Lo studente dovrebbe conoscere gli argomenti trattati a matematica generale.

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No.

Le lezioni e le esercitazioni sono di tipo frontale e si utilizza esclusivamente la lavagna.

PARTE I: Nozioni elementari

• Operazione finanziaria elementare: capitale iniziale, montante, interesse, sconto, fattore di montante, fattore di sconto, tasso di interese periodale, tasso di sconto periodale, durata dell'operazione. (Cesari p. 2-6).
• Capitalizzazione e Attualizzazione: prestito e investimento.
• Regimi finanziari (classici): legge di capitalizzazione semplice, composta, continua e sconto commerciale. Confronto fra i quattro regimi. (Cesari p. 6-14).
• Tassi finanziariamente equivalenti. (Cesari p. 17-19).
• Tassi convertibili temporalmente. (Cesari p. 21-22).
• Costruzione di regimi finanziari (non-classici). (capitolo 1, D'Ecclesia e Gardini).
• Forza di interesse o intensità istantanea di interesse: definizione e proprietà. (capitolo 1, D'Ecclesia e Gardini).
• Traslabilità e Scindibilità: montante di proseguimento e teorema di Cantelli. (capitolo 1, D'Ecclesia e Gardini).

PARTE II: Titoli e rendimenti

• Titolo finanziario: definizione e prezzo. (Cesari p. 25-26).
• Tipologie di titoli obbligazionari: definizione, caratteristiche e classificazione. (Cesari p. 27-30).
• Rendimento di un titolo obbligazionario: definizione, prezzo, analisi ex-post, analisi ex-ante (TRI: tasso di rendimento immediato o coupon yield). (Cesari p. 32-35).
• Cedola netta e rateo di cedola. (Cesari p. 36-38).
• TIR (tasso interno di rendimento): definizione, osservazioni tecniche, significato, limiti, Teorema di Cartesio (di esistenza e unicità del TIR). (Dispense+Cesari p. 39-48).
• Metodo delle tangenti di Newton per il calcolo del TIR.
• TIR lordo. TIR netto. TIR di un portafoglio di titoli.
• TIR dei titoli a cedola fissa al variare della quotazione del titolo. PAR BOND. Titolo perpetuo.
• TAEG (tasso annuo effettivo globale): definizione. (Dispense+Cesari p. 39).
• Struttura per scadenza dei tassi di interesse: definizione ed esercizi. (Dispense+Cesari p. 79-84).
• Ipotesi di non arbitraggio: linearità dell'operatore valore attuale, decrescenza della SPS dei prezzi dei titoli ZCB, equivalenza tra un CB e un portafoglio di ZCB. (Cesari p. 85-88; 116-120).
• Stima della SPS: tecnica del bootstrapping, definizione, analisi ed esempi. (Cesari p. 138-141).

PARTE III: Misura e gestione del rischio di tasso.

•  Duration: Definizione e proprietà. Duration via SPS e duration via TIR. Duration di uno ZCB. Duration di un CB. Duration di un par bond. Duration di un titolo irredimibile. (Cesari p. 101-105; 161-165; studiare capitolo 8, Matematica Finanziaria, Moriconi).
• Rischio di tasso: definizione ed esempi. Misura del rischio di tasso per titoli ZCB. Misura del rischio di tasso per titoli con cedola. Duration modificata: definizione. (Cesari p.155-162).
• Convexity: definizione e proprietà. Analisi dell'aggiustamento fornito dalla convexity alla misura del rischio di tasso. (Cesari p.166-168; studiare capitolo 8, Matematica Finanziaria, Moriconi).
• Ipotesi di shift additivi: definizione, osservazioni ed analisi grafica. (Cesari p.169; studiare De Felice-Moriconi).
• Asset Liability Management: Immunizzazione finanziaria in t. Immunizzazione finanziaria post-shift. Portafoglio di assets immunizzante: vincolo di bilancio, duration matching e convexity del portafoglio. (studiare De Felice-Moriconi).
• Teorema di Fisher e Weil: enunciato ed osservazioni. Esempi applicativi per selezionare un portafoglio immunizzante che soddisfa le condizioni del teorema. (studiare De Felice-Moriconi).
• Teorema di Redington: enunciato ed osservazioni. Esempi applicativi per selezionare un portafoglio immunizzante che soddisfa le condizioni del teorema. (studiare De Felice-Moriconi).

PARTE IV: Opzioni finanziarie.

• Opzioni: definizione e confronto di un'opzione europea e americana, definizione di un'opzione call e una put, confronto.
• Caratteristiche di un'opzione: prezzo di esercizio, prezzo di mercato del sottostante, premio, holder, writer. Terminologia.
• Funzionamento di un'opzione europea: funzione guadagno di una call e di una put; rappresentazione grafica della funzione guadagno di una call e di una put; rappresentazione grafica dei pay-off lordi di una call e di una put.
• Strategie operative con le opzioni: straddle, spread rialzista, spread ribassista, strangle, butterfly long (call), butterfly long (put), butterfly short (call).
• Equazione put-call parity: caso senza dividendi. Esempio di applicazione dell'equazione di parità nel caso di opportunità di arbitraggio.

Libri:

• Introduzione alla finanza matematica. Concetti di base, tassi e obbligazioni, Riccardo Cesari, McGraw-Hill Education. (Testo di riferimento)
• Matematica Finanziaria, Franco Moriconi, Il Mulino, (per approfondimenti sull'immunizzazione finanziaria).
• Opzioni, futures e altri derivati, John Hull, Pearson Italia, 2015, (per lo studio delle opzioni).
• Appunti di matematica finanziaria vol. 1, D'Ecclesia e Gardini, Giappichelli (per approfondimenti sui regimi finanziari).

Dispense ed esercizi messi a disposizione dal docente nell'e-learning.

Non sussistono variazioni per studenti non frequentanti.

L'esame è composto da una prova scritta la quale è strutturata in 6 esercizi che al loro interno contengono domande di teoria ed esercizi da risolvere. La prova dura 2 ore.

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