CdSMATEMATICA
Codice119AA
CFU6
PeriodoSecondo semestre
LinguaItaliano
| Moduli | Settore/i | Tipo | Ore | Docente/i | |
| GEOMETRIA ALGEBRICA E/a | MAT/03 | LEZIONI | 42 |
|
Al termine del corso lo studente avrà acquisito conoscenze in merito agli strumenti e alle metodologie riguardanti Superfici algebriche complesse
The aim of the course is to provide an introduction to the theory of complex algebraic surfaces. The student that has successfully completed it will be able to move on and read autonomously the scientific literature on the subject and will have a good starting point and motivation for learning algebraic geometry.
seminario
esame finale orale
During the oral exam the student must be able to demonstrate his/her knowledge of the course material and be able to discuss the reading matter thoughtfully and with propriety of expression.
Lo studente sara' capace di trattare in autonomia argomenti inerenti Superfici algebriche complesse
The student will be able to treat argument concereningcomplex algebraic surfaces
discussione in classe
public discussion
Lo studente sarà pronto a studiare geometria algebrica avanzata, sviluppando capacità di studio individuale che potranno in un futuro essere i primi elementi per un'introduzione ad alcuni argomenti di ricerca contemporanea
The student will be trained to study advanced algebraic geometry. Moreover the student will develop individual skills that may introduce him to advanced research topics
Lo studente verificherà la propria capacità di comprensione degli argomenti affrontati settimanalmente confrontandosi con i colleghi e con il docente.
The student will verify his/her ability to perform the weekly discussions by comparing with the colleagues and with the reader.
analisi complessa
topologia algebrica elementare
geometria algebrica elementare
Complex analysis
elementary algebraic geometry
elementary algebraic topology
curve algebriche
algebraic curves
lezioni frontali
studio individuale
discussioni di gruppo in aula
Delivery: face to face
individual study
participation in discussions
Attendance: Advised
Generalita' sulle varieta' algebriche.
Divisori e fasci invertibili.
Curve su una superficie e sistemi lineari.
Prodotto di intersezione di curve.
Teorema di Riemann-Roch e dualita' di Serre.
Mappe razionali e birazionali.
Scoppiamento di un punto e criterio di Castelnuovo.
Divisore canonico, genere geometrico e dimensione di kodaira.
Superfici rigate e razionali
Superfici ellittiche
Superfici di tipo generale
Teorema di classificazione delle superfici algebriche
Introduction to higher dimensional algebraic varieties
Divisors and invertible sheaves
Curves on an algebraic surface and linear systems
Intersection product
Riemann-Roch Theorem and Serre duality
Rational maps and birational maps
Blow-up and Castelnuovo's criterion
Canonical divisor and Kodaira dimension
Ruled and rational surfaces
Elliptic surfaces
Surfaces of general type
Classification theorem for complex algebraic surfaces
A. Beauville "complex algebraic geometry"
Barth, Peters, Hulek, Van de ven "compact complex surfaces"
R.Hartshorne "Algebraic geometry"
A. Beauville "complex algebraic geometry"
Barth, Peters, Hulek, Van de ven "compact complex surfaces"
R.Hartshorne "Algebraic geometry"
Consultare le informazioni sul sito del corso.
Please check all the information on the website
seminario su un argomento dato e interrogazione su temi complementari presenti nel corso
seminar on a given argument +
oral exam
http://pagine.dm.unipi.it/~a008702/geometria-algebrica-e.html