CdSINGEGNERIA CIVILE AMBIENTALE E EDILE
Codice526AA
CFU12
PeriodoAnnuale
LinguaItaliano
Il corso si propone di fornire le conoscenze di base del calcolo differenziale ed integrale per le funzioni di più variabili reali, del calcolo vettoriale per curve e superfici. Saranno inoltre studiate le equazioni differenziali ordinarie.
Students are expected to understand and have the ability to manage the basic notions and tools regarding multivariate differential calculus and integration, vectorial calculus on curves and surfaces. The theory of ordinary differential equations will be also treated.
Prova scritta e successiva prova orale.
Lo scritto può essere sostituito da tre prove in itinere.
Written and oral exam.
Three partial written exams can replace the final written exam.
Gli studenti dovranno essere in grado di svolgere correttamente esercizi relativi ad argomenti proposti nel corso, dimostrare di avere acquisito le principali tecniche dimostrative degli enunciati che fanno parte del programma del corso. Con l'apprendimento e l'acquisizione degli strumenti matematici presentati nel corso gli studenti matureranno la capacità di descrivere e comprendere i fenomeni fisici e di altre discipline scientifiche.
Students should be able to solve exercises on the topics on the course. They should show to have understood the most important techniques and the main ideas used along the proof of the main theorems. At the end of course they will be able to use the mathematical topics treated in the course for solving problems in physics and in other scientific disciplines.
Durante la lezione sono proposti problemi che gli studenti sono invitati a risolvere, anche con l'aiuto dei docenti.
During the lectures exercises will be proposed to students and they will be solved with the help of the teachers.
Apprezzamento del metodo logico-deduttivo proprio della Matematica.
Logical-deductive method typical of mathematics.
Discussioni durante la lezione. Esame finale scritto e orale. Lo scritto finale puo' essere sostituito da tre prove in itinere.
Discussions during the lectures. Final oral and written exam. Three partial written exams can replace the final written exam.
Gli argomenti dei corsi di Analisi I, Geometria ed Algebra.
Analysis 1, Linear Algebra.
Lezioni ed esercitazioni saranno esclusivamente in presenza.
Materiale didattico: Bramanti, Pagani, Salsa - Analisi Matematica 2
Ricevimento studenti, che necessitano di ulteriori chiarimenti, una volta settimana.
Uso della posta elettronica come ulteriore interazione tra docenti e studenti.
Problemi proposti.
Prove scritte in itinere.
Delivery: in presence.
Bibliography: Bramanti, Pagani, Salsa - Analisi Matematica 2
It is fixed one day per week to meet the students who need some further explanations about the course.
Also the email is allowed to contact the teacher, only for quick questions.
Problems and exercises will be proposed during the course.
There are three partial written exams during the course.
Calcolo ed integrazione in piu' variabili (continuita' e differenziabilita'; max e min assoluti e relativi; integrali multipli ed integrali lungo curve e superifici; teorema di Gauss-Green e teorema della divergenza); calcolo vettoriale (campi conservativi ed irrotazionali); Equazioni differenziali ordinarie (equazioni lineari ed equazioni a variabili separabili).
Multivariate calculus and integration (continuity and differentiability; absolute and local maxima and minima; multiple integrals and integrals along curves and surfaces; Gauss-Green and divergence theorem); vectorial calculus (conservative and irrotational fields); ordinary differential equations (linear equation and equations with separate variables).
Testi consigliati
Bramanti, Pagani, Salsa: Analisi Matematica 2
Bibliography
Bramanti, Pagani, Salsa: Analisi Matematica 2
Anche se non obbligatoria, la frequenza alle lezioni è caldamente consigliata.
Even if it is not mandatory, the students are invited to follow the lectures in presence.
L'esame prevede una prova scritta (da superare con una votazione di almeno 18 su 30) ed una orale (da svolgere entro la stessa sessione in cui si e' superato los critto). La prova scritta consiste essenzialmente nella risoluzione di problemi di calcolo.
Durante la prova orale saranno fatte domande sulla dimostrazione dei principali teoremi del corso e se necessario sara' anche richiesta la soluzione di esercizi.
La prova scritta del primo appello estivo può essere sostituita da tre prove scritte parziali svolte durante l'anno, se la media delle tre prove è non inferiore a 18.
Per la partecipazione alle prove scritte nei vari appelli è obbligatoria l’iscrizione da effettuarsi in rete sul sito
Written exam (it is necessary to get at least the grade 18/30) and oral exam (to be done in the same session of the written exam). During the written exam the students will be asked to solve exercises.
During the oral exam the teacher can ask the proof of the main theorems and if necessary can also ask for solution of exercises.
Three partial written exams can replace the final written exam (the average of the three votes has to be at least 18).
The students interested to pass the exam are obliged to register on the web-site
http://people.dm.unipi.it/viscigli/
http://people.dm.unipi.it/viscigli/