Conoscenze derivanti da una laurea triennale in Matematica, Fisica, Ingegneria Aerospaziale

1. POSIZIONE DEL PROBLEMA. Il problema della determinazione orbitale e le sue componenti: dinamica, osservazioni, errori. Esempi principali: determinazione orbitale collaborativa e di popolazione. 

2. BREVI RICHIAMI SULLE EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE. Flusso integrale, equazione alle variazioni, lemma di Gronwall, esponenti di Lyapunov. 

3. MINIMI QUADRATI. Minimi quadrati lineari. Caso quasi lineare, correzioni differenziali. Soluzione nominale, matrice di covarianza. Re- gione di confidenza, incertezze marginali e condizionali. Interpretazione probabilistica. Problema modello. Pesatura dei residui. 

4. IL PROBLEMA DELL’IDENTIFICAZIONE. Tipi di identificazione. Identificazione di orbite, caso lineare e nonlineare. Predizioni, metodo semilineare. Attribuzione. Linkage. 

5. ORBITE PRELIMINARI. Attribuibili e curvatura. Metodi classici: metodo di Laplace e metodo di Gauss. Metodi di Laplace-Gauss e Gauss topocentrici. Teoria di Charlier. 

6. ARCHI TROPPO CORTI. Indeterminazione dell’orbita a due parametri. Regione ammissibile, suo campionamento. Metodi per il linkage: asteroidi virtuali. Metodo degli integrali primi. 

7. SOLUZIONI DEBOLI. Deficienze di rango e simmetrie. Linea del- le variazioni (LOV), sua dipendenza dalle coordinate. Varieta` delle variazioni (MOV).
8. MONITORAGGIO DEGLI IMPATTI. Piano bersaglio. Ritorni risonanti e non risonanti. Metodi Montecarlo e dinamica delle varieta`. Traccia della LOV sul piano bersaglio. Probabilita` di impatto. Significato del rischio di impatto asteroidale. Utilizzo della MOV per il problema degli impatti imminenti.

Milani and Gronchi “Theory of Orbit Determination”, CUP 2010

Articoli scientifici forniti dal docente

Orale (seminario per frequentanti, domande sul programma + seminario per non frequentanti)

http://people.unipi.it/tommei/didattica/determinazione-orbitale-a-a-1617