Scheda programma d'esame
TEORIA DEI GIOCHI
GIANCARLO BIGI
Anno accademico2019/20
CdSMATEMATICA
Codice211AA
CFU6
PeriodoSecondo semestre
LinguaItaliano

ModuliSettoreTipoOreDocente/i
TEORIA DEI GIOCHIMAT/09LEZIONI42
GIANCARLO BIGI unimap
Obiettivi di apprendimento
Learning outcomes
Conoscenze

L'insegnamento si prefigge l'obiettivo di far conoscere i principali concetti teorici dei paradigmi dei giochi cooperativi e non, nonché i principali algoritmi per la loro analisi.

Knowledge

The course aims at showing the main theoretical concepts of cooperative and noncooperative games together with the main algorithms for their analysis.

Capacità

L'insegnamento si prefigge l'obiettivo di mettere in grado gli studenti di

  • formulare e analizzare fenomemi e sistemi in cui più decisori intergiscono in situazioni potenzialmente conflittuali
  • capire i meccanismi tipici di competizione e cooperazione
  • comprendere le dinamiche di promesse e minacce
  • prevedere il comportamento dei decisori

attraverso adeguati modelli matematici.

Skills

The course aims at providing student suitable background to

  • formulate and analyse phenomena and system with interactions between multiple decision-makers
  • understand inner mechanisms of competition and cooperation
  • understand inner mechanisms of threads and promises
  • forecast the behaviour of decision-makers

through adequate mathematical models.

Comportamenti

Lo studente potrà acquisire sensibilità critica nella formulazione e analisi di fenomeni e sistemi multiagente in differenti campi applicativi.

Behaviors

The student should open up the mind to strategic thinking and be sensitive to the power and limitations  of  formulating and analysing phenomena and systems with multiple decision-makers in different fields trhough game theoretic models.

Prerequisiti (conoscenze iniziali)

Algebra lineare.  Nozioni di base di topologia. Convergenza in spazi metrici. Calcolo differenziale per funzioni di più variabili reali. Nozioni di base di probabilità e di ottimizzazione.

Prerequisites

Linear algebra. Basic notions of topology. Convergence in metric spaces. Multivariate calculus. Basic notions of probability and optimization.

Programma (contenuti dell'insegnamento)

Classificazione dei giochi, legami con l'economia, limitazioni della teoria. Lotterie, preferenze e funzioni di utilità. Duopoli di Cournot e di Bertrand. Giochi non cooperativi in forma normale ed equilibri di Nash. Giochi  a somma nulla, strategie di sicurezza e teorema del minimax. Strategie miste, esistenza ed unicità dell'equilibrio. Dominanza e razionalizzabilità, algoritmi sincrono e asincrono di eliminazione successiva. Giochi potenziali. Giochi non cooperativi tramite disequazioni variazionali e di Ky Fan con  relativi algoritmi risolutivi. Giochi di Stackelberg ed ottimizzazione bilivello. Giochi sequenziali ad informazione completa e perfetta: equilibri perfetti nei sottogiochi, induzione a ritroso. Il problema della negoziazione, soluzione di Nash. Giochi cooperativi ad utilità trasferibile, classi di giochi ed equivalenza strategica, nucleo, nucleolo e valore di Shapley. 

Syllabus

Classification of games, connections wth economics, limitations of the theory. Lotteries, preferences and utility functions. Cournot and Bertand duopolies. Noncooperative games in normal form, Nash equilibria. Zero sum games, security strategies and minimax theorem. Mixed strategies, existence and uniqueness of equilibria. Dominace and rationability, syncronous and asyncronous algorithms of iterated elimination. Potential games. Noncooperative games via variational and Ky Fan inequalities, related algorithms. Stackelberg games and bilevel optimization. Sequential games with complete and perfect information: subgame perfect equilibria, backwards induction. Nash solution to the bargaining problem. Cooperative games with transferable utility, classes of games and strategic equivalence, nucleous, nucleolous and Shapley value. 

Bibliografia e materiale didattico

Non è prevista l'adozione di un libro di testo specifico. Durante il corso verrà fornita la lista dettagliata degli argomenti e dei riferimenti per ciascuno di essi nonché appunti del docente stesso.

Appunti     

http://pages.di.unipi.it/bigi/dida/tdg/noteTdG.pdf

(note del corso a cura di Giovanni Barbarino con la supervisione del docente)

Testi di riferimento

  1. S. Maschler, E. Solan, S. Zamir, Game theory, Cambridge University Press, 2013
  2. R. Gibbons, Game theory for applied economists, Princeton University Press, 1992
  3. F. Forgó, J. Szép, F. Szidarovszky, Introduction to the theory of games, Kluwer, 1999
  4. S. Tadelis, Game theory: an introduction, Princeton University Press, 2013
  5. D. Fudenberg, J. Tirole, Game theory, The MIT Press, 1991
Bibliography

No textbook will be adopted. During the classes the instructor will provide a detailed list of references for each topic. Some lecture notes by the instructor are available as well.

Lecture notes    

http://pages.di.unipi.it/bigi/dida/tdg/noteTdG.pdf

(written by Giovanni Barbarino  under the supervision of the instructor)

Main references

  1. S. Maschler, E. Solan, S. Zamir, Game theory, Cambridge University Press, 2013
  2. R. Gibbons, Game theory for applied economists, Princeton University Press, 1992
  3. F. Forgó, J. Szép, F. Szidarovszky, Introduction to the theory of games, Kluwer, 1999
  4. S. Tadelis, Game theory: an introduction, Princeton University Press, 2013
  5. D. Fudenberg, J. Tirole, Game theory, The MIT Press, 1991
Modalità d'esame

Gli studenti che hanno frequentato le lezioni con regolarità (almeno 32 ore) possono scegliere di sostenere l'esame tramite una delle seguenti prove:

  1. colloquio finale
  2. seminario e relazione scritta di supporto

mentre gli altri studenti dovranno necessariamente sostenere il colloquio finale.

Il colloquio verte sugli argomenti svolti durante il corso ed è articolato in una serie di domande volte ad accertare la comprensione degli argomenti. Il seminario (indicativamente di 1 ora) e la relazione vertono su uno specifico argomento che approfondisce e/o amplia alcuni degli argomenti illustrati durante il corso. L'argomento è scelto di comune accordo con il docente. Dal momento della definizione dell'argomento lo studente avrà 2 mesi di tempo per sostenere l'esame.

Assessment methods

Students who attended classes regularly (al least 32 hours) can choose to take the exam through  one of the following assesment methods:

  1. oral discussion
  2. seminar and written report

while the other students necessarily have to face the oral discussion.

The discussion focuses on the contents of the course and it is made of a sequence of questions in order to evaluate the level of understanding of the topics. The seminar (approximatively 1 hour) and the report  focus on a specific topic that complements one of those discussed in class. The topic is chosen jointly by the student and the instructor. Once the topic is agreed, the student has to deliver the report and the talk in at most 2 months.

Ultimo aggiornamento 30/07/2019 16:28