CdSMATEMATICA
Codice052AA
CFU6
PeriodoSecondo semestre
LinguaItaliano
Lo studente al termine del corso avrà acquisito la conoscenza dei concetti di base della probabilità e della inferenza statistica.
Students are expected to acquire: basic notions of probability and of statistical inference.
Lo studente sarà valutato riguardo la sua abilità di risolvere esercizi sulla probabilità elementare e sulla inferenza stocastica, di formulare i risultati più importanti del corso e saperli dimostrare, di discutere i concetti principali esaminati durante le lezioni.
The student will be assessed on her/his demonstrated ability to solve exercises on elementary probability and statistical inference, to give precise statements and proofs of the main results and to discuss the concepts introduced in the lectures.
Lo studente sarà in grado di comprendere argomenti elementari di probabilità e inferenza statistica. Lo studente sarà inoltre in grado di impostare e risolvere semplici problemi relativi a tali argomenti.
The student will be able to understand elementary topics in probability and statistical inference. Moreover, the student will be able to solve simple problems on such topics.
Nella prova scritta sarà verificata la capacità dello studente di risolvere semplici problemi. Nella prova orale sarà verificata la capacità di comprensione e di elaborazione degli argomenti analizzati.
The capacity to solve simple problems will be the subject of the written exam. The capacity of understanding and elaborating the topics of the course will be the subject of the oral exam.
Il corso permetterà di affrontare semplici problemi di natura probabilistica e statistica.
The student will be able to manage simple problems of probabilistic and statistical nature.
Nel corso degli esami agli studenti sarà richiesto di suggerire soluzioni a semplici problemi e a fornire esempi dei concetti principali del corso.
During the exams the student will be asked to suggest a solution to simple problems and provide examples of the main ideas of the course.
Lo studente deve avere padronanza degli argomenti degli insegnamenti di analisi, aritmetica e algebra lineare del primo anno di corso.
The student should master the arguments of Analysis, Arithmetic and Linear algebra.
I contenuti dell'insegnamento di Analisi Matematica II.
The arguments of the course Mathematical analysis of second year.
Le conoscenze acquisite in questo corso sono sufficienti per il successivo corso di Probabilità.
This course is sufficient for further courses in Probability.
Il corso prevede lezioni frontali sia per la parte teorica che per la parte di esercizi. La frequenza è consigliata. Ci si aspetta che lo studente frequenti le lezioni e a questo affianchi un tempo sufficiente per lo studio individuale.
The course is delivered face-to-face for the theoretical part and for the exercise sessions. Attendance is highly recommended. The student is expected to attend lectures and devote a sufficient amount of time to individual study.
Introduzione alla Probabilità, condizionamento e indipendenza. Probabilità e variabili aleatorie su uno spazio numerabile, inferenza statistica su uno spazio di probabilità numerabile. Variabili aleatorie e inferenza statistica su un modello più generale. Inferenza statistica sulle variabili aleatorie gaussiane.
Basic definitions of Probability, conditioning and independence. Discrete random variables, independence and moments. Basic ideas of integration, probability distribution function. Random variables with density and basic limit theorems. Statistical inference: estimation, confidence intervals and test. Neyman-Pearson lemma and applications. Test on Gaussian statistical models.
Note del docente.
Notes by the lecturer.
Attraverso la pagina web del corso, tenersi al corrente del programma svolto.
Keep up to date through the web page of the course on the topics discussed.
L'esame è composto da una prova scritta e una prova orale. La prova scritta può essere eventualmente rimpiazzata da prove intermedie svolte durante il corso.
La prova scritta consiste nella risoluzione di 3-4 problemi, sviluppati su più quesiti.
La prova orale consiste in un colloquio che prevede tipicamente tre domande, volte a verificare la conoscenza dei risultati illustrati nel corso e delle loro dimostrazioni, dei concetti e delle definizioni principali, e la padronanza di tali concetti attraverso esempi illustrativi.
The exam is divided in two parts: written and oral exam. The written exam can be possibly replaced by in-course written exams.
The written exam consists in solving 3-4 problems, in full details.
The oral exam consists tipically in three questions. The first regards the knowledge of the main results of the course and their proof. The second regards the knowledge of the main definitions ans concepts, the third wishes to verify the mastery of the main concepts through suitable examples.