CdSINGEGNERIA AEROSPAZIALE
Codice501II
CFU12
PeriodoAnnuale
LinguaInglese
Lo studente, al termine del corso, saprà calcolare le forze interne agenti su tipiche strutture aerospaziali (cassoni alari, fusoliere) adottando sia l'approccio della teoria elementare sia metodi più avanzati per tenere conto della natura iperstatica dei componenti analizzati; sarà in grado di analizzare il fenomeno di instabilità delle strutture compresse; saprà utilizzare metodi energetici per lo studio dei problemi strutturali.
The student who successfully completes the course will have the ability to compute the distribution of stress for typical aerospace structures (wing-boxes, fuselages) adopting both the elementary theory approach and more refined methods to account for the hyper-static nature of the analysed components; he will be able to demonstrate a solid knowledge of the buckling behavior of compressed structures; he will be aware of the energetic approaches to the study of structural problems.
La valutazione si basa principalmente sulla verifica delle conoscenze di base necessarie per lo studio delle strutture aerospaziali (equilibrio, calcolo dei flussi di taglio e delle tensioni normali in strutture a pareti sottili). Non è consentita incertezza su questi aspetti. Anche la conoscenza dei fenomeni di buckling e dei metodi per la soluzione dei problemi di instabilità strutturale rappresentano una parte importante della preparazione e della valutazione dello studente. Anche su questi aspetti non è consentita incertezza. L'esame si basa sulla soluzione di esercizi e su una successiva discussione dei risultati e, se necessario, sulla trattazione di alcuni aspetti teorici.
The evaluation is based primarily on the verification of the basic knowledge necessary for the study of aerospace structures (equilibrium, shear flow and normal stress computation in thin walled structures). The uncertainty of these skills is not allowed. Also the knowledge of buckling phenomena and of methods for the solution of structural instability problems represent an important part of the preparation and evaluation of the student. The uncertainty of these skills is not allowed. The examination is based on the solution of exercises and on a subsequent discussion of the results and, if it is necessary, on the discussion of some theoretical aspects.
( PARTE I ) - Analisi strutturale di base - Statica (ottobre-dicembre)
- Anatomia delle strutture aerospaziali.
- Principi di progetto delle strutture aerospaziali.
- Introduzione alla meccanica strutturale.
- Travi a flessione, taglio e torsione.
- Flessione, taglio e torsione di travi in parete sottile.
- Tensioni nelle travi in parete sottile multi-cellulari.
- Modelli discreti di strutture aerospaziali (cassone alare, fusoliera): teoria elementare.
- Approcci del secondo ordine: fenomeni dello shear-lag e dell'impedito ingobbamento nelle strutture aerospaziali.
- Metodo matriciale delle forze per l'analisi strutturale di strutture iperstatiche: formulazione tramite il parametro di igobbamento.
(PARTE II) - Analisi delle Strutture Aerospaziali - Statica e Dinamica (Marzo-Maggio)
- Metodi energetici di analisi strutturale.
- Metodo matriciale degli spostamenti per l'analisi strutturale di strutture iperstatiche: introduzione al Metodo degli Elementi Finiti.
- Teoria delle piastre sottili.
- Teoria dell'instabilità strutturale (instabilità di travi, piastre e pannelli irrigiditi).
- Collasso di strutture compresse (collasso di travi, piastre e pannelli irrigiditi).
- Vibrazioni strutturali: analisi del sistema ad un singolo grado di libertà.
- Vibrazioni strutturali: analisi di sistemi a più gradi di libertà.
- Dinamica dei sistemi continui (vibrazioni flessionali e torsionali degli elementi monodimensionali).
- Analisi modale dei sistemi strutturali.
- Metodi energetici per l'analisi dinamica delle strutture.
(PART I) - Basic structural analysis - Statics (October-December)
- Anatomy of aerospace structures.
- Design principles of aerospace structures.
- Introduction to structural mechanics.
- Bending, shear and torsion beams.
- Bending, shearing and torsion of thin-walled beams.
- Stress in multi-cellular thin-walled beams.
- Discrete models of aerospace structures (wing box, fuselage): elementary theory.
- Second order approaches: shear-lag and prevented warping phenomena in aerospace structures.
- Force matrix method for the structural analysis of hyperstatic structures: formulation via the warping parameter.
(PART II) - Analysis of Aerospace Structures - Statics and Dynamics (March-May)
- Energy methods of structural analysis.
- Displacement matrix method for the structural analysis of hyperstatic structures: introduction to the Finite Element Method.
- Thin plate theory.
- Structural buckling theory (buckling of beams, plates and stiffened panels).
- Collapse of compressed structures (collapse of beams, plates and stiffened panels).
- Structural vibrations: analysis of the single degree of freedom system.
- Structural vibrations: analysis of systems with multiple degrees of freedom.
- Dynamics of continuous systems (flexural and torsional vibrations of one-dimensional elements).
- Modal analysis of structural systems.
- Energy methods for the dynamic analysis of structures.
L'esame per tutti gli studenti consiste in un esame finale completo, su entrambe le parti del corso.
The exam for all students consists of a full final exam, covering both parts of the course.
Gli studenti dovrebbero essere in grado di utilizzare e/o eseguire quanto segue:
- Notazione vettoriale e tensoriale.
- Concetti di tensione e deformazione.
- Nozioni di base della teoria dell'elasticità.
- Relazioni costitutive isotrope.
- Teoria classica delle travi.
Students should have the ability to use and/or perform the following:
- Vector and tensor notation
- Concepts of stress and strain
- Basics of the elasticity theory
- Isotropic constitutive relations
- Classic Beam Theory
Metodi di insegnamento
- Lezioni frontali teoriche e con esempi di applicazioni delle teorie a strutture reali.
- Supporto alla spiegazione orale con proiezione di slides.
Supporto didattico
- Versione stampabile delle slides proiettate disponibile su MS Teams.
- Ricevimento personale o di gruppo su richiesta.
Attività consigliate
- Frequenza delle lezioni.
- Partecipazione a seminari consigliati.
- Studio individuale.
Teaching methods
- Theoretical frontal lessons with examples of applications of theories to real structures.
- Support for oral explanation with slide projection.
Teaching support
- Printable version of the projected slides available on MS Teams.
- Personal or group office hours on request.
Recommended activities
- Frequency of lessons.
- Participation in recommended seminars.
- Individual study.
PARTE I (ottobre-dicembre)
PARTE I-0: Parte introduttiva
- Motivazione, obiettivi e metodi del corso, panoramica generale dei contenuti del corso.
- Anatomia delle strutture aerospaziali, principali funzioni dei componenti strutturali.
- Processo di progettazione strutturale, fonti e tipologia dei carichi, carichi limite e ultimo, fattori e margini di sicurezza, definizione di rottura.
PARTE I-1: Fondamenti di elasticità
- Il problema generale dell'elasticità.
- Equazioni di equilibrio+Equazioni cinematiche+Equazioni Costitutive.
- Equazioni+Condizioni al contorno.
- Equazioni di compatibilità.
- Equazioni di Navier.
- Equazioni di Beltrami.
PARTE I-2 Analisi delle Strutture degli Aeromobili
- Soluzione di St. Venant per solidi prismatici sottoposti a carico assiale e flessione pura.
- Flessione di travi in parete sottile.
- Teoria della torsione di St. Venant.
- Torsione di travi in parete sottilie e teoria di Bredt per sezioni chiuse.
- Soluzione di St. Venant per travi a flessione a taglio.
- Teoria del taglio approssimato e formula di Jourawsky.
- Flessione e taglio di travi in parete sottile.
- Analisi tensionale di componenti aeronautici mediante la Teoria Elementare delle Travi a Semiguscio.
- Teorie raffinate del secondo ordine per problemi speciali: Teoria dello Shear-Lag e dell'Impedito Ingobbamento.
- Strutture staticamente indeterminate.
- Metodi matriciali: Metodo delle Forze.
- Utilizzo del metodo delle forze per ottenere soluzioni più accurate di problemi strutturali.
- Formulazione del Metodo delle Forze tramite il parametro di ingobbamento.
PARTE II (Marzo-Maggio)
PARTE II-0: Metodi energetici e matriciali
- Metodi energetici: metodi del valore stazionario dell'energia Pontenziale Totale e Complementare.
- Metodi matriciali: il metodo degli spostamenti; introduzione al Metodo degli Elementi Finiti.
PARTE II-1: Teoria delle piastre e delle membrane
- Teoria classica delle piastre di Kirchoff, Equazioni di Von Karman, Equazioni di Foppl.
- Metodo energetico per soluzioni esatte e metodo di Rayleigh-Ritz per soluzioni approssimate di problemi strutturali sulle piastre sottili.
PARTE II-2: Instabilità e collasso strutturale
- Instabilità primaria delle colonne.
- Instabilità e collasso delle piastre sottili.
- Instabilità secondaria e collasso delle colonne.
- Instabilità e collasso dei pannelli irrigiditi.
PARTE II-3: Dinamica strutturale
- Vibrazioni strutturali di sistemi a parametri concentrati: casi di singolo e multipli gradi di libertà.
- Vibrazioni strutturali di sistemi continui: elementi monodimensionali (corda, asta, albero, trave).
- Metodi energetici di Rayleigh e Ritz per calcoli approssimati di frequenze naturali e modi di vibrazione di modelli a parametri concentrati e continui.
PART I (October-December)
PART I-0: Introductory remarks
- Motivation, course objectives and methods, general overview of course contents.
- Anatomy of aerospace structures, main functions of structural components.
- Structural design process, sources and type of loads, limit and ultimate loads, factors and margins of safety, definition of failure.
PART I-1: Fundamentals of Elasticity
- The general elasticity problem.
- Equilibrium Equations+Kinematic Equations+Constitutive Equations.
- Equations+Boundary Conditions.
- Congruence Equations.
- Navier Equations.
- Beltrami’s Equations.
PART I-2 Analysis of Aircraft Structures
- St. Venant solution for prismatic solids under axial load and pure bending.
- Bending of thin-walled beams.
- St. Venant torsion theory.
- Torsion of thin walled beams and Bredt's Theory for closed sections.
- St. Venant solution for shear bending beams.
- Approximate Shear Theory and Jourawsky's formula.
- Shear-bending of thin walled beams.
- Stress analysis of aircraft components by means of Elementary Theory of Shell Beams.
- Refined, second-order theories for special problems: Shear-Lag and Restrained Warping Theory.
- Statically undetermined structures.
- Matrix methods: the Force Method.
- Use of force method to obtain more accurate solutions of structural problems.
- Warping parameter formulation of the Force Method.
PART II (March-May)
PART II-0: Energy and Matrix Methods
- Energy methods: methods of stationary value of the Total Pontential and Complementary energy.
- Matrix methods: the Displacement Method; introduction to Finite Element Method.
PART II-1: Theory of plates and membranes
- Kirchoff Classic Plate Theory, Von Karman Equations, Foppl Equations.
- Energy method for exact solutions and Rayleigh-Ritz method for approximate solutions of thin plate structural problems.
PART II-2: Structural instability and collapse
- Primary instability of columns.
- Instability and collapse of thin plates.
- Secondary instability and collapse of columns.
- Instability and collapse of stiffened panels.
PART II-3: Structural Dynamics
- Structural vibrations of lumped parameter systems: cases of single and multiple degrees of freedom.
- Structural vibrations of continuum systems: monodimensional elements (string, rod, shaft, beam).
- Energy methods of Rayleigh and Ritz for approximate calculations of natural frequencies and vibration modes of lumped parameter and continuum models.
Testi di riferimento:
- Spacecraft Structures and Mechanisms, T.P. Sarafin, 1995
- Aircraft Structures for Engineering Students, T.H.G. Megson, 1972
- Theory and Analysis of Flight Structures, R.M. Rivello, 1969
- Analysis and design of flight vehicle structures, E. F. Bruhn, 1965
- Theory of Elasticity, S.P. Timoshenko, J.N. Goodier, 1970
- Mechanics of Materials, S.P. Timoshenko, J.M. Gere, 1972
- Introduction to Structural Dynamics and Aeroelasticity, D.H. Hodges, 2002
- Fondamenti di Strutture Aerospaziali, Edoardo Francesconi, Sistemi Editoriali.
Materiale fornito dal docente:
Lectures and Exercises of Aerospace Structures, L. Boni (MS-Teams)
Reference Books:
- Spacecraft Structures and Mechanisms, T.P. Sarafin, 1995
- Aircraft Structures for Engineering Students, T.H.G. Megson, 1972
- Theory and Analysis of Flight Structures, R.M. Rivello, 1969
- Analysis and design of flight vehicle structures, E. F. Bruhn, 1965
- Theory of Elasticity, S.P. Timoshenko, J.N. Goodier, 1970
- Mechanics of Materials, S.P. Timoshenko, J.M. Gere, 1972
- Introduction to Structural Dynamics and Aeroelasticity, D.H. Hodges, 2002
- Fondamenti di Strutture Aerospaziali, Edoardo Francesconi, Sistemi Editoriali.
Material provided:
Lectures and Exercises of Aerospace Structures, L. Boni (MS-Teams)
Esame orale in presenza con risoluzione di esercizi e possibile discussione teorica.
Oral exam in presence with resolution of exercises and possible theoretical discussion.