ECTS - University of Pisa
Corso Integrato di Fisica e Statistica Medica
CORE CURRICULUM
MODULO DI FISICA MEDICA
Introduzione
Cinematica
Dinamica
Statica
Fluidi
Onde
Termodinamica
Elettrostatica
Circuiti elettrici
MODULO DI STATISTICA MEDICA
Introduzione
Statistica descrittiva
Probabilità
Stime intervallari
Test delle ipotesi
Confronti fra due gruppi
ANOVA
Correlazione e regressione
Test non parametrici
The integrated course is composed of two modules: the Physics module and the Statistics module. At the end of Physics module the student will be able to understand the physics mechanisms underlying the medical problems. He will be able to use the quantitative information and the modeling derived from the physics phenomena to better understand the biomedical systems. At the end of the Statistics module the student will be able to apply statistical method to the clinical data and will have the preparation to the understand and interpret in a critical way the statistical results that are available in the medical scientific literature.
Esercitazioni scritte durante il corso.
The student will be assessed on -his/her ability to solve physics and statistics problems also applied to the biomedical filed. - the ability to model a physics phenomenon and provide for its description in terms of appropriate variables - the ability to make statistical analysis of data and in particular of clinical oriented data
Methods:
Risoluzione di semplici applicazioni della leggi della Meccanica al moto di corpi puntiformi e non, con riferimenti alla anatomia animale e umana. Conoscenza di base dei concetti di elettromagnetismo e di sicurezza elettrica.
Concetto e valutazione dell'errore di misura in senso fisico. Applicazione dei principi generali della Fisica nella valutazione di sistemi dinamici o statici relativamente complessi.
Conoscenze algebrichee trogonometriche di base. Concetti di analisi matematica.
Delivery: face to face
Learning activities:
Attendance: Mandatory
Teaching methods:
MODULO DI FISICA MEDICA
Grandezze fisiche e unità di misura di spazio, tempo, massa. Significato di cifra significativa e valutazione dell’errore nel caso di semplici operazioni aritmetiche.
Cinematica: Moto unidimensionale: definizione di velocità media e istantanea e significato geometrico nel grafico S/T.
Definizione di accelerazione media. Moto uniformemente accelerato nel caso unidimensionale: grafici S/T e V/T.
Vettori: definizione geometrica. Somma e differenza con il metodo del parallelogramma e del poligono. Componenti e versori. Prodotto di un vettore per uno scalare: componenti cartesiane. Definizione di spostamento tra due punti come differenza tra due vettori posizione. Prodotto scalare tra vettori: espressione geometrica e cartesiana. Prodotto vettoriale.
Definizione vettoriale di velocità media e limite per la velocità vettoriale istantanea. Definizione di accelerazione vettoriale. Moto bidimensionale. Moto parabolico: gittata e quota massima. Accelerazione tangenziale e accelerazione normale. Moti relativi. Velocità relativa per sistemi di riferimento in moto rettilineo uniforme.
Dinamica del punto materiale: concetto di forza. Forza come vettore. Principio d’inerzia e leggi di Newton. Applicazioni della seconda legge di Newton al moto circolare uniforme e non. Attrito statico e dinamico. Lavoro di una forza. Forza elastica e legge di Hooke. Teorema dell’energia cinetica. Forze conservative e definizione di energia potenziale: energia potenziale della forza peso ed energia potenziale elastica. Conservazione dell’energia meccanica E = K + U. Teorema dell’energia meccanica in presenza di forze non conservative. Quantità di moto. Prima equazione cardinale della Meccanica. Impulso e teorema dell’impulso. Urti elastici e perfettamente anelastici. Forze interne ed esterne. Conservazione della quantità di moto per un sistema isolato.
Sistemi di masse puntiformi: definizione di centro di massa, di velocità e accelerazione del centro di massa.
Sistemi non inerziali: la forza centrifuga e cenni alle altre forze apparenti.
Momento della quantità di moto e momento di una forza: 2° equazione della Meccanica. Conservazione del momento della quantità di moto.
Campo gravitazionale: legge di gravitazione universale di Newton. Energia potenziale gravitazionale. Calcolo dell’energia di un satellite in orbita circolare. Leggi di Keplero e loro derivazione dalla legge di gravitazione e dai principi di conservazione: energia e momento della quantità di moto. Velocità di fuga.
Moto armonico: concetti generali e applicazione alla molla. Energia del moto armonico. Pendolo e pendolo composto: approssimazione per piccole oscillazioni.
Corpo rigido: momento d’inerzia con semplici esempi di calcolo. Teorema di Huygens-Steiner o degli assi paralleli (senza dimostrazione). Energia totale come somma dell’energia cinetica di traslazione e di rotazione (teorema di König). Puro rotolamento. Seconda equazione cardinale applicata a corpi girevoli attorno ad un asse fisso; momento assiale: t = Ia. Statica del corpo rigido: condizioni di equilibrio.
Propagazione per onde: definizioni. Onde trasversali e longitudinali. Equazione delle onde progressive/regressive e stazionarie. Effetto Doppler acustico.
Meccanica dei fluidi
Pressione e unità di misura della pressione: il Pascal e l’atmosfera. Statica dei fluidi: legge di Stevino e spinta di Archimede. Legge di Pascal, applicazione al torchio idraulico. Teorema di Bernoulli e derivazione del teorema di Torricelli.
La circolazione sanguigna nel sangue (appunti disponibili)1.
Termodinamica
Calorimetria: temperatura e termometri; scala Celsius. Temperatura assoluta: il Kelvin. Dilatazioni termiche. Definizione di caloria; calore specifico e capacità termica. Calore molare. Principio zero della Termodinamica (equilibrio termico tra corpi). Calori latenti e cambiamenti di stato. Calorimetri (cenni). Equivalente meccanico del calore. Primo principio della Termodinamica per trasformazioni cicliche.
La propagazione del calore (appunti disponibili)2.
Gas perfetti: definizione di gas perfetto ed equazione di stato. Trasformazioni reversibili quasi staticche di un gas perfetto: isobara, isocora, isoterma e adiabatica con relativa rappresentazione grafica. Piano di Clapeyron (P-V). Lavoro di un gas perfetto e significato grafico in un piano di Clapeyron. Relazione di Mayer (Cp = Cv + R). Energia interna e funzioni di stato. Primo principio della Termodinamica e sua forma differenziale. Cicli termodinamici applicati ai gas perfetti. Ciclo di Carnot e sua rilevanza teorica. Rendimento di una macchina termica a ciclo diretto (orario); rendimento di una macchina ideale a ciclo di Carnot. Efficienza di una macchina frigorifera (ciclo indiretto o antiorario). Teorema di Carnot (senza dimostrazione). Reversibilità ed irreversibilità: disuguaglianza di Clausius. Il secondo principio della Termodinamica. Principio di Clausius e Kelvin e dimostrazione della loro equivalenza.
Elettromagnetismo
Campi elettrici: Linea di forza di un campo vettoriale: caratteristiche generali. Legge di Coulomb. Principio di sovrapposizione lineare e sua applicazione al caso di cariche puntiformi: dipolo elettrico. Definizione di differenza di potenziale. Potenziale di una carica puntiforme: applicazione al caso di una spira circolare. Conduttori: proprietà generali. Il campo elettrico nella materia: cenni descrittivi. Macchine elettrostatiche: elettroforo di Volta e generatore di Van de Graaff.
Corrente elettrica: corrente continua e legge di Ohm; definizione di resistività. Potenza dissipata su una resistenza. Principi di Kirchhoff. Resistenze in serie ed in parallelo. Correnti alternate: definizione di corrente e potenziale efficace. Cenni sulla sicurezza elettrica.
Campo magnetico: descrizione delle proprietà generali di un magnete. Esperienza di Oersted. La forza di Lorentz. Sincrotrone e spettrometro di massa come esempi dell’applicazione della forza di Lorentz. L’elettron-volt. La forza di Ampere su un filo percorso da corrente. Unità di misura del campo magnetico: tesla e gauss. Unità di misura della corrente: definizione dell’ampere.
L’induzione magnetica: le esperienze di Faraday. Legge di Faraday-Lenz. Definizione di flusso (di un campo vettoriale) attraverso una superficie. Applicazioni della legge di Faraday e calcolo di correnti indotte.
Applicazioni tecnologiche dell’induzione magnetica: il motore elettrico e il trasformatore. Cenni ai superconduttori come caso limite di conservazione del flusso magnetico.
Onde elettromagnetiche: Proprietà generali delle onde elettromagnetiche nel vuoto. Lo spettro elettromagnetico (classificazione per sommi capi).
MODULO DI STATISTICA MEDICA
Il modulo Statistica copre gli elementi di base della statistica descrittiva e inferenziale, indirizzando le conoscenze acquisite verso i problemi che il futuro medico troverà frequentemente nella letteratura biomedica.
The integrated course is composed of two modules: the Physics module and the Statistics module.
The Physics course will cover the major topics of the classical physics, providing the student also of the mathematics tools (differential calculus). The various topics will be treated with particular emphasis to their relation with biomedical environment. In particular examples and numerical exercises will be done in relation to physiology and anatomy.
MODULE OF MEDICAL PHYSICS
Physical quantities and units of measurement of space, time, mass. Meaning of significant figure and error evaluation in the case of simple arithmetic operations. Kinematics: One-dimensional motion: definition of average and instantaneous velocity and geometric meaning in the S / T graph. Definition of mean acceleration. Uniformly accelerated motion in the one-dimensional case: S / T and V / T graphs. Vectors: geometric definition. Sum and difference with the parallelogram and polygon method. Components and vector units. Product of a vector by a scalar: Cartesian components. Definition of displacement between two points as the difference between two position vectors. Scalar product between vectors: geometric and Cartesian expression. Vectorial Product. Vector definition of average speed and limit for instant vector speed. Definition of vector acceleration. Two-dimensional motion. Parabolic motion: range and maximum altitude. Tangential acceleration and normal acceleration. Relative motions. Relative velocity for reference systems in uniform rectilinear motion. Dynamics of the material point: concept of force. Force as a vector. Principle of inertia and Newton's laws. Applications of Newton's second law to uniform and non-uniform circular motion. Static and dynamic friction. Work of a force. Elastic force and Hooke's law. Kinetic energy theorem. Conservative forces and definition of potential energy: potential energy of the weight force and elastic potential energy. Conservation of mechanical energy E = K + U. Mechanical energy theorem in the presence of non-conservative forces. Momentum. First cardinal equation of mechanics. Impulse and impulse theorem. Elastic and perfectly inelastic collisions. Internal and external forces. Conservation of momentum for an isolated system. Systems of point masses: definition of center of mass, velocity and acceleration of the center of mass. Non-inertial systems: centrifugal force and hints to other apparent forces. Moment of the momentum and moment of a force: 2nd equation of Mechanics. Conservation of the moment of the momentum. Gravitational field: Newton's law of universal gravitation. Gravitational potential energy. Calculation of the energy of a satellite in circular orbit. Kepler's laws and their derivation from the law of gravitation and conservation principles: energy and momentum. Escape velocity. Harmonic motion: general concepts and application to the spring. Energy of harmonic motion. Pendulum and compound pendulum: approximation for small oscillations. Rigid body: moment of inertia with simple calculation examples. Huygens-Steiner or parallel axis theorem (without proof). Total energy as the sum of the kinetic energy of translation and rotation (König's theorem). Pure rolling. Second cardinal equation applied to bodies rotating around a fixed axis; axial moment: t = Ia. Statics of the rigid body: conditions of equilibrium. Wave propagation: definitions. Transverse and longitudinal waves. Progressive / regressive and stationary wave equation. Acoustic Doppler effect.
Fluid mechanics Pressure and pressure unit of measurement: Pascal and the atmosphere. Fluid statics: Stevin's law and Archimedes' thrust. Pascal's law, application to the hydraulic press. Bernoulli's theorem and derivation of Torricelli's theorem. Blood circulation in the blood (notes available) 1. Thermodynamics Calorimetry: temperature and thermometers; Celsius scale. Absolute temperature: the Kelvin. Thermal expansion. Definition of calorie; specific heat and heat capacity. Molar heat. Zero principle of Thermodynamics (thermal equilibrium between bodies). Latent heats and changes of state. Calorimeters (notes). Mechanical equivalent of heat. First law of thermodynamics for cyclic transformations. The propagation of heat (notes available) 2. Perfect gases: definition of perfect gas and equation of state. Almost static reversible transformations of an ideal gas: isobar, isochore, isothermal and adiabatic with relative graphic representation. Clapeyron plan (P-V). Work of a perfect gas and graphic meaning in a Clapeyron plane. Mayer's relation (Cp = Cv + R). Internal energy and state functions. First law of thermodynamics and its differential form. Thermodynamic cycles applied to perfect gases. Carnot cycle and its theoretical relevance. Efficiency of a direct cycle heat machine (hourly); efficiency of an ideal Carnot cycle machine. Efficiency of a refrigeration unit (indirect or anticlockwise cycle). Carnot's theorem (without proof). Reversibility and irreversibility: Clausius inequality. The second law of thermodynamics. Clausius and Kelvin principle and proof of their equivalence. Electromagnetism Electric fields: Line of force of a vector field: general characteristics. Coulomb's law. Principle of linear superposition and its application to the case of point charges: electric dipole. Definition of potential difference. Potential of a point charge: application to the case of a circular loop. Conductors: general properties. The electric field in matter: descriptive notes. Electrostatic machines: Volta's electrophore and Van de Graaff's generator. Electric current: direct current and Ohm's law; definition of resistivity. Power dissipated on a resistor. Kirchhoff's principles. Resistors in series and in parallel. Alternating currents: definition of effective current and potential. Notes on electrical safety. Magnetic field: description of the general properties of a magnet. Oersted experience. The Lorentz force. Synchrotron and mass spectrometer as examples of the application of the Lorentz force. The electron-volt. The force of Ampere on a current-carrying wire. Magnetic field unit of measurement: tesla and gauss. Current unit of measurement: definition of the ampere. Magnetic induction: Faraday's experiences. Faraday-Lenz law. Definition of flow (of a vector field) through a surface. Applications of Faraday's law and computation of induced currents. Technological applications of magnetic induction: the electric motor and the transformer. Outline of superconductors as a limiting case of magnetic flux conservation. Electromagnetic waves: General properties of electromagnetic waves in vacuum. The electromagnetic spectrum (general classification).
The Statistics module covers the basic elements of descriptive and inferential statistics, by addressing the acquired knowledge towards problems that the future medical doctor will frequently find in the bio-medical literature.
MEDICAL STATISTICS MODULE
The Statistics module covers the basic elements of descriptive and inferential statistics, directing the acquired knowledge towards the problems that the future physician will frequently find in the biomedical literature.
Per il Modulo di Fisica GIANCOLI - FISICA con fisica moderna - II edizione - Casa Editrice Ambosiana. DAVID HALLIDAY, ROBERT RESNICK, JEARL WALKER- Fondamenti di Fisica - VI ed. - Casa Editrice Ambrosiana. Appunti del docente.
Per il modulo Statistica: ARMITAGE, BERRY: Statistica Medica, Mc Graw-Hill. COLTON: Statistica in Medicina. PICCIN-Padova. STANTON-GLANTZ: Statistica per disciplina biomediche, Mc Graw-Hill.
For the Physics Module GIANCOLI – FISICA con fisica moderna – II edizione – Casa Editrice Ambosiana. DAVID HALLIDAY, ROBERT RESNICK, JEARL WALKER- Fondamenti di Fisica – VI ed. - Casa Editrice Ambrosiana. For the Statistics module: ARMITAGE, BERRY:Statistica Medica, Mc Graw-Hill. COLTON:Statistica in Medicina. PICCIN-Padova. STANTON-GLANTZ: Statistica per discipline biomediche, Mc Graw-Hill.
L'esame è basato su una prova scritta ed una orale. Sono previste iniltre alcune esercitazioni scritte intermedie su argomenti concordati. Le valutazioni di tali esercitazioni sono parte integrante della prova orale finale.
The exam is based on a written and an oral test. There are also some intermediate written exercises on agreed topics. The assessments of these exercises are an integral part of the final oral exam.
RICEVIMENTO STUDENTI
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