ECTS - University of Pisa
| Modules | Area | Type | Hours | Teacher(s) | |
| STRUMENTI MATEMATICI PER L'ECONOMIA E PER L'AZIENDA | SECS-S/06 | LEZIONI | 42 |
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Il corso riguarda lo studio di problemi di ottimizzazione lineare e non lineare allo scopo di fornire un bagaglio di conoscenze e di strumenti di carattere quantitativo utili nell'ambito dei processi aziendali di decisione. La parte finale del corso è dedicata alla Data Envelopment Analysis affrontata sia con riferimento agli aspetti di carattere sia matematico che economico.
The course is about linear and nonlinear optimization problems. Solution methods will be presented during the course together with the most familiar economic and management applications. The last part of the course is about Data Envelopment Analysis: both mathematical and economic aspects will be investigated
Le conoscenze dello studente saranno verificate mediante lo svolgimento di una prova scritta che verrà effettuata in aula informatica.
Student's knowledge will be verified by means of a written exam at computer lab.
Alla fine del corso lo studente dovrà acquisire le competenze per risolvere, attraverso strumenti matematici, problemi di carattere economico-aziendale. Più specificatamente dovrà essere capace di:
The course aims at giving the students the necessary skill for first formulating a real economic problem in a mathematical form and then for solving it using mathematical methods.
Moreover, he/she will be able to
Durante l’esame scritto, lo studente dovrà formulare e risolvere alcuni tipici problemi di carattere economico-aziendale.
During the written exam, the student is required to formulate and solve some typical management science problems.
Alla fine del corso, lo studente vedrà potenziate le sue abilità nel comprendere, formalizzare e risolvere un problema secondo il linguaggio ed il rigore propri della matematica.
Lo studente sarà in grado di usare matlab ed excel per effettuare operazioni di calcolo matricale e per risolvere problemi di programmazione lineare
The student will be more confident with formalizing and solving a real problem by means of mathematical tools. They student will be able to use matlab and excel software to solve linear programming problems and to perform matrix calculus.
Durante l’esame, lo studente dovrà dimostrare la sua capacità di applicare i concetti matematici presentati nel corso per risolvere semplici problemi concreti.
During the exams, the student should demonstrate his/her ability to apply the mathematical concepts for solving case studies.
Gli argomenti insegnati nel corso di primo anno “Matematica generale “, con particolare riferimento alle matrici, ai sistemi lineari ed alle funzioni di più variabili.
Topics taught in the first year course “Matematica generale “. In particular: matrices and linear system, functions of several variables.
Metodollogia di insegnamento
Metodologia di apprendimento
Frequenza: fortemente consigliata
Delivery: face to face
Learning activities:
Attendance: Strongly advised
Teaching methods:
Face to face Lectures and interactive computer lab activity
Elementi di base per la risoluzione di sistemi lineari.
Programmazione lineare: metodo del simplesso. I e II fase, algortimo duale. Analisi di Sensitività
Applicazioni della programmazione lineare a problemi aziendali (problemi di produzione, problema della dieta, scelte di investimento, localizzazione impianti, problemi di marketing, problemi di mix,...).
Teoria della Dualità nella Programmazione Lineare
Data Envelopment Analysis e sue applicazioni.
Programmazione binaria e programmazione intera. Formulazione di problemi aziendali attraverso problemi di programmazione binaria e intera. Cenni al metodo di Branch and Bound.
- Solution methods for linear systems
- Linear programming and real economic problems (diet problem, production problem,…)
- Linear Programming: simplex method and sensitivity analysis
- Duality theory in linear programming
- Data Envelopment Analysis and its applications to efficiency analysis
- Integer programming (basic elements).
- Case studies. Exercises and simple examples are studied using software Matlab and Excel.
Hillier Frederick S. e Lieberman Gerald J. (2010), "Ricerca operativa",nona edizione, McGraw Hill Italia, Milano
Testi consigliati per la consultazione
Cambini A., Martein L.: Introduzione all'algebra lineare. Elementi di programmazione lineare e non lineare. Pellegrini, Pisa (1984)
Christian Albright, Wayne Winston: "Spreadsheet Modeling and Applications : Essentials of Practical Management Science", (1997)
Vercellis, C., Business intelligence - Modelli matematici e sistemi per le decisioni, McGraw-Hill (2007).
Zhu, J. Quantitative models for performance evaluation and benchmarking, 2 ed. Springer (2009)
Hillier Frederick S. e Lieberman Gerald J. (2010), "Ricerca operativa", nona edizione, McGraw Hill Italia, Milano (english edition could be alternatively used)
Optional readings
Cambini A., Martein L.: Introduzione all'algebra lineare. Elementi di programmazione lineare e non lineare. Pellegrini, Pisa (1984)
Christian Albright, Wayne Winston: "Spreadsheet Modeling and Applications : Essentials of Practical Management Science", (1997)
Vercellis, C., Business intelligence - Modelli matematici e sistemi per le decisioni, McGraw-Hill (2007).
Zhu, J. Quantitative models for performance evaluation and benchmarking, 2 ed. Springer (2009)
L’esame consta in una prova scritta (2 ore), da svolgersi in aula informatica. Gli studenti devono dimostrare di padroneggiare i contenuti presentati nel corso e la loro abilità nel risolvere problemi. L’esame è diviso in due parte: una teorica ed una pratica. Nella prima parte lo studente deve rispondere a domande di carattere teorico. La seconda parte si svolge al computer e lo studente deve saper leggere un semplice problema di carattere aziendale, deve formalizzarlo come problema matematico, risolverlo usando matlab o excel ed infine deve interpretare i risultati ottenuti.
L’esame è superato con una votazione complessiva di 18 punti.
In the written exam (2 hours), the student must demonstrate his/her knowledge of the course material and his/her ability to solve mathematical problems.
Methods: Final written exam. The exam is divided in two parts; a theoretical one and a practical one. For the first part, student are required to answer theoretical questions. The second part has to be done in the computer lab. Student are supposed to read simple management problems, to model and solve them, by using matlab or excel. Then they have to interpret the obtained solutions.
The student will be successful if he/she gets a global mark of 18.
