Scheda programma d'esame
EQUAZIONI DIFFERENZIALI STOCASTICHE E APPLICAZIONI
DARIO TREVISAN
Anno accademico2020/21
CdSMATEMATICA
Codice555AA
CFU6
PeriodoSecondo semestre
LinguaItaliano

ModuliSettoreTipoOreDocente/i
EQUAZIONI DIFFERENZIALI STOCASTICHE E APPLICAZIONI MAT/06LEZIONI42
MAURIZIO PRATELLI unimap
DARIO TREVISAN unimap
Obiettivi di apprendimento
Learning outcomes
Conoscenze

Risultati avanzati di calcolo stocastico applicato alle equazioni differenziali stocastiche.

Knowledge

Advanced stochastic calculus.

Modalità di verifica delle conoscenze

Esame orale.

Assessment criteria of knowledge

Oral exam.

Capacità

Comprensione della teoria delle equazioni differenziali stocastichei e capacità di ragionamento sugli oggetti del corso.

Skills

Knowledge of theory of stochastic differential equations and ability of thinking about the topics of the course.

Modalità di verifica delle capacità

Capacità di presentare in dettaglio, in sede d'orale, argomenti della teoria nonché capacità di ragionamento sui vari elementi del corso. 

Assessment criteria of skills

During the oral exam the student must be able to present topics of the course in full detail and to demonstrate his/her knowledge of the course material discussing thoughtfully the main ideas.

Comportamenti

Lo studente potrà acquisire capacità di ragionamento autonomo su metodologie matematiche avanzate per fenomeni aleatori.

Behaviors

Students will acquire ability to think aunomously about advanced Mathematical topics of random phenomena.

Modalità di verifica dei comportamenti

In sede di orale si richiede buona capacità di esposizione e ragionamento autonomo, oltre che la riproposizione di alcuni elementi appresi.

Assessment criteria of behaviors

During the exams students will be requested to show a good level of autonomous thinking, beyond repetition of learned elements.

Prerequisiti (conoscenze iniziali)

Conoscenze medio/avanzate di teoria delle probabilità e dei processi stocastici (il corso "Istituzioni di Probabilità" è consigliato).

Prerequisites

Knowledge of probability theory and stochastic processes (the course "Istituzioni di Probabilità" is strongly suggested). 

Indicazioni metodologiche

Metodi di insegnamento:

  • lezioni frontali

Attività di apprendimento:

  • seguire le lezioni
  • studiare individualmente

Presenza: consigliata

 

 

Teaching methods

Delivery: face to face

  • lectures

Learning activities:

  • attending lectures
  • individual study

Attendance: Advised

 

Programma (contenuti dell'insegnamento)

I dettagli sul programma sono ancora da definire (si veda pagina web del corso). Si affronteranno aspetti dell’analisi stocastica collegati ad equazioni differenziali in presenza di componenti aleatorie. Si riprenderanno e svilupperanno ulteriormente gli strumenti del calcolo stocastico (integrazione di semi-martingale) e i problemi di buona positura (es-
istenza, unicità, differenziabilità rispetto a parametri) nel caso di equazioni differenziali stocastiche di Itô a coefficienti regolari. Successivamente si concorderà con gli studenti interessati uno tra possibili percorsi riguardanti argomenti avanzati e di ricerca.

Syllabus

Details will be defined later (see course webpage). Many aspects of stochastic calculus of Itò Stochastic Differential Equations will be recalled from previous courses, such as stochastic integration and well-posedness of equations. A choice of advanced arguments will be agreed with interested students.

Modalità d'esame

Prova orale.

Assessment methods

Oral exam. 

Ultimo aggiornamento 04/08/2020 06:35