Scheda programma d'esame
PROBABILITÀ SUPERIORE
MAURIZIA ROSSI
Anno accademico2019/20
CdSMATEMATICA
Codice560AA
CFU6
PeriodoPrimo semestre
LinguaItaliano

ModuliSettoreTipoOreDocente/i
PROBABILITÀ SUPERIOREMAT/06LEZIONI42
MAURIZIA ROSSI unimap
DARIO TREVISAN unimap
Obiettivi di apprendimento
Learning outcomes
Conoscenze

Risultati principali della teoria dei campi aleatori su spazi Euclidei, con un accento sulla geometria.

Knowledge

Main results in the theory of random fields on Euclidean spaces, with an accent on geometry. 

Modalità di verifica delle conoscenze

Prova orale.

Per i frequentanti: uno o più seminari da tenere durante il corso.

Per i non frequentanti: esame orale utile ad accertare la conoscenza dei vari elementi del corso.

Assessment criteria of knowledge

Oral exam.

Attending students: one or more seminars to give during the course. 

Non-attending students: oral exam to test the knowledge of the topics of the course. 

Capacità

Comprensione della teoria dei campi aleatori e capacità di ragionamento sugli oggetti del corso.

Skills

Knowledge of random fields theory and ability of thinking about the topics of the course.

Modalità di verifica delle capacità

Capacità di presentare in dettaglio, in sede d'orale, argomenti scelti della teoria dei campi aleatori nonché capacità di ragionamento sui vari elementi del corso. 

Assessment criteria of skills

During the oral exam the student must be able to present some chosen topics of the course in full detail and to demonstrate his/her knowledge of the course material discussing thoughtfully the main ideas.

Comportamenti

Lo studente potrà acquisire capacità di ragionamento autonomo su metodologie matematiche avanzate per fenomeni aleatori.

Behaviors

Students will acquire ability to think aunomously about advanced Mathematical topics of random phenomena.

Modalità di verifica dei comportamenti

In sede di orale si richiede buona capacità di esposizione di argomenti scelti e ragionamento autonomo, oltre che la riproposizione di alcuni elementi appresi.

Assessment criteria of behaviors

During the exams students will be requested to show a good level of autonomous thinking, bejond repetition of learned elements.

Prerequisiti (conoscenze iniziali)

Conoscenze di base di teoria delle probabilità (il corso "Probabilità" è consigliato).

Prerequisites

Basic knowledge of probability theory (the course named "Probabilità" is suggested). 

Indicazioni metodologiche

Metodi di insegnamento:

  • lezioni frontali
  • seminari tenuti dagli studenti

Attività di apprendimento:

  • seguire le lezioni ed i seminari
  • studiare individualmente

Presenza: consigliata

 

 

Teaching methods

Delivery: face to face

  • lectures
  • seminars given by students of the course

Learning activities:

  • attending lectures
  • individual study

Attendance: Advised

 

Programma (contenuti dell'insegnamento)

1. Introduzione alla teoria dei campi aleatori

2. Campi Gaussiani su spazi euclidei

3. Probabilità di escursione

4. Campi aleatori stazionari

5. Cenni di geometria integrale 

6. Cenni alla teoria dei punti critici

7. Geometria dei campi aleatori e applicazioni alle probabilità di escursione

8. Il caso non-Gaussiano

Syllabus

1. Random fields (introduction)

2. Gaussian fields on Euclidean spaces

3. Excursion probabilities

4. Stationary random fields

5. Basics on integral geometry

6. Basics on critical points theory

7. Geometry of random fields and applications to excursion probabilities

8. Non-Gaussian setting

Bibliografia e materiale didattico

R. J. Adler, J. E. Taylor. Random Fields and Geometry, Springer-Verlag New York (2007).

Bibliography

R. J. Adler, J. E. Taylor. Random Fields and Geometry, Springer-Verlag New York (2007).

Modalità d'esame

Prova orale.

Assessment methods

Oral exam. 

Ultimo aggiornamento 06/08/2019 11:48