CdSCHIMICA E TECNOLOGIA FARMACEUTICHE
Codice033AA
CFU6
PeriodoPrimo semestre
LinguaItaliano
Il corso si propone di fornire le minime conoscenze di base di matematica che un laureato in CTS deve avere.
Students are expected to acquire some knowledge of differential and integral calculus, and differential equations. Students will be aware of theoretical and practical bases useful to understand mathematical aspects of applied sciences, as well as the formulation of models able to describe physical phenomena.
prove in itinere (compitini) e prove di esame finali.
In the written exam, the student must demonstrate his/her ability to solve exercises on course contents. During the oral exam the student must be able to demonstrate his/her knowledge of the course material and be able to discuss the reading matter thoughtfully and with propriety of expression.
Methods:
- Final oral exam
- Final written exam
- Periodic written tests
Lo studente deve sapere maneggiare numeri e formule con una certa sicurezza, ma sopratutto deve sapere fare esattamente un ragionamento scientifico corretto, in modo da utilizzare correttamente gli strumenti matematici che gli servono.
prove in itinere (compitini) e prove di esame finali.
Di fronte ad un problema scientifico che richieda strumenti matematici, lo studente deve essere in grado di scegliere gli strumenti adatti, studiarne e capirne il funzionamento, ed usarli correttamente.
prove in itinere (compitini) e prove di esame finali.
- Geometria Euclidea nel piano e nello spazio con le relative dimostrazioni.
- I numeri e le 4 operazioni. Potenze e radici.
- Regole di semplificazione delle espressioni con numeri e operazioni.
- Ragionamento logico come utilizzato nelle dimostrazioni dei teoremi matematici.
- Polinomi in una variabile e operazioni sui polinomi.
- Conoscenza dell'alfabeto greco.
- Conoscenza della carta millimetrata e capacita' di riportare punti sulla carta o di leggere i valori.
Delivery: face to face
Learning activities:
- attending lectures
- individual study
- Laboratory work
Attendance: Mandatory
Teaching methods:
- Lectures
- laboratory
PROGRAMMA PREVENTIVO (22/07/2016)
Linguaggio e simboli della matematica:
- Proposizioni logiche, insiemi, simboli usati
I numeri e le operazioni:
- Numeri interi, razionali, reali, complessi
- Scrittura dei numeri, precisione della scrittura, arrotondamenti
- Notazioni in punto fisso e floating point.
- Errore assoluto e relativo.
- Operazioni, algoritmi per le operazioni, errori numerici sulle operazioni.
- Uso degli strumenti di calcolo.
Funzioni e grafici:
- Funzioni reali di variabile reale.
- Grafici.
- Operazioni sulle funzioni e sui grafici
- Disequazioni.
- Invertibilita'
- Monotonia
- Polinomi e funzioni Razionali
- Esponenziali e logaritmi
- Funzioni trigonometriche
Calculus:
- Limiti e continuita'
- Derivabilita'
- Teoremi di Rolle, Lagrange, Cauchy.
- Formula di Taylor
- Massimi e Minimi.
- Convessita'
- Integrali definiti.
- Primitive e integrali indefiniti.
- Teorema fondamentale del calcolo integrale.
- Metodi di integrazione
Equazioni differenziali ordinarie:
- Problema di Cauchy
- Teoremi di esistenza ed unicita' in piccolo e in grande
- Metodi di soluzione grafici e numerici
- Metodi di soluzione elementari.
Functions and Models, Limits and Derivatives, Differentiation Rules, Applications of Differentiation, Integrals, Differential Equations.
- Emilio Acerbi - Giuseppe Buttazzo, MATEMATICA preuniversitaria di base , Pitagora, Bologna.
- Enrico Giusti, Elementi di analisi matematica, Bollati Boringhieri, 2008
- Paolo Marcellini, Carlo Sbordone - Elementi di Calcolo - versione semplificata per i nuovi corsi di lauera - Liguori - Napoli 2004.
- Boris Demidovich - Esercizi di Analisi Matematica - Editori Riuniti - 2010
Recommended: Abate M. - Matematica e Statistica - McGraw-Hill Further reading: Bertsch M. - Istituzioni di Matematica - Bollati Boringhieri
compitini scritti durante il periodo delle lezioni
in alternativa scritto finale all'esame
orale (opzionale)
http://users.dm.unipi.it/~steffe/DIDA/Matematica-CTF-2016/index.html
Il programma e' per ora quello preventivo: alla fine del corso sarà sostituito dal programma effettivo di esame.