Scheda programma d'esame
FLUIDODINAMICA COMPUTAZIONALE
SIMONE CAMARRI
Anno accademico2018/19
CdSINGEGNERIA AEROSPAZIALE
Codice454II
CFU6
PeriodoPrimo semestre

ModuliSettoreTipoOreDocente/i
FLUIDODINAMICA COMPUTAZIONALEING-IND/06LEZIONI60
SIMONE CAMARRI unimap
Obiettivi di apprendimento
Learning outcomes
Conoscenze

Il corso ha lo scopo di introdurre i metodi di discretizzazione piu' utilizzati per le equazioni alle derivate parziali di interesse fluidodinamico e di specializzarli per le equazioni di Navier Stokes, con particolare attenzione dedicata al caso di flussi incomprimibili.

 

Knowledge

The course is aimed at introducing the discretization techniques which are commonly used to discretize partial differential equations with reference to computational fluid dynamics. As concerns the Navier Stokes equations, the main attention is dedicated to the case of incompressible flows.

Modalità di verifica delle conoscenze

Le conoscenze apprese durante il corso vengono verificate tramite la realizzazione di un progettino dedicato prima dell'esame orale e poi in sede di esame orale.

Assessment criteria of knowledge

The knowledge acquired during the course are verified by (1) a home work done in autonomy and an oral exam.

Capacità

Alla fine del corso lo studente dovra' avere una conoscenza di base sulle metodologie piu' utilizzate per la discretizzazione delle equazioni alle derivate parziali di interesse fluidodinamico, le problematiche relative al caso specifico delle equazioni di Navier Stokes (con focus sul caso incomprimibile). Le conoscenze apprese dovrebbero consentire allo studente un uso piu' consapevole dei codici CFD esistenti, sia opensource che proprietari.

Skills

At the end of the course the student is supposed (i) to have a basic knowledge of the discretization techniques used for partial differential equations and, in particular, in fluid dynamics; (ii) to be aware of the general problems related to the discretization of the Navier Stokes equations (with focus on the incompressible case); (iii) to allow a good use of existing CFD codes, both open-source and proprietary.

Modalità di verifica delle capacità

Sia tramite realizzazione di un progettino dedicato a casa sia tramite esame orale.

Assessment criteria of skills

Both by a dedicated homework to be carried out in autonomy and by an oral exam.

Comportamenti

Lo studente dovrà acqusire rigore e metodo nell'affrontare lo studio dei della fluodidnamica computazionale.

Behaviors

The student must develop a correct approach for the study of computational fluid dynamics.

Modalità di verifica dei comportamenti

In sede di esame

Assessment criteria of behaviors

During the exam.

Prerequisiti (conoscenze iniziali)

Fluidodinamica. Una conoscenza di base di metodi numerici di base e' auspicabile anche se non richiesta.

Prerequisites

Fluid dynamics. A basic knowledge of numerical methods is desirable even if not required.

Indicazioni metodologiche

Le lezioni e le esercitazioni sono frontali e sono tenute alla lavagna. Le esercitazioni, alle quali sono dedicate due ore settimanali, sono effettuate con l'ausilio di vari software tra cui MATLAB e FREEFEM++. Il materiale didattico aggiuntivo rispetto ai testi di riferimento e il materiale delle esercitazioni è distribuito sulla piattaforma e-learning http://elearn.ing.unipi.it

La partecipazione attiva alle lezioni è fortemente consigliata. Questa deve essere completata da studio individuale.

 

Teaching methods

Lessons and excercies are frontal and they are carried out at the blackboard. Exercises, to which 2 hours per week are dedicated, are carried out using different softwares, as Matlab or Freefem++. The additional didactic material, besides the reference textbooks, is distributed on the e-learning platform http://elearn.ing.unipi.it.

Programma (contenuti dell'insegnamento)

1) Classificazione delle equazioni alle derivate parziali. Proprietà generali dei problemi di tipo iperbolico, ellittico e parabolico.

2) Errore di troncamento e sua definizione. Concetto di velocità di convergenza. Concetti di consistenza, stabilità e convergenza di uno schema numerico con riferimento al metodo alle DF.

3) Metodo alle differenze finite (DF).

4) Applicazione del metodo delle DF a problemi non lineari

5) Tecnica della Deferred Correction con esempio alle DF. Schemi alle DF compatti. Metodo ai domini immersi per bordi non conformi alla griglia (cenni). Metodo di penalizzazione per bordi non conformi (cenni).

6) Discretizzazione del problema di Stokes e delle equazioni di Navier Stokes nel caso incomprimibile con metodo alle DF e stabilizzazione della pressione tramite griglia MAC.

7) Metodo ai volumi finiti.  

8) Formulazione debole di un problema alle derivate parziali con esempi. Teorema di Lax-Milgram.

9)  Metodo agli elementi finiti

10)  Metodi agli elementi finiti: stabilizzazione di problemi a convezione dominante: metodi fortemente consistenti (SUPG, GALS)

11)  Metodi pseudospettrali

12)  Metodi per la discretizzazione di problemi parabolici

13) Analisi di stabilita' iterativa di metodi per l'avanzamento di PDE paraboliche nella direzione di parabolicita'.

14) Schemi alle differenze finite e ai volumi finiti per problemi di tipo iperbolico.

15) Illustrazione delle strategie per la risoluzione delle equazioni di Navier Stokes in caso incomprimibile: metodi di fattorizzazione approssimata (Chorin Temam algebrico, Yosida) e metodi iterativi con fattorizzazione approssimata come precondizionatore (esempi SIMPLE, PISO).

Syllabus

1) Classification of partial differential equations. General  properties of iperbolic, elliptic and parabolic equations.

2) Truncation error and its definition. Convergence rate of a method. Consistency, stability and convergence of a numerical scheme.

3) Finite difference method

4) Finite difference method applied to non-linear PDE problems

5) Deferred correction with an example with finite difference method. Compact finite difference schemes. Immersed boundary strategy. Penalization method for non-conforming grids.

6) Discretization of the Stokes and Navier-Stokes equations in the incompressible case using finite difference schemes

7) Finite volume methods

8) Weak form of a PDE problem with examples. Lax-Milgram theorem

9) Finite-element method

10) Finite-element method for convection-dominated problems: strongly consistent methods (SUPG, GALS)

11) Pseudospectral methods

12) Methods for the discretization of parabolic PDE problems.

13) Iterative stability for advancing parabolic PDEs

14) Finite difference and finite volume schemes for iperbolic problems.

15) Strategies for the resolutino of the Navier Stokes equations in the incompressible case: approximate factorization strategies (Chorin Temam, Yosida) and iterative methods based on approximate factorization as a preconditioner (SIMPLE, PISO).

Bibliografia e materiale didattico

I testi di riferimento citati durante il corso sono i seguenti:

1) C.A.J. Fletcher, "Computational techniques for fluid dynamics, Volume I", Springer (1988)

2) Ferziger & Peric: "Computational Methods for Fluid Dynamics", Springer.

3) "The finite volume method in computational fluid dynamics", F. Moukalled, L. Mangani e M. Darwish, Springer 2015

4) A. Quarteroni: "Modellistica numerica per problemi differenziali", Springer

Bibliography

The reference books for the course are the following:

1) C.A.J. Fletcher, "Computational techniques for fluid dynamics, Volume I", Springer (1988)

2) Ferziger & Peric: "Computational Methods for Fluid Dynamics", Springer.

3) "The finite volume method in computational fluid dynamics", F. Moukalled, L. Mangani e M. Darwish, Springer 2015

4) A. Quarteroni: "Modellistica numerica per problemi differenziali", Springer

Modalità d'esame

L'esame prevede la realizzazione di un progettino a casa (interagendo quando necessario con il docente) e di un esame orale.

Assessment methods

The exam is based on a home-work carried out in autonomy (interacting with the teacher when needed) and on an oral exam.

Altri riferimenti web

I registri delle lezioni sono disponibili sul sito web di Ateneo Unimap (http://unimap.unipi.it/).

Additional web pages

Lesson logs are available at the dedicated University website (http://unimap.unipi.it/).

Ultimo aggiornamento 18/09/2018 10:20