Scheda programma d'esame
ANALISI SUPERIORE
ALDO PRATELLI
Anno accademico2021/22
CdSMATEMATICA
Codice527AA
CFU6
PeriodoPrimo semestre
LinguaItaliano

ModuliSettoreTipoOreDocente/i
ANALISI SUPERIOREMAT/05LEZIONI42
ALDO PRATELLI unimap
Obiettivi di apprendimento
Learning outcomes
Conoscenze

L'obiettivo del corso è quello di introdurre, discutere e conoscere alcuni argomenti avanzati di Analisi Matematica.

Knowledge

The aim of the course is to introduce, discuss and study some advanced topics of Mathematical Analysis.

Modalità di verifica delle conoscenze

Prova orale.

Assessment criteria of knowledge

Oral exam.

Capacità

Essere in grado di utilizzare gli strumenti e le tecniche presentate durante il corso.

Skills

The student will have to be able to use the tools and techniques presented at the course.

Modalità di verifica delle capacità

Prova orale.

Assessment criteria of skills

Oral exam.

Comportamenti

Durante le lezioni saranno presentati esempi specifici o problemi da risolvere.

Behaviors

During the lectures, some specific examples or problems to solve will be presented.

Modalità di verifica dei comportamenti

Esame orale.

Assessment criteria of behaviors

Oral exam.

Prerequisiti (conoscenze iniziali)

Tutti gli argomenti di base di Analisi, teoria degli Spazi di Sobolev, principi di Analisi Funzionale, almeno una conoscenza di base di teoria della misura.

Prerequisites

All the basic arguments of Analysis, theory of Sobolev spaces, principles of Functional Analysis, at least a rough knowledge of Measure Theory.

Indicazioni metodologiche

Lezioni frontali.

Teaching methods

Lectures.

Programma (contenuti dell'insegnamento)

Il programma comprenderà i seguenti argomenti:

 

1) Teoria delle distribuzioni e trasformata di Fourier negli spazi di Schwarz.

2) Spazi BV ed insiemi di perimetro finito.

3) Problemi di tipo "clustering".

Syllabus

The course will treat the following arguments:

1) Theory of distributions and Fourier transform on Schwarz spaces.

2) BV spaces and sets of finite perimeter.

3) Clustering problems.

Bibliografia e materiale didattico

Il testo migliore per studiare saranno gli appunti presi a lezione, per chi li prenderà.

Verranno inoltre fornite dispense su alcuni argomenti del programma, e verrà indicata la bibliografia essenziale per ogni argomento trattato.

Bibliography

The best text to study in this exam are the notes taken during the lectures, for the students who will take them.

Moreover, I will provide notes on some of the arguments of the course, and for each argument we will give the main bibliography.

Modalità d'esame

Esame orale.

Assessment methods

Oral exam.

Ultimo aggiornamento 30/08/2021 15:34