Scheda programma d'esame
ASPETTI MATEMATICI NELLA COMPUTAZIONE QUANTISTICA
PAOLA BOITO
Anno accademico2022/23
CdSMATEMATICA
Codice796AA
CFU6
PeriodoPrimo semestre
LinguaItaliano

ModuliSettoreTipoOreDocente/i
ASPETTI MATEMATICI NELLA COMPUTAZIONE QUANTISTICAMAT/06LEZIONI42
PAOLA BOITO unimap
DARIO TREVISAN unimap
Obiettivi di apprendimento
Learning outcomes
Conoscenze

Principali risultati riguardanti la formulazione matematica della computazione quantistica.

Knowledge

Main results on the mathematical aspects of quantum computing.

Modalità di verifica delle conoscenze

Breve test sullo svolgimento di esercizi simili a quelli risolti nel corso e prova orale sugli argomenti svolti a lezione.

Assessment criteria of knowledge

Short test on exercises and oral exam on the arguments developed in the course.

Capacità

Comprensione della teoria e capacità di ragionamento sugli oggetti del corso.

Skills

Knowledge of theoretical aspects and development of analytical tools on the topics of the course.

Modalità di verifica delle capacità

Capacità di presentare in dettaglio, in sede d'orale, argomenti scelti della teoria nonché di svolgere esercizi relativi.

Assessment criteria of skills

During the oral exam the student must be able to present some chosen topics of the course in full detail and to demonstrate his/her knowledge of the course material discussing thoughtfully the main ideas.

Comportamenti

La/lo studente potrà acquisire capacità di ragionamento autonomo su metodologie matematiche riguardanti la computazione quantistica.

Behaviors

Students will acquire ability to think autonomously on Mathematical aspects related to quantum computing.

Modalità di verifica dei comportamenti

In sede di orale si richiede buona capacità di esposizione di argomenti scelti e ragionamento autonomo.

Assessment criteria of behaviors

During the exams students will be requested to show a good level of autonomous thinking, beyond repetition of learned elements.

Prerequisiti (conoscenze iniziali)

Conoscenze di base di algebra lineare e di probabilità.

Prerequisites

Basic knowledge of linear algebra and probability theory.

Indicazioni metodologiche

Metodi di insegnamento:

  • lezioni frontali (anche con esempi al calcolatore)
  • esercitazioni

Attività di apprendimento:

  • seguire le lezioni
  • studiare individualmente

Presenza: consigliata

 

 

Teaching methods

Delivery: face to face

  • lectures
  • exercise sessions

Learning activities:

  • attending lectures
  • individual study

Attendance: Advised

 

Programma (contenuti dell'insegnamento)

- Postulati della meccanica quantistica (in dimensione finita), stati puri, equazione di Schrödinger, osservabili e misure, principio di indeterminazione

- Qubits, sfera di Bloch, operazioni elementari (matrici di Pauli)

- Sistemi composti, stati misti (matrice densità), traccia parziale (matrice densità ridotta)

- Cenni ai sistemi aperti (rappresentazione di Kraus)

- Entaglement, stati di Bell, telefono di Bell e no-cloning

- Circuiti quantistici ed algoritmi principali della computazione quantistica: Deutsch-Jozsa, Teleportation, Quantum Fourier Transform, Shor, Grover, Quantum phase estimation, HHL

- Eventuali cenni ad argomenti avanzati (ad esempio: quantum walks, QAOA).

Syllabus

- Postulates of Quantum Mechanics (in finite dimensions), pure states, Schrödinger equation, observables and measurements, uncertainty principle

- Qubits, Bloch sphere, elementary operations (Pauli matrices)

- Composite systems, mixed states (density matrix), partial trace (reduced matrix)

- Open quantum systems (Kraus representation)

- Entaglement, Bell states, Bell telephone and no-cloning

- Quantum circuits and main algorithms of quantum computing: Deutsch-Jozsa, Teleportation, Quantum Fourier Transform, Shor, Grover, Quantum phase estimation, HHL

- Possible selection of further arguments (quantum walks, QAOA)

Bibliografia e materiale didattico

Scherer, Wolfgang. Mathematics of quantum computing. Springer International Publishing, 2019

Nielsen, Michael A., and Isaac Chuang. "Quantum computation and quantum information." (2002): 558-559.

https://qiskit.org/learn/

Bibliography

Scherer, Wolfgang. Mathematics of quantum computing. Springer International Publishing, 2019

Nielsen, Michael A., and Isaac Chuang. "Quantum computation and quantum information." (2002): 558-559.

https://qiskit.org/learn/

Modalità d'esame

Test su esercizi e prova orale.

Assessment methods

Test on exercises and oral exam.

Ultimo aggiornamento 25/08/2022 16:14