Scheda programma d'esame
DETERMINAZIONE ORBITALE
GIACOMO TOMMEI
Anno accademico2016/17
CdSMATEMATICA
Codice101AA
CFU6
PeriodoPrimo semestre
LinguaItaliano

ModuliSettoreTipoOreDocente/i
DETERMINAZIONE ORBITALEMAT/07LEZIONI42
GIACOMO TOMMEI unimap
Obiettivi di apprendimento
Conoscenze

Lo studente apprenderà la teoria matematica della determinazione orbitale, sia per quanto riguarda i metodi di determinazione orbitale preliminare che i metodi che fanno uso dei minimi quadrati.

Il corso di concentrerà poi sulla determinazione orbitale di popolazione (asteroidi e detriti spaziali) arrivando alla teoria del monitoraggio di impatti.

Prerequisiti (conoscenze iniziali)

Conoscenze derivanti da una laurea triennale in Matematica, Fisica, Ingegneria Aerospaziale

Programma (contenuti dell'insegnamento)
  1. POSIZIONE DEL PROBLEMA. Il problema della determinazione orbitale e le sue componenti: dinamica, osservazioni, errori. Esempi principali: determinazione orbitale collaborativa e di popolazione. 

  2. BREVI RICHIAMI SULLE EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE. Flusso integrale, equazione alle variazioni, lemma di Gronwall, esponenti di Lyapunov. 

  3. MINIMI QUADRATI. Minimi quadrati lineari. Caso quasi lineare, correzioni differenziali. Soluzione nominale, matrice di covarianza. Re- gione di confidenza, incertezze marginali e condizionali. Interpretazione probabilistica. Problema modello. Pesatura dei residui. 

  4. IL PROBLEMA DELL’IDENTIFICAZIONE. Tipi di identificazione. Identificazione di orbite, caso lineare e nonlineare. Predizioni, metodo semilineare. Attribuzione. Linkage. 

  5. ORBITE PRELIMINARI. Attribuibili e curvatura. Metodi classici: metodo di Laplace e metodo di Gauss. Metodi di Laplace-Gauss e Gauss topocentrici. Teoria di Charlier. 

  6. ARCHI TROPPO CORTI. Indeterminazione dell’orbita a due parametri. Regione ammissibile, suo campionamento. Metodi per il linkage: asteroidi virtuali. Metodo degli integrali primi. 

  7. SOLUZIONI DEBOLI. Deficienze di rango e simmetrie. Linea del- le variazioni (LOV), sua dipendenza dalle coordinate. Varieta` delle variazioni (MOV).
  8. MONITORAGGIO DEGLI IMPATTI. Piano bersaglio. Ritorni risonanti e non risonanti. Metodi Montecarlo e dinamica delle varieta`. Traccia della LOV sul piano bersaglio. Probabilita` di impatto. Significato del rischio di impatto asteroidale. Utilizzo della MOV per il problema degli impatti imminenti.
Bibliografia e materiale didattico

Milani and Gronchi “Theory of Orbit Determination”, CUP 2010

Articoli scientifici forniti dal docente

Modalità d'esame

Orale (seminario per frequentanti, domande sul programma + seminario per non frequentanti)

Ultimo aggiornamento 09/08/2016 01:54