CdSFISICA
Codice207BB
CFU9
PeriodoPrimo semestre
LinguaItaliano
| Moduli | Settore/i | Tipo | Ore | Docente/i | |
| FISICA STATISTICA | FIS/02 | LEZIONI | 54 |
|
The student who successfully completes the course will be able to demonstrate advanced knowledge of classical and quantum statistical physics. In particular student are expected to acquire:
- full knowledge of classical and quantum ideal gases with application to condensed matter problems
- introduction to the theory of continuous phase transitions and the associated Landau description
- basic knowledge of superconductivity and BCS theory
- basic knowledge of superfluidity and the corresponding Landau theory
Discussions during the lectures
During the oral exam the student must be able to demonstrate his/her knowledge of the course material. Furthermore the student is expected to demonstrate the ability to put into use the theoretical tools learned during the course.
Methods:
- Final oral exam
Delivery: face to face
Learning activities:
- attending lectures
Attendance: Advised
Teaching methods:
- Lectures
Richiami di termodinamica e statistica classica , potenziali termodinamici,
statistica di Bose-Einstein e di Fermi-Dirac. Gas perfetti quantistici di Fermi e di Bose , derivazione del granpotenziale , energia libera , potenziale chimico.
Gas di fermioni non relativistici , energia di Fermi , sviluppo di Sommerfeld , capacità termica dei fermioni. Gas di bosoni non relativistici , condensazione di Bose-Einstein , temperatura critica , numero di particelle nel condensato , capacità termica. Gas di fotoni , energia libera , fononi.
Teoremi di Lee-Yang , classificazione di Herenfest delle transizioni di fase.
Descrizione di Landau delle transizioni continue , magnetizzazione spontanea , legge di Curie-Weiss , rottura spontanea di simmetria.
Fenomenologia della superconduttività , teoria BCS , trasformazione di Bogoliubov , calcolo dei potenziali termodinamici per superconduttore , derivazione della equazione di gap , transizione di fase per superconduttori , teoria di Landau-Ginzburg , effetto Meissner , lunghezza di penetrazione , fenomeno di Higgs , quantizzazione del flusso magnetico , effetto Josephson.
Fenomenologia della supefluidità , effetto fontana , effetto termomeccanico. Teoria di Landau , legge di dispersione per le quasi-particelle , fononi e rotoni , calcolo della energia libera , velocità del condensato e del gas di quasi-particelle, densità di massa dei due fluidi , derivazione dello spettro dei fononi dalla teoria microscopica , trasformazione di Bogoliubov , parametro d’ordine per superfluido , linee di vorticità , fluido in recipiente rotante , velocità angolare critica , secondo suono.
Basics of thermodynamics and classical statistical mechanics, thermodynamics potentials,
quantum statistics: Bose-Einstein and Fermi-Dirac. Quantum perfects gases: Fermi and Bose, derivation of the grandpotential, free energy, chemical potential.
Gas of non relativistic fermions, Fermi energy, Sommerfeld expansion, heat capacity of fermions. Gas of non relativistic bosons, Bose-Einstein condensation, critical temperture, number of particles in the condensate, heat capacity. Photons gas, free energy, phonons.
Lee-Yang theorems, Herenfest classification of phase transitions.
Landau description of continuous phase transitions, spontaneous magnetization, Curie-Weiss law, spontaneous symmetry breaking.
Phenomenology of superconductivity, BCS theory, Bogoliubov transformations, computation of the thermodynamics potentials for superconductors, derivation of the gap equation, phase transition in superconductors, Landau-Ginzburg theory, Meissner effect, penetration length, Higgs phenomenon, quantization of magnetic flux, Josephson effect.
Phenomenology of superfluidity, fountain effect, thermomechanic effect. Landau theory, dispersion law for quasi-particles, phonons and rotons, computation of the free energy, velocity of the condensate and of the quasi-particles gas, mass density for the two fluids, derivtion of the phonons spectrum from the microscopic theory, Bogoliubov transformation, order parameter for the superfluid, vortex lines, fluid in rotating container, critical angular velocity, second sound.
Recommended reading includes the following works:
- Kerson Huang, Statistical mechanics
- Landau e Lifshitz, Statistical Physics, volume I and II