Scheda programma d'esame
ALGEBRA LINEARE E STATISTICA I
MARCO FRANCIOSI
Academic year2022/23
CourseENGINEERING MANAGEMENT
Code788AA
Credits12
PeriodSemester 1 & 2
LanguageItalian

ModulesAreaTypeHoursTeacher(s)
ALGEBRA LINEAREMAT/03LEZIONI60
MARCO FRANCIOSI unimap
STATISTICA IMAT/06LEZIONI60
ANDREA AGAZZI unimap
Obiettivi di apprendimento
Learning outcomes
Conoscenze

ALGEBRA LINEARE: Al termine del corso lo studente avrà acquisito conoscenze in merito agli strumenti e alle metodologie riguardanti: calcolo con numeri complessi; nozioni base su spazi vettoriali (di dimensione arbitraria); nozioni base di algebra lineare; calcolo con le matrici; calcolo differenziale e integrale per funzioni di più variabili; teoria elementare di curve e superfici, e di calcolo vettoriale.

STATISTICA: Conoscenze relative ai concetti di base del calcolo delle probabilità (variabili aleatorie, funzioni i distribuzione, valore atteso), analizzare poi le applicazioni alle analisi statistiche (significatività dei test, errori, regressione e correlazione).

Knowledge

Students are expected to acquire skill and methodologies concerning the following topics: knowledge of calculus with complex numbers; basic notions about vector spaces (in any dimension); basic notions of linear algebra; matrix calculus; differential and integral calculus of several variables functions; elementary theory of curves and surfaces and of vector field theory.

Modalità di verifica delle conoscenze

Durante la prova scritta (4 ore), lo studente deve mostrare la propria conoscenza degli argomenti del corso rispondendo correttamente ad un test a risposta multipla, e svolgendo esercizi. Durante la prova orale, lo studente deve mostrare la propria conoscenza degli argomenti del corso esponendo correttamente le definizioni, i teoremi e le dimostrazioni, evidenziando comprensione degli argomenti.

I metodi di verifica sono :

  • esame finale scritto
  • esame finale orale
  • test a risposta multipla ed esercizi da svolgere a casa

Lo studente può scegliere di sostenere separatamente l'esame relativo alla parte di Algebra Lineare e quello relativo alla parte di Statistica. 

Assessment criteria of knowledge

In the written exam (4 hours), the student must demonstrate his/her knowledge of the course material, to answer to a multiple choice test and to organise an effective and correctly written reply to some exercises. During the oral exam the student must be able to demonstrate his/her knowledge of the course material and be able to discuss the reading matter thoughtfully and with propriety of expression.

Methods:

  • Final oral exam
  • Final written exam
  • Periodic Quizzes/multiple choice
  • Periodic written tests

Further information:
The student can choose to split the exam into two different parts, one concerning Linear Algebra and one concerning Calculus of Several Variables

Capacità

ALGEBRA LINEARE:  Al termine del corso lo studente sarà in grado di trattare in autonomia matrici, sistemi lineari, numeri complessi, problemi di ottimizzazione vincolata, e acquisirà familiarità con problematiche di tipo multivariato.

STATISTICA: Insegnare l'utilizzo corretto e consapevole degli strumenti matematici introdotti, in vista del loro impiego nello studio, nell'analisi e nell'approfondimento dei fenomeni fisici e chimici, e nella risoluzione dei problemi dell'ingegneria.  

Skills

The student will be able to treat matrices, linear systems, complex numbers, constrained optimization problems, and multivariate analysis.

Modalità di verifica delle capacità

Saranno assegnati settimanalmente esercizi sugli argomenti svolti, per consentire allo studente di verificare il proprio livello di comprensione.

Assessment criteria of skills

The student will receive exercise sheets weekly.

Comportamenti

Lo studente sarà pronto a studiare modelli in più variabili di fenomeni di natura economica, fisica, biologica, ecc, sviluppando capacità di studio individuale e in gruppo.

Behaviors

The student will be trained to study multivariate mathematical models of phenomena of different nature, as economical, phisical, biological, etc. Moreover the student will develop individual skills and will be trained to cooperate.

Modalità di verifica dei comportamenti

Lo studente verificherà la propria capacità di svolgimento degli esercizi assegnati settimanalmente confrontandosi con i colleghi e con il docente.

Assessment criteria of behaviors

The student will verify his/her ability to perform the weekly exercises by comparing the solutions with the colleagues and with the reader.

Prerequisiti (conoscenze iniziali)
  • Ottima conoscenza della matematica di base delle scuole superiori: polinomi, trigonometria, equazioni e disequazioni.
  • Calcolo differenziale e integrale per funzioni in una variabile
Prerequisites
  • High-school Mathematics: polynomials, trigonometry, equations and inequalities.
  • Differential and integral calculus for one-variable functions.
Indicazioni metodologiche

Le lezioni sono frontali. Per imparare la materia si richiede

  • frequenza delle lezioni frontali
  • partecipazione alle discussioni in aula
  • studio individuale
  • lavoro di gruppo

La frequenza non è obbligatoria

Teaching methods

Delivery: face to face

Learning activities:

  • attending lectures
  • participation in discussions
  • individual study
  • group work

Attendance: Not mandatory

Teaching methods:

  • Lectures
  • Task-based learning/problem-based learning/inquiry-based learning
Programma (contenuti dell'insegnamento)

ALGEBRA LINEARE: numeri complessi (operazioni con i numeri complessi, rappresentazione trigonometrica, equazioni di base); spazi e sottospazi vettoriali (definizioni principali, teorema di Grassmann); applicazioni lineari; nucleo e immagine; matrice associata ad un'applicazione lineare; determinanti; autovalori ed autovettori; prodotti scalari e matrici simmetriche; funzioni di più variabili; differenziale e derivate; teorema delle funzioni implicite; minimi e massimi; curve e superfici; integrali multipli; integrali curvilinei e di superficie; nozioni base di calcolo vettoriale.

STATISTICA: Introduzione alla statistica descrittiva, Definizione di Media, Varianza, Deviazione standard, Covarianza e correlazione. Introduzione alla statistica inferenziale, Distribuzioni di probabilità  discrete e continue. Esempi importanti. Valore atteso, Varianza e loro proprietà. Variabili aleatorie, Legge dei grandi numeri, Teorema del limite centrale, Stimatori, Intervalli di confidenza, Test statistici.

Syllabus

complex numbers (operations with complex numbers, trigonometric representation, basic equations); vector spaces; subspaces (theorem of Grassmann); linear functions; kernel and image; matrix associated to a linear function; determinants; eigenvalues and eigenvectors; scalar products and symmetric matrices; functions of several variables; differentials and derivatives; implicit function theorem; max and min; curves and surfaces; basic integral calculus of several variables; line and surface integral; basic theory of vector calculus.

Bibliografia e materiale didattico

MARCO ABATE- CHIARA DE FABRITIIS "Geometria analitica con elementi di algebra lineare" Ed. McGraw-HILL

MARCO FRANCIOSI “Esercizi di Algebra lineare” Edizioni Esculapio

GIUSTI ENRICO, Analisi Matematica II, Bollati Boringhieri

Bibliography

MARCO ABATE- CHIARA DE FABRITIIS "Geometria analitica con elementi di algebra lineare" Ed. McGraw-Hill

BERTSCH-DAL MASO-GIACOMELLI "Analisi matematica" Ed. McGraw-Hill

MARCO FRANCIOSI “Esercizi di Algebra lineare” Edizioni Esculapio

Indicazioni per non frequentanti

Consultare le informazioni sul sito del corso.

Non-attending students info

Please check all the information on the website

Modalità d'esame

L'esame consiste in:

  • prova scritta di Algebra Lineare
  • prova scritta di Statistica
  • prova orale

 Lo studente può affrontare le due prove scritte in un unico giorno o separatamente.

Assessment methods

The exam consists of:

  • written exam on Linear Algebra
  • written exam on Several Variables Calculus
  • oral exam

The written exams can be taken in the same day or not.

Altri riferimenti web

http://pagine.dm.unipi.it/~a008702/corso20.html 

 

Additional web pages

http://pagine.dm.unipi.it/bonanno/didattica.html

 

Note

Nessuna

Notes

None

Updated: 08/08/2022 13:41