni CC.
Introduzione alla teoria delle derivate analitiche a livello HF. Cenni al calcolo delle derivate per metodi post-HF. Metodo dello "Z-Vector".
A richiesta degli studenti, alcuni argomenti potranno essere approfonditi maggiormente, omessi o aggiunti.
Parte pratica:
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Rudimenti di programmazione in Fortran. Integrali molecolari e il loro stoccaggio su disco. Implementazione delle equazioni di Roothan. Convergenza del metodo SCF e tecniche di accelerazione della convergenza: Damping e DIIS. Alcune considerazioni sull'efficienza computazionale, uso di librerie ottimizzate.
Theory:
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Second quantization: states, operators, density matrices.
Optimization of the orbitals for an arbitrary wavefunction: gradients and Hessian.
First- and second-order optimization algorithms.
CI: implementation of Full CI using the alpha-beta strings formalism.
CASSCF: second order optimization and the Norm Extended Optimization algorithm.
Coupled Cluster Theory. Diagrammatic techniques and systematic derivation of the CC equations.
Analytical derivatives at the HF level. Introduction to derivatives for post-HF methods. "Z-Vector" technique.
According to the requests of the students, some of the topic can be expanded, compressed, removed or added.
Laboratory:
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Fundamentals of Fortran coding. Molecular integrals and their disk storage. Implementation of Roothan equations. SCF convergence and convergence acceleration techniques: Damping and DIIS. Some efficiency considerations. Use of optimized libraries.
Qualsiasi libro sui principi della Meccanica Quantistica e sui metodi della Chimica Teorica, ad esempio
Helgaker, Olsen, Jorgensen: "Molecolar Electronic-Structure Theory", Wiley
Any book about the principles of Quantum Chemistry and the methods of Theoretical Chemistry, for instance
Helgaker, Olsen, Jorgensen: "Molecolar Electronic-Structure Theory", Wiley
La frequenza è fortemente consigliata. Gli studenti non frequentanti sono invitati a contattare il docente.
Attendance is advised. Non-attending student are invited to contact the teacher.
Esame orale.
Prima dell'esame orale, verrà assegnato un progetto computazionale da eseguire, a scelta, da soli o in gruppo, che prevederà l'implementazione rudimentale di una delle tecniche viste durante il corso a partire da quanto fatto durante il laboratorio. Lo svolgimento di tale progetto è obbligatorio.
Oral exam.
Before the exam, the students will be given computational project (they are allowed to work in small groups) that will require them to implement in an elementary way one of the techniques studied during the course, using what was done in the lab as a starting point. The realization of such a project is mandatory.
