CdSFILOSOFIA E FORME DEL SAPERE
Codice465AA
CFU6
PeriodoSecondo semestre
LinguaItaliano
| Moduli | Settore/i | Tipo | Ore | Docente/i | |
| LINGUAGGI E METODI DELLA MATEMATICA | MAT/01 | LEZIONI | 36 |
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Al termine del corso lo studente potra' avere acquisito , oltre ad alcune conoscenze di base di matematica, un'idea su un certo numero di problemi affrontati nella matematica ed in particolare nella geometria delle forme. Saranno infatti illustrati problemi geometrici e topologic quali la classificazione delle superfici, la teoria dei grafi, e verranno dimostrati in modo elementare (quando possibile) risultati di particolare interesse e bellezza.i Saranno inoltre sottolineati aspetti comuni e aspetti diversi nella metodologia e nel ragionamento matematico e filosofico.
The student who successfully completes the course will have been in contact with language and some aspect of mathematical raisoning, taking account of philosophical problems on nature of mathematical objects and mathematical thinking.
Il corso e' a carattere seminariale. Durante e al termine del corso, viene richiesto alio studente di approfondire ed illustrare un argomento che sia particolarmente consono ai suoi interessi e alle sue "curiosita'" .
The student will be assessed on his/her demonstrated ability to discuss the main course contents and to organise an effective exposition of a paper/book on a subject.
Methods:
- Final oral exam
- Continuous assessment
- Oral report
- Written report
Lo studente al termine del corso potra' essere in grado di comprendere alcuni aspetti culturali della matematica, e di creare propri collegamenti tra la metodologia e il pensiero filosofico e quelli matematici.
I seminari durante il corso come l'esame orale saranno accompagnati dalla scrittura di una relazione scritta sul tema del seminario.
Lo studente potra' ampliare i suoi interessi interdisciplinari, sviluppando una senisibilita' verso le problematiche filosofiche insite nella matematica.
La verifica avverra' tramite l'attivita' seminariale svolta dagli studenti, che prevede anche una relazione scritta.
Non vi sono prerequisiti indispensabili, oltre all'interesse per il tema del corso.
Non e' requisito per altri corsi di carattere filosofico, pur integrando i corsi filosofic, tra cui Logica e Filosofia della Scienza.
Le lezioni sono frontali e prevedono una forte interazione con gli studenti tramite discussione e seminari. Alcuni argomenti avranno a supporto animazioni e video scientifici.
Alcuni dei testi suggeriti sono in lingua inglese o francese,
Delivery: face to face
Learning activities:
- attending lectures
- participation in seminar
- preparation of oral/written report
- participation in discussions
- individual study
Attendance: Advised
Teaching methods:
- Lectures
- Seminar
- Numeri naturali, interi, razionali, reali, complessi. Richiami sulla numerabilita'.
- numeri primi
- concetto di funzione, retta reale, piano cartesiano, isometrie del piano
- introduzione alla topologia : ponti di Koenisberg, caratteristica di Eulero, solidi platonici, teorema di Jordan. Problemi di classificazione.
- modellizzazione, applicazioni allarobotica (pianificazione del movimento di un robot)., teorema dei 5 colori (carte geografiche), problema della galleria d'arte.
- ritorno alla geometria: geometrie non euclidee.
- cenni ai ollegamenti con le neuroscienze (risultati di Dehaene).
- cenni al programma di Klei, ai problemi di Hilbert, al Bourbaki e alle prospettive moderne della matematica.
Numbers. Euclidean and non euclidean Geometry. Graphs. Some result in Topology: Euler Poincare' characteristic, Jordan Theorem, classification of surfaces, knots. A part of the course will be dedicated to discussion on philosophical aspects.
T. Gowers, Matematica, PBEinaudi
Devlin, Il Lingiaggio della Matematica, Bollati Boringhieri
Courant Robbins, Che cos'e' la matematica, Bollati Boringhieri.
M. Dedo', Forme, simmetire, topologia, Decibel
David Richeson , Euler’s Gem, Princeton University Press
Ulteriori indicazioni bibliografiche verranno date durante il corso.
Recommended reading includes the following works; Courant Robbins . Che cos'e' la matematica, Bollati Boringhieri Devlin, Il linguaggio della Matematica, Bollati Boringhieri Lolli. Discorso sulla matematica, Bollati Boringhieri. Further bibliography will be indicated.
Il programma di eventuali non frequentanti deve essere concordato con il docente.
L'esame verra' svolto tramite seminari tenuti dagli studenti e esame orale.
A latere del corso sono previste alcune conferenze di esperti in comunicazione informale della matematica.
http://www.matematita.it