| Moduli | Settore | Tipo | Ore | Docente/i | |
| ALGEBRA LINEARE | MAT/03 | LEZIONI | 60 |
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Algebra Lineare: una conoscenza operativa del livello base di algebra lineare. Formalismo e linguaggio matematico. Conoscenza delle dimostrazioni.
The student who successfully completes the course will have a working knowledge of the main tools in linear algebra (linear systems, matrices, eigenvalues, analytic geometry) and in the differential and integral calculus for functions of several real variables (max/min problems, integrals in 2d and 3d, integrals over curves and surfaces).
Algebra Lineare:esercitazioni gudate periodiche
In the written exam, the student must demonstrate his/her ability to approach and solve standard problems requiring the tools presented in the course. Solutions are presented in written form. Correctness and clarity of solutions will be assessed. During the oral exam the student's ability to explain correctly, operate with and reason upon the main topics presented during the course at the board will be assessed.
Methods:
- Final oral exam
- Final written exam
Algebra Lineare:capacita' di risolvere esercizi ed esercizi teorici di algebra lineare, livello base. Capacita' di ripetere dimostrazioni viste in classe.
Algebra Lineare: esercitazioni gudate periodiche
Algebra Lineare:
Algebra Lineare:
Algebra Lineare:la matematica della scuola secondaria. In particolare, e' utuile una conoscenza operativa dei vettori geometrici reali, dei polinomi e dei numeri complessi, sebbene questi argomenti vengano ripresi nel corso quando necessario
Algebra Lineare: Seguire le lezioni e' utile ma non indispensabile. E' altresi' utile svolgere gli esercizi che verranno proposti in aula e sulla pagina web del corso.
Delivery: face to face
Attendance: Advised
Learning activities:
- attending lectures
- individual study
Teaching methods:
- Lectures
Algebra Lineare:
Elementi di algebra. Numeri complessi. Vettori geometrici reali.
Sistemi lineari e metodo di Gauss.
Spazi vettoriali. Definizione e esempi. Gli spazi Qn , Rn e Cn . Vettori e
operazioni tra vettori. Dipendenza lineare, generatori e basi. Coordi- nate.
Dimensione. Sottospazi vettoriali. Somma, intersezione, formula di Grassmann,
somma diretta.
Applicazioni lineari e matrici. Definizioni ed esempi. Nucleo e immag- ine.
Algebra delle matrici. Applicazione lineare associata ad una matrice. Matrice
associata ad una applicazione lineare. Cambio di base.
Determinante. Determinante delle matrici quadrate e significato geomet- rico.
Proprieta' a caratterizzanti. Sviluppo di Laplace. Teorema di Binet e matrice
inversa. Rango.
Sistemi lineari e sottospazi affini. Sistemi omogenei. Teorema di
Rouch`e-Capelli. Regola di Cramer. Equazioni parametriche e cartesiane di un
sottospazio affine. Rette e piani nello spazio. Sistemi di calcolo.
Autovalori ed autovettori.Polinomi reali e complessi. Sottospazi invarianti,
autovalori, autovettori ed auto- spazi. Polinomio caratteristico. Esistenza di
basi di autovettori e diagonalizzabilita.
Vector spaces, linear dependence, generators and bases, dimension, subspaces. Linear systems and affine subspaces. Parametric and Cartesian equations of an affine subspace. Linear maps and matrices, kernel and image, change of basis. Determinants, Binet's theorem, inverse matrix, rank. Eigenvalues and eigenvectors. Diagonalization of symmetric and Hermitian matrices.
Algebra Lineare: Qualunque testo di algebra lineare per ingegneria va bene. In particolare, verra' seguito il test di Marco Abate, Geometria. Lo trovate facilmente per esempio su amazon.it
Per i prerequisiti, Precorso di Matematica, Sassetti-Tarsia. Disponibile presso la Tipografia Editrice Pisana, via Trento 26/30,www.tepsnc.it Copertina. Qualunque testo per i precorsi di Matematica per Ingegneria va bene (NON I TESTI CHE PREPARANO AL TEST D'INGRESSO)
Bbibliography, especially for the linear algebra section, will be indicated.
Algebra Lineare: le lezioni e il materiale utile verranno dettagliati sul sito web del corso.
Algebra Lineare:scritto, orale. Lo scritto consiste usualmente di una parte di domande a risposta chiusa, e altre a risposta aperta. Per gli studenti che superino una certa soglia in entrambe le parti, determinata di volta in volta, si procede all'orale. Durante l'orale, della durata media di circa 30m, verranno richiesti esercizi, dimostrazioni ed esercizi teorici. In genere, ci si focalizzara' sul materiale che nello scritto e' risultato svolto peggio.
Si seguira' strettamente il regolamento didattico per quanto riguarda
la verbalizzazione degli esami.
Algebra Lineare:Non sono previsti
http://people.dm.unipi.it/caboara/Algebra_Lineare_Ing_Chimica_2018/
Algebra Lineare: ricevimento:Lunedi' mattina 10-13, studio 323, dipartimento di Matematica