CdSMATEMATICA
Codice099AA
CFU6
PeriodoPrimo semestre
LinguaItaliano
| Moduli | Settore/i | Tipo | Ore | Docente/i | |
| COMPLEMENTI DI ANALISI FUNZIONALE A | MAT/05 | LEZIONI | 42 |
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Al termine del corso lo studente avrà acquisito conoscenze relative all'Analisi Funzionale.
Esame orale o scritto
Lo studente dovrà essere in grado di risolvere problemi riguardanti l'Analisi Funzionale, e di utilizzare strumenti di Analisi Funzionale per risolvere problemi di vario tipo nell'Analisi Matematica.
Esame orale o scritto.
Aver seguito e compreso le tematiche trattate nei corsi base di Analisi Matematica.
Il programma verterà su argomenti di Analisi Funzionale non coperti da altri corsi. All'inizio del corso, insieme agli studenti presenti, verranno verificate le conoscenze pregresse, in modo da poter partire con gli argomenti necessari. Alcuni tra i possibili argomenti del corso (i primi dovrebbero senz'altro essere già ben noti a tutti, quindi non dovrebbe esserci necessità di parlarne) sono:
- Spazi di Banach, Hilbert e vettoriali topologici
- Topologie deboli e teoremi fondamentali (Hahn-Banach, Banach-Steinhaus, mappa aperta e grafico chiuso)
- Operatori continui e compatti, alternativa di Fredholm, spettro e decomposizione spettrale
- Teoremi di punto fisso
- Teorema di Hille-Yoshida
Rudin, Functional Analysis
Rudin, Real and complex analysis
Brezis, Functional Analysis
Brezis, Sobolev spaces and PDEs
La frequenza al corso è consigliata per chiunque possa. Se non possibile, gli argomenti si possono comunque trovare trattati su vari libri, tra i quali quelli in bibliografia.
Esame orale o scritto