Scheda programma d'esame
MATEMATICA
SERGIO STEFFE'
Anno accademico2016/17
CdSCHIMICA E TECNOLOGIA FARMACEUTICHE
Codice033AA
CFU6
PeriodoPrimo semestre
LinguaItaliano

ModuliSettoreTipoOreDocente/i
MATEMATICAMAT/05LEZIONI52
PIER DANIELE NAPOLITANI unimap
SERGIO STEFFE' unimap
Obiettivi di apprendimento
Learning outcomes
Conoscenze

Il corso si propone di fornire le minime conoscenze di base di matematica che un laureato in CTS deve avere.

 

Knowledge

Students are expected to acquire some knowledge of differential and integral calculus, and differential equations. Students will be aware of theoretical and practical bases useful to understand mathematical aspects of applied sciences, as well as the formulation of models able to describe physical phenomena.

Modalità di verifica delle conoscenze

prove in itinere (compitini) e prove di esame finali.

Assessment criteria of knowledge

In the written exam, the student must demonstrate his/her ability to solve exercises on course contents. During the oral exam the student must be able to demonstrate his/her knowledge of the course material and be able to discuss the reading matter thoughtfully and with propriety of expression.

Methods:

  • Final oral exam
  • Final written exam
  • Periodic written tests
Capacità

Lo studente deve sapere maneggiare numeri e formule con una certa sicurezza, ma sopratutto deve sapere fare esattamente un ragionamento scientifico corretto, in modo da utilizzare correttamente gli strumenti matematici che gli servono.

 

 

Modalità di verifica delle capacità

prove in itinere (compitini) e prove di esame finali.

Comportamenti

Di fronte ad un problema scientifico che richieda strumenti matematici, lo studente deve essere in grado di scegliere gli strumenti adatti, studiarne e capirne il funzionamento, ed usarli correttamente.

Modalità di verifica dei comportamenti

prove in itinere (compitini) e prove di esame finali.

Prerequisiti (conoscenze iniziali)
  • Geometria Euclidea nel piano e nello spazio con le relative dimostrazioni.
  • I numeri  e le 4 operazioni. Potenze e radici.
  • Regole di semplificazione delle espressioni con numeri e operazioni.
  • Ragionamento logico come utilizzato nelle dimostrazioni dei teoremi matematici.
  • Polinomi in una variabile e operazioni sui polinomi.
  • Conoscenza dell'alfabeto greco.
  • Conoscenza della carta millimetrata e capacita' di riportare punti sulla carta o di leggere i valori.
Teaching methods

Delivery: face to face

Learning activities:

  • attending lectures
  • individual study
  • Laboratory work

Attendance: Mandatory

Teaching methods:

  • Lectures
  • laboratory
Programma (contenuti dell'insegnamento)

PROGRAMMA PREVENTIVO (22/07/2016)

Linguaggio e simboli della matematica: 

  • Proposizioni logiche, insiemi, simboli usati

I  numeri e le operazioni:

  • Numeri interi, razionali, reali, complessi
  • Scrittura dei numeri, precisione della scrittura, arrotondamenti
  • Notazioni in punto fisso e floating point.
  • Errore assoluto e relativo.
  • Operazioni, algoritmi per le operazioni, errori numerici sulle operazioni.
  • Uso degli strumenti di calcolo.

Funzioni e grafici:

  • Funzioni reali di variabile reale.
  • Grafici.
  • Operazioni sulle funzioni e sui grafici
  • Disequazioni.
  • Invertibilita'
  • Monotonia
  • Polinomi e funzioni Razionali
  • Esponenziali e logaritmi
  • Funzioni trigonometriche

Calculus:

  • Limiti e continuita'
  • Derivabilita'
  • Teoremi di Rolle, Lagrange, Cauchy.
  • Formula di Taylor
  • Massimi e Minimi.
  • Convessita'
  • Integrali definiti.
  • Primitive e integrali indefiniti.
  • Teorema fondamentale del calcolo integrale.
  • Metodi di integrazione

Equazioni differenziali ordinarie:

  • Problema di Cauchy
  • Teoremi di esistenza ed unicita' in piccolo e in grande
  • Metodi di soluzione grafici e numerici
  • Metodi di soluzione elementari.

 

Syllabus

Functions and Models, Limits and Derivatives, Differentiation Rules, Applications of Differentiation, Integrals, Differential Equations.

Bibliografia e materiale didattico
  • Emilio Acerbi - Giuseppe Buttazzo,   MATEMATICA  preuniversitaria di base ,  Pitagora, Bologna.
  • Enrico Giusti, Elementi di analisi matematica,  Bollati Boringhieri, 2008
  • Paolo Marcellini, Carlo Sbordone - Elementi di Calcolo - versione semplificata per i nuovi corsi di lauera - Liguori - Napoli 2004.
  • Boris Demidovich - Esercizi di Analisi Matematica - Editori Riuniti - 2010

 

Bibliography

Recommended: Abate M. - Matematica e Statistica - McGraw-Hill Further reading: Bertsch M. - Istituzioni di Matematica - Bollati Boringhieri

Modalità d'esame

compitini scritti durante il periodo delle lezioni

in alternativa scritto finale all'esame

orale (opzionale)

Note

Il programma e' per ora quello preventivo: alla fine del corso sarà sostituito dal programma effettivo di esame.

Ultimo aggiornamento 03/12/2016 00:51