CdSFISICA
Codice257BB
CFU9
PeriodoSecondo semestre
LinguaItaliano
Al termine del corso lo studente avrà acquisito le conoscenze necessarie ad iniziare una attività di ricerca nel campo delle onde gravitazionali. Avrà inoltre gli strumenti necessari per comprendere il contributo dei risultati ottenuti dalla rivelazione delle onde gravitazionali ad altri campi della fisica. Con l'accordo degli studenti il corso potrà essere tenuto in inglese.
At the end of the course the student will have the necessary knowledge to begin a research activity on gravitational waves. He will have the tools needed to understand how results from gravitational wave detection can contribute to other fields of physics. In agreement with the students, lectures can be held in English.
La verifica avverrà attraverso un seminario su un argomento concordato e successiva discussione. Si valuterà la padronanza dell'argomento scelto e del suo contesto scientifico.
Assessment through a seminar and successive discussion. The avaluation is on how well the subject and the scientific context are mastered.
Al termine del corso lo studente potrà valutare il rumore presente di un rivelatore di onde gravitazionali e i tipi di segnali che possono essere rivelati, qual'è lo stato della disciplina e le prospettive future.
At the end of the course the student will be able to estimate the noise present in a gravitationa wave detector, the signals that can be detected, what the state of the art in gravitational wave study and the future prospects.
Le capacità saranno verificate nell'ambito del seminario finale.
Assessment occurs during the final seminar.
Lo studente potrà acquisire conoscenze trasversali in numerosi campi della fisica rimasti a lungo separati, che vengono riuniti dallo studio della fisica delle onde gravitazionali.
The student will learn behaviours about many disconnected subjects of physics but are seen together ducing the study of gravitational waves.
Le conoscenze trasversali saranno valutate nel seminario finale.
Behaviours are assessed in the final seminar.
E' necessario avere una buona conoscenza della fisica classica: meccanica, gravitazione newtoniana, termodinamica, elettromagnetismo, relatività ristretta e dei primi elementi di meccanica quantistica.
La conoscenza della Relatività Generale è auspicabile .
Good working knowledge of classical physics: mechanics, Newtonian gravitation, thermodynamics, electromagnetism, special relativity theory, elements of quantum mechanics.
General Relativity notions are recommended.
Laboratorio multimessaggero
Multimessenger Laboratory
Le lezioni si tengono con l'ausilio di un videoproiettore connesso a computer. Si riproduce la scrittura alla lavagna, corredata da immagini, grafici e filmati.
E' prevista la visita all'interferometro Virgo.
Lectures with slides and handwriting on screen.
Visit to the Virgo interferometer.
- Cenni di Relatività generale. Trasformazioni di Lorentz. Invarianti. Tensori. Polvere e flusso di particelle. Tensore energia impulso. Derivata covariante.Tensore di curvatura. Deviazione geodetica. Moto con curvatura debole determinata da potenziale newtoniano. Metrica stazionaria e conservazione dell'energia. Equazione della geodetica per le componenti spaziali e secondo principio della dinamica. Equazioni di Einstein. Equazioni di Einstein in campo debole, equazione d'onda. Metrica di una onda gravitazionale in gauge TT. Effetto sulla materia. Analogia con le onde elettromagnetiche, espressione per il quadrupolo TT. Espressione per il flusso di energia associato alle onde gravitazionali. Energia irraggiata da GW150914.
- Sorgenti astrofisiche di onde gravitazionali. Lo spettro elettromagnetico e lo spettro di onde gravitazionali. Formula di emissione di quadrupolo. Stelle di neutroni e pulsar: contesto astrofisico e caratteristiche principali. Emissione elettromagnetica e formule approssimate di dipolo. Diagramma P-Pdot. Emissione di onde gravitazionali. Caso di ellissoide in rotazione. Angolo di inclinazione. Spin-down limit e limiti osservativi.
- Formula di flusso e luminosità nelle onde gravitazionali. Sistemi binari: contesto astrofisico e osservazioni. Binarie di stelle di neutroni e di buchi neri. Pulsar di Hulse-Taylor. Evoluzione dei sistemi binari. Emissione di onde gravitazionali da sistemi binari, inclinazione, luminosità. Decadimento orbitale e coalescenza. Massa di chirp. Emissione di onde gravitazionali da coalescenza. Le prime osservazioni di binarie di buchi neri durante O1, O2 e O3. Lo scenario osservativo futuro post O3.
- Astronomia multimessaggera. Sorgenti astrofisiche multimessaggere. Il caso dei GRB, supernovae e pulsar. Localizzazione e EM-follow up. IL programma di follow-up e il caso di GW150914. L'evento GW170817 e la nascita dell'astronomia multimessaggera. Osservazioni e risultati dall'evento. Cenno a interferometri di 3 generazione e LISA
- Introduzione all'analisi dati. Processi stocastici. Distribuzioni di probabilità a tempi diversi. Distribuzioni congiunte. Media e varianza. Autocorrelazione. Stazionarietà, rumore Gaussiano. Spettro di potenza. Significato e proprietà dello spettro di potenza. Richiamo al teorema di Bayes. Filtro ottimale e statistica associata. Matched filter e template. Rapporto segnale rumore. Analisi di segnali impulsivi con la statistica di eccesso di potenza. Rumore non stazionario e glitches. Probabilità di falso allarme, efficienza di rivelazione. Applicazioni di reti neurali nella caratterizzazione dei glitch negli interferometri. Analisi di sorgenti continue. Correzioni baricentriche e correzioni legate allo spin-down. Timing noise. Cenni ai tipi di metodi di ricerca: targeted, directed e all sky.
- Rivelazione di onde gravitazionali. Ordini di grandezza dell'ampiezza. Strumento di misura: trasduzione e funzione di trasferimento. Rumore in uno strumento di misura. Rumore sismico. Attenuazione con filtri meccanici. Attenuazione verticale. Requisiti di attenuazione e superattenuatore. Rivelazione di segnali. Filtraggio ottimale. Rapporto segnale rumore. Rumore termico. Posizione quadratica media. Teorema di fluttuazione-dissipazione. Applicazione al pendolo. Rumore di misura.
- Rumore di misura. Conteggio di fotoni in un interferometro di Michelson. Sensibilità e precisione. Linee di ritardo. Cavità Fabry-Perot. Campo elettrico nella cavità. Coefficiente di riflessione. Condizione di risonanza. Intervallo spettrale libero. Finezza. Sensibilità allo spostamento. Effetto sulla sensibilità di un interferometro. Interferometro come specchio. Cavità di ricircolo. Rumore di frequenza. Fattore di reiezione di modo comune. Influenza dell'asimmetria delle cavità. Controllo del punto di lavoro dell'interferometro, tecnica di Pound Drever Hall. Ottica gaussiana. Equazione d'onda parassiale. Fasci gaussiani sferici. Modi di ordine superiore. Modi di Hermite Gauss e di Laguerre Gauss. Risonatori ottici. Le cavità Fabry Perot di Virgo. Modi superiori e disallineamento di cavità. Metodo di Anderson per l'allineamento automatico. Ottica quantistica. Quantizzazione dell'oscillatore armonico. Quantizzazione del campo elettromagnetico. Teoria del separatore di fasci, o beam splitter. Modello a due ingressi e due uscite. Coefficienti di riflessione e di trasmissione. Rivelazione omodina. Espressione di campi elettrici e magnetici. Quadrature. Stati coerenti del campo elettromagnetico. Operatore di spostamento. Operatore di squeezing. Stati coerenti squeezed. Grafico dello spazio delle fasi. Relazione di indeterminazione. Generazione di stati coerenti. Uso di cristalli non lineari per la generazione di seconda armonica e stati di vuoto squeezed. Schemi usati per il rivelatore GEO 600, LIGO e Virgo.
- Notions of General Relativity. Lorentz transformations, invariants. Tensors. Dust and particle flux. Stress-energy tensor. Covariant derivative. Curvature tensor. Geodesic deviation.Moton in low curvature from Newtonian potential. Stationary metric and energy conservation. Geodesic equation for the the spatial components and second principle of dynamics. Einstein equations. Weak field, wave equation. Metric of a gravitational wave in the TT gauge. Effect on matter. Analogy with electromagnetic waves, TT quadrupole formula. Energy flow of gravitational waves. Energy radiated by GW 150914.
- Astrophysical sources of gravitational waves. Electromagnetic and gravitational wave spectrum. Quadrupole emission formulae. Neutron star and pulsar: astrophysical context and main characteristics. EM emission and approximate dipole formulae. P-Pdot diagram. GW emission. Case of ellipsoid rotation. Inclinaton angle. Spin-down and observational limits.
- Energy flow and luminosity for GW. Binary systems: astrophysical context and observations. Binary neutron star and binary black hole. GW emission, from binary systems, inclination, luminosity. Orbital decay and coalescence. Chirp mass. GW emission from coalescence. Observations from O1, O2 and O3 runs. Observational scenario afer O3.
- Multimessenger astronomy. Astrophysical multimessenger sources. GRB, supernovae and pulsar. Localisation and EM follow-up. The follow up progran and the case of GW150914. GW170817 and the birth of multimessenger astronomy. Observations and results from the event. Third generation interferometersn and LISA.
- Introduction to data analysis. Stochastic processes. Probability distribution at different times. Joint distributions. Mean and variance. Autocorrelation. Stationarity, Gaussian noise. Power spectrum. Meaning and properties of the power spectrum. Bayes theorem. Optimal filter and associated statistics. Matced filter and templates. Sgnalo to noise ratio. Excess power detection. Non stationary noise and glitches. False alarm probability, detection efficiency. Neural network for glitch characterization in interferometers. Continuous source analysis. Barycentric and spin-down corrections. Tiiming noise. Overview of search methods, targeted, directed and full sky searches.
- Gravitational wave detection. Orders of magnitude. Measuring device: trasduction and trasfer function. Noise in measuring devices. Seismic noise. Seismic attenuation with mechanical filters. Vertical attenuation. requirements, the superattenuator. Signal detection, optimal filtering, SNR. Thermal noise. RMS postion. Fluctuation-dissipation theorem. The pendulum case.
- Measurement noise. Photon counting in a Michelson interferometer. Sensitivity and precision. Delay line. Fabry-Perot cavity. Electric field in the cavity. Reflection coefficient. Resonance condition. Free spectral range. Finesse. Displacement response. interferometer sensitivity improvement. Interferometer as a mirror. Power reycling cavity. Frequency noise. Common mode rejection factor, resdual asymetry in cavities. working point control. The Pound-Drever-Hall technique. Gaussian optics. Paraxial wave equation. Sperical Gaussian beams. Higher order modes. Hermite-Gauss and Laguerre modes. Optcal resonators. The Virgo Fabry-Perot cavities. Higher order modes and cavity misalignment. Anderson method for automatica alignment.
- Quantum optics. Quantized harmonic oscillator. Electromagnetic field quantization. Beam splitter theory. 2-input 2-output port model. Homodyne detection. Electric an magnetic fields. Quadratures. Coherent states of the electromagnetic field. Displacement operator. Squeezing operator. Coherent squeezed states. Phase space diagram. indetermination relation. Coherent state generation. Laser principle. Use of non-linear crystals for second harmonic generation and squeezed vacuum states. Virgo and LIGO detection schemes.
Bernard F. Schutz, A First Course in General Relativity, Cambridge University Press, 1985.
Misner, Thorne, Wheeler, Gravitation, W.H. Freeman & Co, 1973.
R. Loudon, The Quantum Theory of Light, Oxford University Press, 2000.
A. Siegman, Lasers, Univ Science Books, 1986.
M. Maggiore, Gravitational Waves, Vol I and II, Oxford University Press.
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M. Maggiore, Gravitational Waves, Vol I and II, Oxford University Press.
Non ci sono variazioni di programma
No program variations
L'esame è composto da una prova orale sotto forma di seminario.
Oral seminar.
Non previsti
Not planned