Scheda programma d'esame
CALCOLO DELLE PROBABILITA' E STATISTICA
MARCO GIPO GHIMENTI
Anno accademico2019/20
CdSINFORMATICA
Codice269AA
CFU6
PeriodoPrimo semestre

ModuliSettoreTipoOreDocente/i
CALCOLO DELLE PROBABILITA' E STATISTICAMAT/06LEZIONI48
MARCO GIPO GHIMENTI unimap
MAURIZIO PRATELLI unimap
Obiettivi di apprendimento
Learning outcomes
Conoscenze

Conoscere le basi del Calcolo delle Probabilità, delle variabili aleatorie, con primi rudimenti di Inferenza Statistica.

Knowledge

Basic knowledge of Probabilty, random variables and some initial notion of statistical inference

Modalità di verifica delle conoscenze

Esame finale

Assessment criteria of knowledge

Final exam

Capacità

Saper affrontare una situazione che richiede l'uso della probabilità.

Skills

To be capable to solve some problem requiring the use of probability or statistic

Modalità di verifica delle capacità

Esame finale

Assessment criteria of skills

Final exam

Comportamenti

Seguire le lezioni con attenzione

Behaviors

Attend lessons actively

Modalità di verifica dei comportamenti

Implicita

Assessment criteria of behaviors

Implicit

Prerequisiti (conoscenze iniziali)

Le basi dell'analisi matematica e dell'algebra lineare.

Prerequisites

Basic skills in calculus and linear algebra

Corequisiti

Nessuno

Co-requisites

none

Prerequisiti per studi successivi

Questo corso

Prerequisites for further study

this course

Indicazioni metodologiche

Non presenti

Teaching methods

Frontal classes

Programma (contenuti dell'insegnamento)

Programma svolto

Parte prima
Spazi di probabilità, variabili aleatorie discrete, valori attesi e momenti
Catene di Markov.

Parte seconda
Variabili aleatorie con densità, legami con la funzione di ripartizione.
Densità uniforme, esponenziale, Gamma e Gaussiana.
Formula della convoluzione.
Valori attesi e momenti: momenti per le variabili Gamma e Gaussiane.
Diseguaglianza di Cebicev. Convergenza in probabilità e cenni di convergenza in distribuzione.
La legge (debole) dei Grandi Numeri ed il teorema Limite Centrale.

Syllabus

First part
Probability spaces, discrete random variables, expected values, variance and other moments.
Markov chains

Second Part
continuous random variables and distribution function
Uniform density, exponential density, Gamma density, Gaussian density.
Convolution formula
Expected values and moments for Gamma and Gaussuan densities
Chebichev inequality. Convergence in probability and convergence in distribution.
Weak low of large number and the central limit theorem

Bibliografia e materiale didattico

Vedere pagina web del corso.

Bibliography

See the course web page

Indicazioni per non frequentanti

Metersi in contatto con i frequentanti

Non-attending students info

Ask attending students or see course web page

Modalità d'esame

Scritto con orale facoltativo. A partire da giugno sostituito con esame a distanza

Assessment methods

Before June: written exam, oral exam on request.
After June: the exams take place in video call

Stage e tirocini

Non presenti

Work placement

none

Ultimo aggiornamento 27/05/2020 11:06