CourseENGINEERING MANAGEMENT
Code158AA
Credits12
PeriodSemester 1
LanguageItalian
Modules | Area | Type | Hours | Teacher(s) | |
ANALISI MATEMATICA I | MAT/05 | LEZIONI | 120 |
|
Al termine del corso lo studente dovrà avere una buona conoscenza teorica ed operativa del calcolo differenziale ed integrale per le funzioni di una variabile e delle equazioni differenziali lineari del primo e secondo ordine.
Esame finale scritto ed orale.
Lo studente dovrà essere in grado di esporre le basi tella teoria sviluppata a lezione e i collegamenti con le nozioni di base di meccanica, e risolvere esercizi sugli argomenti fondamentali del corso.
Una conoscenza solida degli argomenti di base della matematica preuniversitaria.
modulo di Algebra Lineare del corso di Analisi II e Algebra Lineare.
modulo di Analisi II del corso di Analisi II e Algebra Lineare.
Il corso si basa principalmente su lezioni frontali dedicate all'esposizione della teoria e alla soluzioni di esercizi. Gli studenti hanno a disposizione i testi degli scritti degli anni precedenti (con soluzioni) per esercitarsi, più occasionali dispense. Sono previste 2 prove in itinere a sostituzione della prova scritta finale.
- Insiemi, funzioni, grafici. Ripasso delle nozioni di base di trigonometria. (Lezioni: 10 ore, esercitazioni: 10 ore).
- Limiti e continuità. Derivate. Calcolo delle derivate. Studio qualitativo del grafico di una funzione. Sviluppi di Taylor e parti principali, e applicazioni al calcolo dei limiti. Elementi di analisi matematica astratta. (Lezioni: 25 ore, esercitazioni: 20 ore).
- Integrali. Calcolo di integrali definiti e primitive, e applicazioni. Integrali impropri. Serie. (Lezioni: 25 ore, esercitazioni: 15 ore).
- Equazioni differenziali. Nozioni generali, equazioni a variabili separabili, equazioni lineari del primo ordine, equazioni lineari del secondo ordine a coefficienti costanti. (Lezioni: 10 ore, esercitazioni: 5 ore).
Il corso non segue in maniera precisa alcun testo particolare, ma gli argomenti svolti sono trattati in tutti i libri di testo universitari per i corsi di base di Analisi Matematica; tra questi si segnalano i seguenti:
- Emilio Acerbi, Giuseppe Buttazzo: Analisi matematica ABC. Volume 1—Funzioni di una variabile (Pitagora, Bologna, 2003);
- Alessandro Faedo, Luciano Modica: Analisi I. Lezioni (Unicopli, Milano, 1992).
Come compendio/riassunto si consiglia anche:
- Marina Ghisi, Massimo Gobbino: Schede di analisi matematica (Esculapio, Bologna, 2010).
Per farsi un'idea di come sono stati svolti i vari argomenti, si suggerisce di consultare il registro delle lezioni.
L'esame è suddiviso in una prova scritta ed una prova orale.
La prova scritta consta di una prima parte con otto domande elementari a cui rispondere in un'ora senza giustificare le risposte (per la sufficienza sono solitamente richieste cinque risposte corrette), ed una seconda con tre problemi a cui dare una soluzione articolata e motivata in dettaglio, avendo a disposizione circa due ore (per la sufficienza è richiesto lo svolgimento completo di almeno un problema). Durante la prova scritta non è consentito l'uso di libri di testo, appunti o calcolatrici grafiche.
La prova orale ha lo scopo di verificare le conoscenza della parte teorica del corso e la capacità di risolvere esercizi qualora questa non sia stata sufficientemente dimostrata nella prova scritta, e consiste quindi sia di domande teoriche che di esercizi elementari. Per l'ammissione alla prova orale è richiesta la sufficienza in entrambe le parti dello scritto; la prova orale va sostenuta nello stesso appello della prova scritta.
Durante il corso verranno svolte due prove in itinere (compitini) che sostituiscono la prova scritta.
Sulla pagina web del docente è possibile trovare un programma più dettagliato.