CdSINGEGNERIA ROBOTICA E DELL'AUTOMAZIONE
Codice281II
CFU12
PeriodoAnnuale
LinguaItaliano
Il corso si propone di fornire agli studenti:
- conoscenze di base inerenti alla teoria dei sistemi dinamici e al controllo degli stessi;
- conoscenze sulle metodologie di modellazione, analisi e progetto di sistemi di controllo per sistemi dinamici.
The course has the goal of giving the students:
- base knowledge of systems theory and the theory on the control of dynamic systems
- base knowledge on methodologies for modeling, analysis and design of controls for dynamic systems.
La verifica delle conoscenze avviene attraverso discussione durante l'esame orale.
Discussion within the final oral examination.
Lo studente al termine dell'insegnamento dovrà:
- Saper riconoscere le caratteristiche dei sistemi dinamici (lineari e non lineari), conoscere il concetto di stato e le proprietà dei sistemi lineari, conoscere i concetti di equilibri e stabilità, e saper analizzare le principali proprietà strutturali dei sistemi dinamici lineari stazionari a tempo continuo e a tempo discreto (stabilità, controllabilità, osservabilità) ;
- Saper analizzare l’andamento in evoluzione libera dei sistemi lineari stazionari a tempo continuo e caratterizzare lo spazio in cui è possibile far evolvere un sistema soggetto ad un ingresso;
- Caratterizzare e gestire sistemi lineari con più ingressi e più uscite,
- Saper progettare stimatori asintotici dello stato di ordine intero e ridotto, controllori con la tecnica del pole placement sia nel caso SISO che MIMO.
- Saper impostare e risolvere problemi di controllo ottimo con la tecnica del Calcolo della variazioni.
The student, at the end of the course, should be able to:
- Analyze and describe the main characteristics of linear and nonlinear dynamic systems, have acquired the concepts of state, equilibrium and stability and structural properties of continuous time and discrete time systems.
- Analyze free and forced response of linear stationary systems, and characterize the areas of state spaces where the state may evolve;
- Manage and characterize linear systems with more inputs and outputs (MIMO).
- Be able to design both full and reduced state observers, and design controllers with the pole placement technique for both the SISO and MIMO cases.
- Be able to formalize, set-up and solve optimal control problems with the aid of Calculus of Variation.
Durante lo svolgimento del corso allo studente vengono proposti test periodici con esercizi che richiedono soluzione analitica su tutte le capacità oggetto del corso. Lo stesso accade in sede di esame orale finale.
During the lectures, the student is challenged with periodical self-assessment exercises that require application of the concepts presented during classes. Tests span all the topics covered by lessons.The same happens during the final exam.
Al termine del corso lo studente sarà in grado di analizzare le caratteristiche principali dei sistemi dinamici con particolare dettaglio per i sistemi lineari stazionari a tempo continuo. Sarà inoltre in grado di progettare un regolatore basato su osservatore che verifichi le specifiche richieste.
At the end of the lectures, the student shall acquire the capability to analyze dynamic systems and to design appropriate state observers and controllers according to given specifications.
La verifica dei comportamenti avviene attraverso una approfondita discussione durante l'esame orale.
Assessment of students skills takes place during a throughout oral discussion at the final exam.
- Sistemi di equazioni differenziali lineari e non-lineari;
- Algebra delle matrici ed interpretazione geometrica degli operatori algebrici lineari;
- Analisi e controllo di sistemi dinamici lineari nello spazio delle frequenze;
- Theaory and fundamentals on linear and non-linear differential equations;
- Matrix algebra and basic knowledge of vector spaces.
- Analysis and control design in the frequency domain.
Le lezioni e le esercitazioni vengono svolte attraverso la didattica frontale in aula con uso di lavagna standard e gessetti e occasionale proiezione di lucidi o filmati. Le attività di apprendimento avvengono seguendo le lezioni e partecipando alle discussioni in aula.
Class lectures with blackboard, with seldom use of audio-visual supports. Learning takes place attending lectures and actively participating to the frequent discussions opened by the lecturer during the lessons.
- Teoria dei sistemi: caratterizzazione e formalizzazione dei sistemi dinamici;
- Introduzione alla modellistica dei sistemi
- Concetto di stato, rappresentazioni implicite ed esplicite dei sistemi dinamici;
- Concetti di equilibri e stabilità per sistemi dinamici, linearizzazione;
- Caratterizzazione e proprietà dei sistemi lineari stazionari a tempo continuo;
- Caratterizzazione e formalizzazione delle proprietà di stabilità, raggiungibilità e osservabilità;
- Connessioni di sistemi dinamici e realizzazioni minime, forma di Kalman;
- Sistemi dinamici con più ingressi e più uscite;
- Realizzazione di controllori a ciclo aperto;
- Realizzazione di controllori a ciclo chiuso;
- La tecnica del pole placement;
- Realizzazione di osservatori asintotici dello stato e loro uso in feedback: il principio di separazione;
- La tecnica del calcolo delle variazioni per problemi di ottimizzazione vincolati e non;
- Il problema di controllo ottimo;
- Controllo ottimo per sistemi lineari tempo invarianti;
- L’equazione di Riccati (differenziale e algebrica) e le sue proprietà.
- Systems theory: characterization of dynamic systems;
- Introduction to modeling of dynamical systems;
- Concept of state, implicit and explicit representation of a dynamic system;
- Equilibrium stability and linearization;
- Characteristics and properties of stationary continuous time systems;
- stability , reachability, observability (for both continuous-time and discrete-time systems);
- Interconnections of systems and minimal realizations;
- MIMO and SISO systems;
- Design of open-loop controllers;
- Design of closed-loop controllers;
- The pole placement technique;
- Design of asymptotic state observers and their application in closed loop control : the principle of separation;
- The Calculus of variation and its application to solution of both constrained and unconstrained optimization problems.
- The optimal control problem
- Optimal control for linear time inavriant systems.
- The Riccati Equation (differential and algebraic) and its properties.
Testi consigliati:
E.Fornasini, G.Marchesini, "APPUNTI DI TEORIA DEI SISTEMI", (terza edizione), pp. 539, Libreria ed. Progetto, Padova , 2003
E.Fornasini, G. Marchesini, "ESERCIZI DI TEORIA DEI SISTEMI", pp. 303, ed. Progetto, Padova, 1985
Bolzern, R. Scattolini, N. Schiavoni: “Fondamenti di controlli automatici”, McGraw Hill Italia (in Italiano).
Donald E. Kirk, “Optimal Control Theory- an introduction”, pp 480, Dover Books on Electrical Engineering, 2012.
Testi consigliati:
E.Fornasini, G.Marchesini, "APPUNTI DI TEORIA DEI SISTEMI", (terza edizione), pp. 539, Libreria ed. Progetto, Padova , 2003
E.Fornasini, G. Marchesini, "ESERCIZI DI TEORIA DEI SISTEMI", pp. 303, ed. Progetto, Padova, 1985
Bolzern, R. Scattolini, N. Schiavoni: “Fondamenti di controlli automatici”, McGraw Hill Italia (in Italian).
Donald E. Kirk, “Optimal Control Theory- an introduction”, pp 480, Dover Books on Electrical Engineering, 2012.
Nessuna
None
Nel corso dell'anno verranno proposti test di apprendimento facoltativi che, se superati positivamente, possono contribuire alla valutazione finale. L'esame per il superamento del corso è orale.
La prova orale consiste in un colloquio tra il candidato e la commissione. Al fine di una valutazione quanto più completa, durante la prova orale, viene richiesto al candidato di risolvere analiticamente problemi/esercizi e di descrivere in dettaglio e formalmente aspetti teorici e metodologici proposti dalla commissione.
La prova orale è non superata in una qualsiasi delle seguenti circostanze, valutate dalla commissione di esame:
- il candidato non è ripetutamente in grado di motivare razionalmente il proprio approccio alla soluzione di esercizi;
- il candidato non è in grado di risolvere gli esercizi proposti;
- il candidato mostra di non essere in grado di esprimersi in modo chiaro e di usare la terminologia corretta richiesta dalla materia d’esame;
- il candidato mostra ripetutamente l'incapacità di mettere in relazione parti del programma e nozioni che deve usare in modo congiunto per rispondere in modo corretto ad una domanda;
- il candidato non è in grado di definire o utilizzare correttamente le proprietà dei sistemi dinamici.
During the course, voluntary learning tests will be proposed, which if passed positively, can contribute to the final evaluation. The final evaluation exam is oral.
The oral test consists of an interview between the candidate and the committee. For the most comprehensive evaluation, during the oral examination, the candidate is asked to solve analytically problems/exercises and to describe in detail and formally the theoretical and methodological aspects proposed by the committee.
The oral test is not passed in any of the following circumstances, evaluated by the examination committee:
- the candidate is not able to rationally motivate his/hers approach to the solution of exercises;
- the candidate is unable to resolve the proposed exercises;
- the candidate shows that he/she is not able to express himself/herself clearly and to use the correct terminology required by the examination subject;
- the candidate repeatedly shows the inability to relate parts of the program and the notions he/she must use in a joint way to respond appropriately to a question;
- The candidate is unable to properly define or use the properties of dynamic systems
Nessuna