Scheda programma d'esame
SYSTEM THEORY
MATTEO BIANCHI
Academic year2016/17
CourseENERGY ENGINEERING
Code620II
Credits6
PeriodSemester 2
LanguageItalian

ModulesAreaTypeHoursTeacher(s)
TEORIA DEI SISTEMIING-INF/04LEZIONI60
MATTEO BIANCHI unimap
Obiettivi di apprendimento
Learning outcomes
Conoscenze

Al termine del corso lo studente sarà posto in grado di:

  • saper interpretare semplici modelli matematici di sistemi dinamici non lineari tempo continui e determinarne le caratteristiche fondamentali, soprattutto in termini di stabilità;
  • saper porre, e interpretare, le specifiche di funzionamento di un sistema dinamico nelle diverse forme in cui esse possono venir descritte (attraverso una procedura di linearizzazione);
  • conoscere le tecniche di analisi dei sistemi lineari nel dominio della frequenza (trasformata di Laplace, funzioni di trasferimento, diagrammi di Bode e Nyquist, luogo delle radici);
  • saper progettare un regolatore per un sistema assegnato che realizzi date specifiche di stabilità pratica, precisione, prontezza

 

Knowledge

The aim of the course is to furnish the main elements of Systems Theory with particular attention to linear systems and multivariable systems. This course represents the basic of theory of automatic control. At the end of the course, the student will be able to:

  • give an interpretation of simple mathematical models of time-continuous non-linear dynamic systems and determine their fundamental characteristics, with special focus on stability;
  • determine functional specifications of dynamic systems in their different mathematical descriptions (through a linearization procedure);
  • know the techniques to analyze dynamic systems in the frequency domain (Laplace transformation, transfer function, Bode and Nyquist diagrams, root locus);
  • design a controller for a given system to fulfil the specifications of stability, precision and readiness.
Modalità di verifica delle conoscenze

La verifica delle conoscenze sarà oggetto della valutazione dell'elaborato scritto previsto all'inizio di ogni sessione d'esame. Saranno inoltre previste esercitazioni e ricevimenti collettivi per valutare il grado di acquisizione delle conoscenze.

Assessment criteria of knowledge

The acquisition of the knowledge on the themes of the course will be assessed in the written test of the exam. Exercises and office hours will be organized to assess the level of knowledge of the student.

Capacità

Al termine del corso lo studente avrà sviluppato le seguenti capacità:

·        sarà in grado di applicare le conoscenze acquisite nell’ambito del corso per determinare le condizioni di equilibrio di un sistema a partire dal suo modello dinamico, linearizzare il sistema e di condurre l’analisi rigorosa delle proprietà di un sistema dinamico lineare, di determinarne i modi e di calcolarne analiticamente la risposta libera e forzata. Determinare ed interpretare la risposta al gradino

·         sarà in grado interpretare criticamente e di esprimere specifiche statiche e dinamiche sulla risposta di un sistema in vincoli per luogo delle radici e diagramma di Bode;

·         sarà in grado di progettare la funzione di trasferimento di un controllore tale da soddisfare le specifiche assegnate;

·         sarà in grado di utilizzare il tool Sisotool, app del software MATLAB, come supporto per lo sviluppo del controllore di un sistema dinamico lineare di tipo SISO;

·         sarà in grado di utilizzare il software MATLAB per verificare il rispetto delle specifiche assegnate simulando la risposta del sistema in anello chiuso a segnali di ingresso canonici.

Skills

At the end of the course, the student will be able to:

  • apply the knowledge matured in the course to determine equilibrium conditions for a system starting from its dynamic model, linearize the system and to develop an exhaustive analysis of the properties of a dynamic linear system, to determine its modes and to compute the forced and free evolution response and to determine and evaluate the step response
  • provide an interpretation and determine the dynamic and static specifications through their translation in terms of constraints in the Bode diagram
  • design the transfer function of the controller for the fulfillment of the specifications
  • use the tool Sisotool (MATLAB) for the development of the controller for a SISO dynamic system
  • use the software MATLAB to verify the fulfillment of the specifications to simulate the response in closed loop to different canonical inputs
Modalità di verifica delle capacità

Durante le sessioni di laboratorio informatico saranno svolti piccoli progetti tesi al comprendere l'utilizzo del software Matlab e Sisotool ed a risolvere compiti di esami precedenti

Assessment criteria of skills

During lab exercises the student will perform projects aiming at understanding the notions of Matlab and Sisotool and to solve past written exam tests

Comportamenti

Lo studente sarà in grado di considerare sistemi dinamici - specialmente elettro-meccanici - in un'ottica di controllo e soddisfacimento delle capacità. Lo studente avrà le capacità basiche per interfacciarsi in ambito industriale con specifiche date di funzionamento richieste ai sistemi dinamici.

Behaviors

The student will be able to analyze dynamic systems - with special focus on electro-mechanical ones - under a control point of view for the fulfilment of the specifications. The student will acquire the basic notions to understand and translate the specifications of dynamic systems in an industrial environment

Modalità di verifica dei comportamenti

Durante le sessioni di laboratorio saranno valutati il grado di accuratezza e precisione delle attività svolte

Assessment criteria of behaviors

During the lab exercises, the precision and accuracy of the activities will be evaluated

Prerequisiti (conoscenze iniziali)
  • Matematica: equazioni differenziali, algebra delle matrici, nozioni di geometria;
  • Fisica: meccanica ed elettromagnetismo
Prerequisites
  • Mathematics: differential equations, matrix algebra, notions of geometry;
  • Physics: mechanics and electromagnetism
Corequisiti

I pre-requisiti sono sufficienti

Co-requisites

The prerequisites are sufficient

Prerequisiti per studi successivi

Questo corso costituisce un prerequisito per tutti gli insegnamenti delle Lauree magistrali in Ingegneria i quali fanno riferimento al settore scientifico disciplinare (SSD) ING INF/04.

Prerequisites for further study

This course represents a prerequisite for all the Master courses in Engineering referring to SSD ING INF/04.

Indicazioni metodologiche
  • Le lezioni si svolgono come lezioni frontali, con ausilio della lavagna per la derivazione delle equazioni e/o di lucidi
  • Le esercitazioni si svolgono in laboratorio utilizzando i PC delle aule informatiche;
  • Il materiale didattico, le esercitazioni, test, il registro delle lezioni sono reperibili dalla pagina del corso;
  • Il personale di supporto alla didattica fornisce supporto durante le esercitazioni e lo svolgimento degli esami;
  • Un gruppo email servirà per le comunicazioni tra docente e studenti che avranno a disposizione un giorno settimanale per il ricevimento con il docente

 

Teaching methods
  • Face to face lectures, with the usage of blackboard and/or slides
  • Part of the lectures will be devoted to excersises on the main contents of the course, which will be organized in the classrooms endowed with suitable PCs
  • Teaching material, tests, excersises, lesson calendar will be available from the course website
  • The teaching assistant will help the teacher during the excersises and the exams
  • An email group will be used for the communications between teacher and students and weekly office hours will be guaranteed

 

Programma (contenuti dell'insegnamento)
  • Introduzione al corso e modalità di esame. L'automazione. Sistemi di controllo. Sistemi dinamici tempo continuo. Esempi: open loop vs. closed loop.
  • Equazioni differenziali ordinarie e l'operatore differenziale. Sistemi dinamici tempo discreto: definizione ed esempi. Sistemi dinamici tempo discreto per la simulazione numerica di sistemi dinamici tempo continuo. Il metodo delle differenze in avanti
  • Definizioni: forma normale e forma di stato. Definizione di ingresso, stato e uscita.
  • Introduzione a Matlab ed esempi
  • Proprietà dei sistemi dinamici: causalita', stazionarieta', linearita' e principio di sovrapposizione degli effetti. Cambiamento di coordinate ed equivalenza di sistemi dinamici. Il concetto di equilibrio; esempio di calcolo degli equilibri.
  • Il tool Simulink. Esempi di simulazione
  • Sistemi SISO, SIMO, MISO, MIMO: definizione e struttura delle equazioni differenziali. La linearizzazione di sistemi di equazioni differenziali non lineari. Esempi: linearizzazione in punto di equilibrio e attorno ad una traiettoria
  • Forma di stato. Esempi. La forma canonica di controllo. Calcolo di una soluzione in forma chiusa per sistemi LTI tempo continui: l'equazione di Lagrange; integrale di convoluzione.
  • Forma di Jordan e analisi modale.
  • Stabilità: definizione e criteri
  • Trasformata di Laplace e risposte forzate di sistemi LTI. Funzione di trasferimento.
  • Analisi in frequenza: diagrammi di Bode, Nyquist
  • Effetti della retroazione e specifiche. Definizione matematica delle specifiche. Criterio di Nyquist.
  • Progetto del controllore per sistema stabile.
  • Progetto del controllore mediante luogo delle radici. La tecnica del doppio anello di controllo.
  • Progetto del controllore mediante il tool Sisotool.
Syllabus
  • Introduction. Automation and control systems. Dynamic systems: time-continuous dynamic systems. Examples: open loop vs. closed loop
  • Ordinary differential equations. Time discrete dynamic systems: examples. Numerical simulation of time continuous dynamic systems through time discrete dynamic systems
  • Normal form and state space representation. Inputs, outputs, states.
  • Introduction to Matlab: examples
  • Properties of dynamic systems: causality, time-invariance, linearity and effect superimposition. Coordinate change and equivalence between dynamic systems. Equilibria.
  • Tool Simulink. Examples
  • Systems: SISO, SIMO, MISO, MIMO: definition and structure of differential equation. Linearization of non linear differential equations. Examples: linearization in a point and along a trajectory
  • State-space representation: examples. State-space controllable canonical representation. Lagrange equation. Convolution
  • Jordan representation and modal analysis
  • Stability: definition and criteria
  • Laplace transformation and response of LTI systems to external inputs. Transfer function
  • Analysis in the frequency domain: Bode and Nyquist diagrams
  • Feedback: effects and specifications (mathematical formulation). Nyquist criterion
  • Design of a controller for a stable system
  • Design of a controller through root locus. The double-control loop
  • Design of a controller with the tool Sisotool

 

 

Bibliografia e materiale didattico
  • A. Bicchi. “Fondamenti di Automatica - Parte I" (http://www.centropiaggio.unipi.it/sites/default/files/fda1-text.pdf) 
  • P. Bolzern, R. Scattolini, N. Schiavoni: “Fondamenti di Controlli Automatici'', McGraw Hill
  • G. Marro: “Controlli Automatici", Zanichelli
  • Danilo Caporale, Silvia Strada, “Automatica - Raccolta di esercizi risolti, con appendice MATLAB'', 2015, Pitagora, ISBN 88-371-1915-1
Bibliography
  • A. Bicchi. “Fondamenti di Automatica - Parte I" (http://www.centropiaggio.unipi.it/sites/default/files/fda1-text.pdf) 
  • P. Bolzern, R. Scattolini, N. Schiavoni: “Fondamenti di Controlli Automatici'', McGraw Hill
  • G. Marro, “Controlli Automatici'', Zanichelli
  • Danilo Caporale, Silvia Strada, “Automatica - Raccolta di esercizi risolti, con appendice MATLAB'', 2015, Pitagora, ISBN 88-371-1915-1

 

Indicazioni per non frequentanti

No

Non-attending students info

No

Modalità d'esame

La verifica delle conoscenze avverrà mediante una prova scritta e una orale. Nella prova scritta lo studente dovrà analizzare un sistema dinamico non lineare tempo-continuo, porlo in una opportuna descrizione matematica linearizzata, individuarne le caratteristiche funzionali, tradurre matematicamente le specifiche richieste per il suo funzionamento ideale e progettare un controllore per rispettare tali specifiche. Durante la prova lo studente avrà a disposizione un opportuno strumento di calcolo e l’uso del materiale del corso e di ogni altro materiale ritenuto utile. L'incapacità a tradurre le specifiche assegnate in vincoli sul diagramma di Bode o di determinare un controllore per il soddisfacimento di tali vincoli sono considerate lacune sufficienti a determinare il non superamento dell'esame. Per gli scritti sufficienti, il giudizio complessivo è il risultato della bontà della risposta ai vari punti proposti in termini di completezza e correttezza dei risultati, rigore dell'approccio e del linguaggio utilizzato, chiarezza di spiegazione dei vari passaggi. In caso di superamento della prova scritta (valutazione >=18/30), durante la prova orale, lo studente dovrà interagire con la commissione svolgendo uno o più esercizi sulle tematiche del corso e rispondendo a quesiti di carattere più strettamente teorico. Il voto complessivo sarà mediato sui risultati della prova scritta e orale.

Assessment methods

The student will be assessed through a written test and an oral test. During the written test, the student will be asked to analyze a non linear time-continuous dynamic system, describe it according to a linearized mathematical description, identify its functional characteristics, translate in mathematical terms the specifications required in terms of ideal behavior, and design a controller to guarantee the fulfilment of such specifications. During the written test, the student will be allowed to use a suitable computational tool, the material of the course and any material he/she will think useful for the test.  The inability in suitably translating the specifications in terms of constraints in Bode diagrams or in determining a controller for the fulfilment of these constraints will be sufficient to determine an insufficient evaluation of the test. For the tests evaluated as sufficient, the final mark will be determined on the basis of the goodness of the answers provided for the different points in terms of exhaustiveness and correctness of the results, strictness of the approach and the language, clarity of presentation. In case of a positive result of the written exam (mark >=18/30), during the oral exam, the student will interact with the commission to demonstrate his/her ability in one or more exercises related to the main course contents also considering more theoretical aspects. The final mark will be the average upon the results in the written and oral tests.

 

Stage e tirocini

No

Work placement

No

Note

L’orario di ricevimento è aggiornato dal docente sulla pagina del corso (si suggerisce di far presente, eventualmente anche con minimo anticipo, al docente l’intenzione di presentarsi). Il docente è sempre disponibile a concordare con lo studente, tramite email, ricevimento in orario diverso da quello canonico.

Notes

Information on office hours will be updated from the course website (emailing the teacher in advance is suggested). The teacher is always available to decide with the student a different time for the office hours via email.

Updated: 16/05/2017 14:50