CdSMATEMATICA
Codice232AA
CFU6
PeriodoPrimo semestre
LinguaItaliano
| Moduli | Settore/i | Tipo | Ore | Docente/i | |
| 3-VARIETA' | MAT/03 | LEZIONI | 42 |
|
Comprensione della topologia e geometria delle 3-varietà.
Topology and geometry of 3-manifolds.
Esercizi settimanali, esame orale finale.
Weekly home exercises, final oral exam.
Capacità di comprendere e manipolare le 3-varietà.
How to understand and manipulate 3-manifolds.
Esercizi settimanali, esame orale finale.
Weekly home exercises, final oral exam.
Capacità di preparare un esame avanzato in modo autonomo.
Ability of preparing an exam on an advanced topic.
Esercizi settimanali, esame orale finale.
Weekly home exercises, final oral exam.
Tutti i corsi di matematica dei primi due anni. Istituzioni di geometria.
All the maths teached during the first two years of study. Istituzioni di geometria (differentiable manifolds, Riemannian manifolds, De Rham cohomology).
Nessuno.
None.
3-varietà.
3-manifolds.
Le lezioni saranno frontali, gli studenti saranno chiamati a fare esercizi durante il corso, l'esame finale sarà a seminario o sul programma.
There will be standard lessons, students will be asked to solve home exercises, the final exam will be oral, either as a seminar or on the whole program.
Decomposizioni in manici. Superfici.
Geometrie a curvatura costante: ellittica, piatta, iperbolica.
Introduzione alle 3-varieta'.
Superfici dentro 3-varieta': superfici incompressibili, somma connessa, decomposizione lungo tori
Esempi di 3-varieta': spazi lenticolari, varieta' di Seifert
Geometrizzazione: le otto geometrie di Thurston in dimensione 3.
Handle decomposition. Surfaces.
Constant curvature geometries: elliptic, flat, hyperbolic.
Introduction to 3-manifolds.
Surfaces inside 3-manifolds: incompressible surfaces, connected sum, torus decomposition.
Examples of 3-manfolds: lens spaces, Seifert manifolds.
Geometrisation: the eight Thurston geometries in dimension 3
Bruno Martelli, An Introduction to Geometric Topology, CreateSpace Independent Publishing Platform, 488 pages (2016). Liberamente scaricabile dalla pagina web del corso.
Bruno Martelli, An Introduction to Geometric Topology, CreateSpace Independent Publishing Platform, 488 pages (2016).
Can be downloaded freely from the course webpage.
Fare comunque gli esercizi settimanali, aiutati dal registro delle lezioni e dal libro di testo.
Do your exercises anyway, by looking at the registro delle lezioni and the textbook.
Esercizi da fare a casa durante il corso. Esame orale finale, a seminario (per chi ha fatto gli esercizi a casa) o sul programma.
Home exercises during the course. Final oral exams: a seminar (for those who did the exercise), or on the whole program.
Nessuno.
None.
http://people.dm.unipi.it/martelli/didattica/matematica/2018/3_varieta.html