CdSINGEGNERIA AEROSPAZIALE
Codice044HH
CFU12
PeriodoAnnuale
LinguaItaliano
La/Lo studente che completi il corso con successo avrà una buona conoscenza della teoria delle travi elastiche e dei relativi metodi di soluzione per problemi staticamente determinati ed indeterminati. Inoltre, lo studente avrà una conoscenza di base del problema della stabilità dell’equilibrio delle travi. Infine, avrà una buona conoscenza dei fondamenti della meccanica dei solidi, in particolare circa la teoria lineare dell’elasticità, i legami costitutivi ed i criteri di crisi più comuni e la soluzione al problema di de Saint Venant.
The student who completes the course successfully will have a good knowledge of elastic beam theory and the related solution methods for both statically determinate and indeterminate problems. Furthermore, the student will have a basic knowledge of the problem of equilibrium stability of beams. Lastly, (s)he will have a good knowledge of the fundamentals of solid mechanics, in particular about the linear theory of elasticity, the most common constitutive laws and failure criteria, and the solution to Saint Venant’s problem.
Il livello delle conoscenze acquisite sarà valutato durante la prova orale mediante domande sui contenuti dell’insegnamento.
The level of acquired knowledge will be assessed during the oral test through questions on taught topics.
La/Lo studente che completi il corso con successo sarà in grado di risolvere semplici problemi staticamente determinati ed indeterminati riguardanti sistemi di travi soggetti a dati carichi ed altre azioni esterne (spostamenti imposti, difetti, variazioni di temperatura, ecc.). Inoltre, sarà in grado di formulare il problema della stabilità elastica per sistemi di travi e determinarne il carico critico nei casi più semplici. Infine, sarà in grado di formulare il problema di equilibrio elastico per corpi solidi soggetti a varie condizioni al contorno e di determinarne le soluzioni nei casi più elementari.
The student who successfully completes the course will be able to solve both statically determinate and indeterminate problems concerning systems of beams subjected to given loads and other external actions (imposed displacements, defects, temperature changes, etc.). Furthermore, (s)he will be able to formulate the problem of elastic stability for systems of beams and determine the critical load in the simplest cases. Lastly, (s)he will be able to formulate the elastic equilibrium problem for solid bodies subjected to various boundary conditions and determine their solutions in the most elementary cases.
Le capacità possedute saranno valutate durante la prova scritta mediante la risoluzione di problemi relativi ai contenuti dell’insegnamento.
The possessed skills will be assessed during the written test through the solution of problems related to the taught topics.
La/Lo studente che completi il corso con successo sarà in grado di scegliere i metodi di soluzione più appropriati ai problemi in esame e saprà discutere con consapevolezza i risultati ottenuti. Inoltre, avrà coscienza delle ipotesi alla base dei modelli teorici adottati e dei loro limiti di validità.
The student who successfully completes the course will be able to choose the most appropriate solution methods to the problems under consideration and will be able to discuss the results obtained with awareness. Furthermore, (s)he will be aware of the hypotheses underlying the adopted theoretical models and their limits of validity.
I comportamenti appresi saranno valutati durante l’esame orale attraverso la formulazione di semplici problemi e la discussione dei loro possibili metodi di soluzione.
The learned behaviours will be assessed during the oral examination through the formulation of simple problems and discussion of their possible solution methods.
Analisi Matematica I e II, Meccanica Razionale.
Calculus I and II, Rational Mechanics.
- Lezioni frontali ed esercitazioni in aula da parte del Docente.
- Studio individuale ed esercitazioni a casa da parte degli studenti.
- Face-to-face lectures and class exercises by the Professor.
- Individual study and homework exercises by students.
Parte I. Statica e cinematica di sistemi di travi rigide: definizioni, vincoli e connessioni, carichi e cedimenti vincolari, caratteristiche della sollecitazione, equazioni di equilibrio, casi particolari (strutture reticolari, archi, ecc.). Statica e cinematica di sistemi di travi elastiche: misure di deformazione, leggi costitutive per travi linearmente elastiche, deformazioni anelastiche, equazioni differenziali secondo le teorie di Eulero-Bernoulli e Timoshenko, teorema dei lavori virtuali, metodi delle forze e degli spostamenti per la soluzione di problemi staticamente indeterminati.
Parte II. Stabilità dell’equilibrio elastico di sistemi di travi: definizioni, equazioni di equilibrio non lineari per strutture costituite da travi rigide e/o flessibili, determinazione del carico critico. Fondamenti di meccanica dei solidi: statica e cinematica di corpi continui, teorema dei lavori virtuali, meccanica dei materiali, problema dell’equilibrio elastico, teoremi dell’energia, criteri di crisi. Problema di de Saint Venant: formulazione, casi di carico elementare e relative soluzioni esatte e approssimate.
Part I. Statics and kinematics of rigid beam systems: definitions, restraints and constraints, loads and imposed displacements, internal forces, equilibrium equations, particular cases (reticulated structures, arches etc.). Statics and kinematics of elastic beam structures: constitutive laws for linearly elastic beams, inelastic deformations, differential equations according to Euler-Bernoulli and Timoshenko beam theories, principle of virtual work, force and displacement methods for the solution of statically indeterminate problems.
Part II. Elastic equilibrium stability of beams systems: definitions, non-linear equilibrium equations for structures made of rigid and/or flexible beams, determination of the critical load. Fundamentals of solid mechanics: statics and kinematics of continuous bodies, principle of virtual work, basic concepts of materials mechanics, elastic equilibrium problem, energy theorems, failure criteria. Saint Venant’s problem: formulation, elementary load cases and related exact and approximate solutions.
Testi di riferimento:
- Nunziante, L. Gambarotta, A. Tralli: Scienza delle costruzioni, 3a edizione, McGraw-Hill, Milano 2011.
Testi di approfondimento:
- Boscotrecase, A. Di Tommaso: Statica applicata alle costruzioni, Patron, Bologna 1976;
- Comi, L. Corradi Dell’Acqua: Introduzione alla meccanica strutturale, 3a edizione, McGraw-Hill, Milano 2012;
- Corradi Dell’Acqua, Meccanica delle strutture, 2a edizione, McGraw-Hill, Milano 2010;
- Belluzzi, Scienza delle costruzioni, Zanichelli, Bologna 1973;
- P. Timoshenko, History of strength of materials, McGraw-Hill, New York 1953 (ristampa: Dover, New York 1983).
Reference textbook:
- Nunziante, L. Gambarotta, A. Tralli: Scienza delle costruzioni, 3a edizione, McGraw-Hill, Milano 2011.
Further reading:
- Boscotrecase, A. Di Tommaso: Statica applicata alle costruzioni, Patron, Bologna 1976;
- Comi, L. Corradi Dell’Acqua: Introduzione alla meccanica strutturale, 3a edizione, McGraw-Hill, Milano 2012;
- Corradi Dell’Acqua, Meccanica delle strutture, 2a edizione, McGraw-Hill, Milano 2010;
- Belluzzi, Scienza delle costruzioni, Zanichelli, Bologna 1973;
- P. Timoshenko: History of strength of materials, McGraw-Hill, New York 1953 (reprint: Dover, New York 1983).
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Please, contact the Professor.
L’esame prevede una prova scritta ed una successiva prova orale relative ai contenuti del corso.
The exam consists of a written test and an oral test on the taught topics.
Nessuna.
None.