CdSMATEMATICA
Codice233AA
CFU6
PeriodoPrimo semestre
LinguaItaliano
Moduli | Settore/i | Tipo | Ore | Docente/i | |
4-VARIETA' | MAT/03 | LEZIONI | 42 |
|
Comprensione della topologia delle 4-varietà (topologiche e lisce).
Understanding smooth and topological 4-manifolds.
Esercizi settimanali, esame orale finale.
Weekly home exercises, final oral exam.
Capacità di comprendere e manipolare le 4-varietà.
To understand and manipulate 4-manifolds.
Esercizi settimanali, esame orale finale.
Weekly home exercises, final oral exam
Capacità di preparare un esame avanzato in modo autonomo.
Ability of preparing an exam on an advanced topic.
Esercizi settimanali, esame orale finale.
Weekly home exercises, final oral exam
Tutti i corsi di matematica dei primi due anni. Istituzioni di geometria.
All the maths teached during the first two years of study. Istituzioni di geometria (differentiable manifolds, Riemannian manifolds, De Rham cohomology).
Nessuno
None
4-varietà
4-manifolds
Le lezioni saranno frontali, gli studenti saranno chiamati a fare esercizi durante il corso, l'esame finale sarà a seminario o sul programma.
There will be standard lessons, students will be asked to solve home exercises, the final exam will be oral, either as a seminar or on the whole program.
- Proprieta' delle 4-varieta': omologia, forma di interezione, superfici embedded e immerse. Classi caratteristiche, varieta' spin.
- Costruzioni di 4-varieta': decomposizioni in manici, piombaggi. Varieta' simplettiche, complesse, Kaehleriane.
- Teoremi sulle 4-varieta': Whitehead, Rohlin, Wall, Freedman, Donaldson. Classificazione delle forme di intersezione.
- Properties of smooth and topological 4-manifolds: homology, interesection form, embedded and immersed surfaces. Characteristic classes, spin manifolds.
- Constructions of 4-manifolds: handle decompositions, plumbings. Symplectic, complex, and Kaehler manifolds.
- Theorems on 4-manifolds: Whitehead, Rohlin, Wall, Freedman, Donaldson. Classification of the intersection forms.
- Alexandru Scorpan, "The Wild World of 4-Manifolds"
- Gompf - Stipsicz, "4-Manifolds and Kirby calculus"
- Alexandru Scorpan, "The Wild World of 4-Manifolds"
- Gompf - Stipsicz, "4-Manifolds and Kirby calculus"
Fare comunque gli esercizi settimanali, aiutati dal registro delle lezioni e dal libro di testo.
Do your exercises anyway, by looking at the registro delle lezioni and the textbook.
Esercizi da fare a casa durante il corso. Esame orale finale, a seminario (per chi ha fatto gli esercizi a casa) o sul programma.
Home exercises during the course. Final oral exams: a seminar (for those who did the exercise), or on the whole program.
Nessuno
None
http://people.dm.unipi.it/martelli/didattica/matematica/2019/4_varieta.html