Scheda programma d'esame
MATEMATICHE ELEMENTARI DA UN PUNTO DI VISTA SUPERIORE: ARITMETICA
PIETRO DI MARTINO
Anno accademico2016/17
CdSMATEMATICA
Codice065AA
CFU6
PeriodoPrimo semestre
LinguaItaliano

ModuliSettoreTipoOreDocente/i
MATEMATICHE ELEMENTARI DA UN PUNTO DI VISTA SUPERIORE: ARITMETICAMAT/04LEZIONI48
PIETRO DI MARTINO unimap
Obiettivi di apprendimento
Conoscenze

Approfondimento di conoscenze sulle matematiche elementari in ambito aritmetico.

Conoscenze di base sull'evoluzione storica riguardo all'approccio ai concetti matematici affrontati.

Conoscenza e analisi di dimostrazioni differenti di fatti matematici importanti.

Conoscenza e analisi di dimostrazioni errate di fatti matematici (veri o falsi).

Conoscenza parziale della letteratura divulgativa sull’argomento.

Modalità di verifica delle conoscenze

Prova scritta su esercizi di matematica elementare in contesto aritmetico con richiesta di analisi delle possibili difficoltà e produzione di un testo scritto (tema, articolo di giornale, voce enciclopedica) su argomento di matematica.
Prova orale in modalità classica (sugli aspetti epistemologici e contenutistici del corso) o di analisi critica ad un testo di natura divulgativa relativo agli argomenti trattati nel corso.

Capacità

Capacità di saper analizzare e valutare (anche rispetto a criteri didattici, epistemologici, estetici) una dimostrazione di matematica elementare.
Capacità di esplicitare i propri processi di pensiero.
Capacità di saper parlare di matematica anche a persone con conoscenze matematiche non elevate.
Primi approcci all'analisi di criticità epistemologiche e didattiche a contenuti di matematica elementare.

Modalità di verifica delle capacità

Durante le lezioni, varie attività di problem solving con discussione, confronto di possibili procedure e spiegazione tra pari.
Durante le lezioni verranno cercate, presentate e analizzate diverse dimostrazioni (corrette ed errate) di fatti matematici.
Durante la prova scritta richiesta di produzione di un breve testo divulgativo sulla matematica.
Durante la prova orale possibile richiesta di analisi critica di testi divulgativi.

Comportamenti

Lo studente potrà acquisire sensibilità all'analisi didattica, epistemologica ed estetica delle dimostrazioni matematiche.
Lo studente potrà acquisire l'abitudine a parlare di matematica, a spiegare i propri processi di pensiero e non solo mostrare i prodotti.
Lo studente sarà chiamato a rapportarsi con altri - anche con livelli di conoscenza della disciplina diversi dal proprio - su argomenti matematici.

Modalità di verifica dei comportamenti

Durante le lezioni saranno valutate e anche commentate le difficoltà nell'esplicitare chiaramente i propri processi di pensiero, e i possibili accorgimenti per "considerare l'altro" in una discussione matematica. Sarà richiesto agli studenti di espicitare le eventuali difficoltà nel capire il processo esplicitato da un compagno.

Prerequisiti (conoscenze iniziali)

Conoscenza dei contenuti essenziali di aritmetica: principio di induzione, congruenze, numeri primi.
Nessun prerequisito rispetto alle competenze espositive è richiesto: il corso intende introdurre all'educazione di queste competenze, e anche far rendere conto della differenza tra saper fare e saper raccontare di matematica. 

Corequisiti

Nessun corequisito.

Prerequisiti per studi successivi

Il corso è parallelo al corso di Matematiche Elementari da un Punto di Vista Superiore: Geometria e, pur volendo approfondire contenuti matematici, è un primo approccio con le problematiche relative alla considerazione dell'altro nell'interazione in contesto matematico. Può essere dunque un'introduzione ai corsi di natura più esclusivamente didattica.

Indicazioni metodologiche

Lezioni partecipate: presentazione dell'argomento, proposta di problemi o di temi di discussione. Riflessione in sottogruppi e confronto nel gruppo intero.

Utilizzo di piattaforma e-learning moodle appositamente realizzata non solo per il repository del materiale, ma anche e soprattutto per lo scambio tra pari e col docente. Possibilità di messagistica privata, e uso di forum su problemi o questioni per cui la discussione durante la lezione non è terminata o su nuove questioni lanciate dal docente o dagli studenti.

Programma (contenuti dell'insegnamento)

Caratterizzazioni degli insiemi numerici: diversi approcci possibili e riflessioni di natura didattica e alcuni aspetti storici della formalizzazione.
Particolare attenzione sarà rivolta all’insieme degli interi e alle proprietà legate alla divisibilità e ai numeri primi.

Le varie dimostrazioni di alcuni teoremi significativi (ad esempio infinità dei numeri primi).

Le dimostrazioni sbagliate.

Analisi della letteratura divulgativa esistente (sempre più ampia) sull’argomento.

 

Bibliografia e materiale didattico

Autori vari Numbers Springer Verlag
Courant R. & Robbins H. Che cos’è la matematica Bollati Boringhieri Kline M. Storia del pensiero matematico Einaudi
Villani V. Cominciamo da Zero Pitagora
Saranno inoltre utilizzati articoli tratti da riviste di didattica della matematica e, eventualmente, di divulgazione matematica.

Indicazioni per non frequentanti

Gli argomenti del corso, i materiali di approfondimento, i problemi lasciati e discussioni tematiche saranno a disposizione sulla piattaforma dedicata (con accesso riservato che può essere richiesto da tutti gli iscritti frequentanti o no).

Modalità d'esame

Prova scritta su esercizi di matematica elementare in contesto aritmetico con richiesta di analisi delle possibili difficoltà e produzione di un testo scritto (tema, articolo di giornale, voce enciclopedica) su argomento di matematica.
Prova orale in modalità classica (sugli aspetti epistemologici e contenutistici del corso) o di analisi critica ad un testo di natura divulgativa relativo agli argomenti trattati nel corso.

Stage e tirocini

Possibilità (a seconda dell'interesse e delle disponibilità delle aziende) di stage presso case editrici specializzate nell'editoria scientifica.

Pagina web del corso

https://fox.dm.unipi.it/elearning

Note

La piattaforma utilizzata - che funziona da repository e da scambio di opinioni, dubbi, commenti - è ad accesso riservato (richiesta da fare al docente).

Ultimo aggiornamento 10/05/2017 10:37