CdSINGEGNERIA DELL'ENERGIA
Codice620II
CFU6
PeriodoSecondo semestre
LinguaItaliano
| Moduli | Settore/i | Tipo | Ore | Docente/i | |
| TEORIA DEI SISTEMI | ING-INF/04 | LEZIONI | 60 |
|
Il corso si propone di fornire agli studenti ed alle studentesse gli elementi fondamentali della teoria dei sistemi ai fini della analisi delle principali proprietà dei sistemi dinamici e del progetto di un sistema di controllo in grado di rendere il comportamento di detto sistema dinamico conforme a specifiche di funzionamento assegnate.
The course aims to provide students with the fundamental elements of systems theory for the purpose of analyzing the main properties of dynamic systems and the design of a control system capable of making the behavior of a dynamic system compliant with desired specifications.
La verifica delle conoscenze sarà oggetto della valutazione dell'elaborato scritto e della discussione durante l’esame orale.
Verification of knowledge will be assessed in the written test of the exam and the discussion during the oral exam.
Al termine del corso, lo studente/la studentessa dovrà
- saper riconoscere le caratteristiche dei sistemi dinamici (lineari e non lineari), conoscere il concetto di stato e le proprietà dei sistemi lineari, nonché i concetti di equilibrio e stabilità;
- saper linearizzare un sistema nonlineare attorno ad un suo equilibrio;
- saper analizzare l’andamento in evoluzione libera e forzata dei sistemi lineari stazionari a tempo continuo;
- saper passare dalla rappresentazione matematica nel dominio del tempo di un sistema dinamico a quella nel dominio della frequenza (trasformata di Laplace);
- saper utilizzare strumenti di analisi quali i criteri algebrici di stabilità, i diagrammi di Bode, i diagrammi di Nyquist ed il luogo delle radici utili ai fini del progetto di un controllore;
- saper tradurre le specifiche statiche e dinamiche di funzionamento di un sistema dinamico espresse nel dominio del tempo in equivalenti (sotto opportune ipotesi) specifiche nel dominio della frequenza;
- saper progettare un controllore capace di rispettare le specifiche statiche e dinamiche di funzionamento.
- saper utilizzare il software Matlab ai fini della verifica di funzionamento di sistemi dinamici e del progetto del controllore.
At the end of the course, the student will be able to
- recognize the characteristics of dynamic systems (linear and non-linear), to know the concept of state and the properties of linear systems, as well as the concepts of equilibrium and stability;
- linearize a nonlinear system around its equilibrium;
- analyze the forced and free evolution of stationary continuous-time linear systems;
- pass from the mathematical representation in the time domain of a dynamic system to the mathematic representation in the frequency domain (Laplace transform);
- use tools such as algebraic stability criteria, Bode diagrams, Nyquist diagrams and the roots locus useful for the purpose of a controller design;
- translate the desired static and dynamic requirements for a dynamic system expressed in the time domain into equivalent requirements (under suitable hypotheses) in the frequency domain;
- design a controller capable of respecting the static and dynamic requirements.
- use the Matlab software for the purpose of verifying the functioning of dynamic systems and of designing a
Durante lo svolgimento dell'esame scritto allo studente verranno sottoposti esercizi che richiedono l’uso degli strumenti software utilizzati durante il corso. Gli esercizi ricopriranno le tematiche necessarie a valutare le capacità oggetto del corso ed in particolare l’analisi di sistemi dinamici e il progetto di un controllore in grado di soddisfare a specifiche di funzionamento desiderate.
During the written exam the student will perform exercises that require the use of the software tools used during the course. The exercises will cover the issues necessary to evaluate the skills covered by the course and in particular the analysis of dynamic systems and the design of a controller capable of satisfying desired working specifications.
Al termine del corso lo studente/la studentessa sarà in grado di analizzare le caratteristiche principali dei sistemi dinamici con particolare dettaglio per i sistemi lineari stazionari a tempo continuo e di progettare un controllore nel dominio delle frequenze con tecniche che si avvalgono di strumenti quali il luogo delle radici ed i diagrammi di Bode, mettendo quindi lo studente/la studentessa in grado di affrontare corsi di teoria dei sistemi e del controllo più avanzati.
At the end of the course the student will be able to analyze the main characteristics of dynamic systems with particular detail for stationary continuous-time linear systems and to design a controller in the frequency domain with techniques that use tools such as the roots locus and the Bode diagrams, thus enabling the student to attend more advanced courses on systems and control theory.
La verifica dei comportamenti avviene attraverso una approfondita discussione durante l'esame orale.
Verification of behaviors occurs through an in-depth discussion during the oral exam.
Sistemi di equazioni differenziali lineari e non lineari, algebra delle matrici (autovalori ed autovettori, diagonalizzazione di matrici), fondamenti di fisica.
Systems of linear and nonlinear differential equations, algebra of matrices (eigenvalues and eigenvectors, diagonalization of matrices), foundations of physics.
Le lezioni e le esercitazioni vengono svolte attraverso la didattica frontale in aula con uso di lavagna standard e gessetti e occasionale proiezione di lucidi o filmati. Saranno anche svolte lezioni ed esercitazioni in aule informatiche con l’ausilio di calcolatori. Le attività di apprendimento avvengono seguendo le lezioni e partecipando alle discussioni in aula.
The lessons and exercises are carried out through frontal teaching in the classroom with the use of a standard blackboard and chalk and occasional projection of transparencies or films. Lessons and exercises will also be held in computer rooms with the aid of calculators. Learning activities take place by following lessons and participating in classroom discussions.
- Teoria dei sistemi: caratterizzazione e formalizzazione dei sistemi dinamici;
- Introduzione alla modellistica dei sistemi dinamici;
- Concetto di stato, definizione di ingresso ed uscita, rappresentazione in forma normale ed in forma di stato dei sistemi dinamici;
- Proprietà dei sistemi dinamici: causalità, stazionarietà, linearità e principio di sovrapposizione degli effetti. Cambiamento di coordinate. Il concetto di equilibrio di un sistema dinamico;
- Sistemi SISO, SIMO, MISO, MIMO: definizione e struttura delle equazioni differenziali. La linearizzazione di sistemi di equazioni differenziali non lineari attorno ad un punto di equilibrio o funzionamento nominale;
- Soluzione dei sistemi lineari stazionari tempo continuo ed analisi dell’evoluzione libera (analisi modale).
- Stabilità dei sistemi stazionari lineari: definizione e criteri algebrici di stabilità.
- Trasformata di Laplace e risposte forzate di sistemi lineari stazionari tempo continuo. La funzione di trasferimento.
- Analisi in frequenza: diagrammi di Bode e di Nyquist.
- Effetti della retroazione e criterio di Nyquist
- Definizione delle specifiche statiche e dinamiche e progetto del controllore per un sistema stabile nel dominio delle frequenze.
- Definizione del luogo delle radici, regole per il suo tracciamento e progetto di un controllore stabilizzante mediante luogo delle radici. Tecnica del doppio anello di controllo.
- Implementazione pratica su un sistema reale
- Systems theory: characterization and formalization of dynamic systems;
- Introduction to dynamic systems modeling;
- Concept of state, definition of input and output, representation in normal form and in state form of dynamic systems;
- Properties of dynamic systems: causality, stationarity, linearity and principle of superposition of effects. Change of coordinates. The concept of equilibrium of a dynamic system;
- SISO, SIMO, MISO, MIMO systems: definition and structure of differential equations. The linearization of systems of nonlinear differential equations around a point of equilibrium or nominal operation;
- Solution of continuous-time stationary linear systems and analysis of free evolution (modal analysis).
- Stability of linear stationary systems: definition and algebraic stability criteria.
- Laplace transform and forced responses of continuous-time stationary linear systems. The transfer function.
- Frequency analysis: Bode and Nyquist diagrams.
- Feedback effects and Nyquist criterion
- Definition of static and dynamic specifications and controller design for a stable system in the frequency domain.
- Definition of the root locus, rules for its tracking and design of a root locus stabilizing controller. Double control loop technique.
- Practical implementation on a real system
- Bicchi. “Fondamenti di Automatica - Parte I";
- Bolzern, R. Scattolini, N. Schiavoni: “Fondamenti di Controlli Automatici'', McGraw Hill
- Marro: “Controlli Automatici", Zanichelli
- Danilo Caporale, Silvia Strada, “Automatica - Raccolta di esercizi risolti, con appendice MATLAB'', 2015, Pitagora, ISBN 88-371-1915-1
- Bicchi. “Fondamenti di Automatica - Parte I";
- Bolzern, R. Scattolini, N. Schiavoni: “Fondamenti di Controlli Automatici'', McGraw Hill
- Marro: “Controlli Automatici", Zanichelli
- Danilo Caporale, Silvia Strada, “Automatica - Raccolta di esercizi risolti, con appendice MATLAB'', 2015, Pitagora, ISBN 88-371-1915-1
L'esame sarà suddiviso in due parti distinte:
- La prima servirà per valutare le conoscenze base necessaria per il superamento dell'esame. Consisterà in una serie di domande inviate agli studenti che dovranno rispondere entro un congruo tempo assegnato. Le risposte scritte su carta o dispositivo elettronico andranno poi inviate ai docenti entro lo scadere del tempo assegnato. Le domande potrebbero riguardare ma non saranno strettamente limitate a, nozioni di stabilità e criteri di stabilità, tracciamento dei diagrammi di Bode e luogo delle radici, linearizzazione approssimata di sistemi nonlineari, scrittura dei sistemi in forma di stato.
- Coloro che avranno superato la prima parte verranno valutati sul progetto del controllore che possa soddisfare assegnate specifiche di progetto con l'ausilio di Matlab.
Al fine di agevolare la verifica delle conoscenze da parte del docente, lo studente dovrà equipaggiarsi nel migliore dei modi, per quanto possibile. Il requisito minimo sarà un pc, una telecamera ed un microfono funzionanti, fogli di carta e penna. Inoltre, lo studente/la studentessa dovrà posizionare la telecamera con cui è in collegamento in modo tale da inquadrare il foglio su cui sta svolgendo l'esercizio e, almeno parzialmente, lo studente stesso, in modo da renderlo riconoscibile. A tal fine è possibile utilizzare una telecamera aggiuntiva (ad esempio, quella del computer per inquadrare lo studente in viso e quella dello smartphone per inquadrare il foglio su cui scrive). L'utilizzo di ipad o tablet al posto del foglio di carta per lo svolgimento dell'esercizio è consentito e qualora possibile incoraggiato. In tal caso sarà sufficiente condividere lo schermo di detto dispositivo con il docente, fermo restando però la necessità di inquadrare anche lo studente al fine del riconoscimento.
The exam will be divided into two distinct parts:
- The first will be used to evaluate the basic knowledge necessary to pass the exam. It will consist of a series of questions sent to students who will have to respond within a suitable allotted time. The answers written on paper or electronic device will then be sent to the teachers within the allotted time. Questions may concern, but will not be strictly limited to, notions of stability and stability criteria, plotting Bode plots and root locus, approximate linearization of nonlinear systems, writing systems in state form.
- Those who have passed the first part will be evaluated on the controller project that can satisfy assigned project specifications with the help of Matlab.
In order to facilitate the teacher's verification of knowledge, the student must equip himself in the best possible way, as far as possible. The minimum requirement will be a PC, a working camera and microphone, sheets of paper and pen. Furthermore, the student will have to position the camera with which he is connected in such a way as to frame the paper on which he is carrying out the exercise and, at least partially, the student himself, so as to make him recognizable. To this end, it is possible to use an additional camera (for example, that of the computer to frame the student's face and that of the smartphone to frame the paper on which she writes). The use of an iPad or tablet instead of a sheet of paper to carry out the exercise is permitted and encouraged where possible. In this case it will be sufficient to share the screen of said device with the teacher, without prejudice to the need to also view the student for the purpose of recognition.
https://www.centropiaggio.unipi.it/course/teoria-dei-sistemi.html-0