CdSMATEMATICA
Codice555AA
CFU6
PeriodoSecondo semestre
LinguaItaliano
Risultati avanzati di calcolo stocastico applicato alle equazioni differenziali stocastiche.
Advanced stochastic calculus.
Esame orale.
Oral exam.
Comprensione della teoria delle equazioni differenziali stocastichei e capacità di ragionamento sugli oggetti del corso.
Knowledge of theory of stochastic differential equations and ability of thinking about the topics of the course.
Capacità di presentare in dettaglio, in sede d'orale, argomenti della teoria nonché capacità di ragionamento sui vari elementi del corso.
During the oral exam the student must be able to present topics of the course in full detail and to demonstrate his/her knowledge of the course material discussing thoughtfully the main ideas.
Lo studente potrà acquisire capacità di ragionamento autonomo su metodologie matematiche avanzate per fenomeni aleatori.
Students will acquire ability to think aunomously about advanced Mathematical topics of random phenomena.
In sede di orale si richiede buona capacità di esposizione e ragionamento autonomo, oltre che la riproposizione di alcuni elementi appresi.
During the exams students will be requested to show a good level of autonomous thinking, beyond repetition of learned elements.
Conoscenze medio/avanzate di teoria delle probabilità e dei processi stocastici (il corso "Istituzioni di Probabilità" è consigliato).
Knowledge of probability theory and stochastic processes (the course "Istituzioni di Probabilità" is strongly suggested).
Metodi di insegnamento:
- lezioni frontali
Attività di apprendimento:
- seguire le lezioni
- studiare individualmente
Presenza: consigliata
Delivery: face to face
- lectures
Learning activities:
- attending lectures
- individual study
Attendance: Advised
I dettagli sul programma sono ancora da definire (si veda pagina web del corso). Si affronteranno aspetti dell’analisi stocastica collegati ad equazioni differenziali in presenza di componenti aleatorie. Si riprenderanno e svilupperanno ulteriormente gli strumenti del calcolo stocastico (integrazione di semi-martingale) e i problemi di buona positura (es-
istenza, unicità, differenziabilità rispetto a parametri) nel caso di equazioni differenziali stocastiche di Itô a coefficienti regolari. Successivamente si concorderà con gli studenti interessati uno tra possibili percorsi riguardanti argomenti avanzati e di ricerca.
Details will be defined later (see course webpage). Many aspects of stochastic calculus of Itò Stochastic Differential Equations will be recalled from previous courses, such as stochastic integration and well-posedness of equations. A choice of advanced arguments will be agreed with interested students.
Prova orale.
Oral exam.