CdSMATEMATICA
Codice796AA
CFU6
PeriodoPrimo semestre
LinguaItaliano
Principali risultati riguardanti la formulazione matematica della computazione quantistica.
Main results on the mathematical aspects of quantum computing.
Breve test sullo svolgimento di esercizi simili a quelli risolti nel corso e prova orale sugli argomenti svolti a lezione.
Short test on exercises and oral exam on the arguments developed in the course.
Comprensione della teoria e capacità di ragionamento sugli oggetti del corso.
Knowledge of theoretical aspects and development of analytical tools on the topics of the course.
Capacità di presentare in dettaglio, in sede d'orale, argomenti scelti della teoria nonché di svolgere esercizi relativi.
During the oral exam the student must be able to present some chosen topics of the course in full detail and to demonstrate his/her knowledge of the course material discussing thoughtfully the main ideas.
La/lo studente potrà acquisire capacità di ragionamento autonomo su metodologie matematiche riguardanti la computazione quantistica.
Students will acquire ability to think autonomously on Mathematical aspects related to quantum computing.
In sede di orale si richiede buona capacità di esposizione di argomenti scelti e ragionamento autonomo.
During the exams students will be requested to show a good level of autonomous thinking, beyond repetition of learned elements.
Conoscenze di base di algebra lineare e di probabilità.
Basic knowledge of linear algebra and probability theory.
Metodi di insegnamento:
- lezioni frontali (anche con esempi al calcolatore)
- esercitazioni
Attività di apprendimento:
- seguire le lezioni
- studiare individualmente
Presenza: consigliata
Delivery: face to face
- lectures
- exercise sessions
Learning activities:
- attending lectures
- individual study
Attendance: Advised
- Postulati della meccanica quantistica (in dimensione finita), stati puri, equazione di Schrödinger, osservabili e misure, principio di indeterminazione
- Qubits, sfera di Bloch, operazioni elementari (matrici di Pauli)
- Sistemi composti, stati misti (matrice densità), traccia parziale (matrice densità ridotta)
- Cenni ai sistemi aperti (rappresentazione di Kraus)
- Entaglement, stati di Bell, telefono di Bell e no-cloning
- Circuiti quantistici ed algoritmi principali della computazione quantistica: Deutsch-Jozsa, Teleportation, Quantum Fourier Transform, Shor, Grover, Quantum phase estimation, HHL
- Eventuali cenni ad argomenti avanzati (ad esempio: quantum walks, QAOA).
- Postulates of Quantum Mechanics (in finite dimensions), pure states, Schrödinger equation, observables and measurements, uncertainty principle
- Qubits, Bloch sphere, elementary operations (Pauli matrices)
- Composite systems, mixed states (density matrix), partial trace (reduced matrix)
- Open quantum systems (Kraus representation)
- Entaglement, Bell states, Bell telephone and no-cloning
- Quantum circuits and main algorithms of quantum computing: Deutsch-Jozsa, Teleportation, Quantum Fourier Transform, Shor, Grover, Quantum phase estimation, HHL
- Possible selection of further arguments (quantum walks, QAOA)
Scherer, Wolfgang. Mathematics of quantum computing. Springer International Publishing, 2019
Nielsen, Michael A., and Isaac Chuang. "Quantum computation and quantum information." (2002): 558-559.
Scherer, Wolfgang. Mathematics of quantum computing. Springer International Publishing, 2019
Nielsen, Michael A., and Isaac Chuang. "Quantum computation and quantum information." (2002): 558-559.
Test su esercizi e prova orale.
Test on exercises and oral exam.