CdSMATEMATICA
Codice101AA
CFU6
PeriodoSecondo semestre
LinguaItaliano
| Moduli | Settore/i | Tipo | Ore | Docente/i | |
| DETERMINAZIONE ORBITALE | MAT/07 | LEZIONI | 42 |
|
Il corso si propone di presentare alcuni problemi di determinazione orbitale e alcuni aspetti della dinamica orbitale dei near-Earth asteroids.
The aim of this course is to introduce some orbit determination problems and some aspects of the orbital dynamics of near-Earth asteroids.
La verifica delle conoscenze sarà svolta tramite un esame orale.
Testing of the knowledge will be done through an oral exam.
Lo studente sara' in grado di calcolare orbite di oggetti del sistema solare sia con i metodi classici che con quelli piu' recenti, utili per trattare grandi database di osservazioni. Lo studente sara' anche capace di trattare alcuni aspetti del monitoraggio degli impatti tra i corpi celesti.
The student will be able to compute orbits of Solar system bodies, both with classical and modern methods, the latter being useful to deal with large databases of observations. The student will also be able to deal with some aspect of impact monitoring between celestial bodies.
Durante il corso, saranno mostrati diversi esempi con riferimento ai differenti argomenti trattati.
During the course, several examples will be shown, with reference to the different topics explained.
Lo studente potrà comprendere meglio alcuni problemi che coinvolgono le orbite dei corpi celesti.
The student will have a better understanding of problems involving orbits of celestial bodies.
Durante le lezioni gli studenti saranno frequentemente coinvolti nella discussione delle argomentazioni e dei metodi utilizzati.
During the lectures the students will be frequently involved in the discussion about the arguments and the methods employed.
Alcuni elementi di Meccanica Celeste.
Some elementary Celestial Mechanics
- introduzione al problema della determinazione orbitale
- metodo di Laplace e metodo di Gauss
- teoria di Charlier sull'interpretazione geometrica dell'occorrenza delle soluzioni multiple
- minimi quadrati lineari e non lineari. Correzioni differenziali
- modello dinamico, funzioni osservazione e predizione, residui e problema generale di ottimizzazione
- modelli di errore: ellissoidi di confidenza condizionali e marginali
- problemi di identificazione: identificazione di orbite, interpretazione probabilistica, attribuzione.
- Linkage: regione ammissibile, triangolazione di Delaunay e incertezza degli asteroidi virtuali, attribuzione ricorsiva
- Linkage con il metodo degli integrali kepleriani
- identification management e processo di determinazione orbitale su grandi database
- MOID (Minimum Orbit Intersection Distance): metodi di calcolo, proprieta', smoothing e incertezza
- valori possibili della distanza orbitale ed effetti di selezione nella scoperta dei NEA
- principio della media, evoluzione secolare, formulazione hamiltoniana del problema
- evoluzione secolare di orbite incrociatrici, stima dei tempi di incrocio orbitale
- introduction to the orbit determination problem
- methods by Laplace and Gauss
- Charlier's theory on the occurence of multiple solutions
- linear and non-linear least squares, differential corrections
- dynamical models, observation and prediction functions, residuals and general optimization problem
- error models: conditional and marginal confidence ellipsoids
- identification problems: orbit identification, probabilistic interpretation, attribution.
- Linkage: admissible region, Delaunay's triangulation and uncertainty of virtual asteroids, recursive attribution
- Linkage with the Keplerian integrals method
- identification management and orbit determination with large databases of observations
- MOID (Minimum Orbit Intersection Distance): methods of computation, properties, smoothing and uncertainty
- possible values of the MOID and selection effects in the discovery of NEAs
- averaging principle, secular evolution, Hamiltonian formulation of the problem
- secular evolution of crossing orbits, estimate of orbit crossing times
A. Milani, G.F. Gronchi: Theory of Orbit Determination, 2010 Cambridge University Press
alcuni articoli di ricerca suggeriti durante il corso
A. Milani, G.F. Gronchi: Theory of Orbit Determination, 2010 Cambridge University Press
alcuni articoli di ricerca suggeriti durante il corso
- L'esame è composto da una prova orale.
- La prova orale consiste in un'interrogazione alla lavagna, o su foglio, nella quale lo studente dovra' dimostrare di aver appreso gli argomenti del corso. La prova orale potra' anche essere in forma di seminario, previo accordo con i docenti.
- La prova orale è superata se il candidato avra' dimostrato di aver acquisito sufficiente dimestichezza con gli argomenti e le tecniche oggetto del corso.
- the exam is oral.
- The oral exam will be done at the blackboard or on a sheet of paper: here the student will have to show to know the topics of the course. The oral exam can also consist of a seminar, if this will be agreed with the professor that teach the course.
- The oral exam is passed if the student will show that he has got acquainted with he topics and the techniques of the course.