Introduzione al corso. Caratteristiche dei materiali utilizzati per la fotonica. Principali applicazioni: transistor, LED, LASER, celle fotovoltaiche. Materiali disponibili in natura e possibilità di loro trasformazioni per nuove applicazioni. “Ingegneria delle bande”. Composti di semiconduttori. Metodi di crescita. Metodo di Czochralski, molecular beam epitaxy.

Strutture geometriche dei reticoli. Cella primitiva, cella di Wigner-Seitz, reticolo reciproco. Teorema di Bloch, concetto di bande di energia e gap di energia, significato del momento dell’elettrone nel cristallo. Caso di elettroni quasi liberi: ripiegamento della forma parabolica dell'energia cinetica dell'elettrone libero e rimozione delle degenerazioni dovuta agli effetti perturbativi del potenziale cristallino debole.

Bande di energie, casi di bande piene/vuote e di bande parzialmente occupate. Concetto di buca. Introduzione al metodo tight-binding del calcolo delle bande. Orbitali molecolari come sovrapposizione di orbitali atomici (LCAO). Hamiltoniana tight binding, equazione di Schroedinger, risoluzione nel caso di singola banda da orbitale s. Concetto di massa effettiva. Effetti dell’interazione spin-orbita: nuova forma dell'Hamiltoniana tight binding, rappresentazione degli stati di energia in termini del’osservabile momento angolare in relazione agli orbitali molecolari s,p. Split dell'energia nel punto gamma della banda di valenza, bande heavy hole, light hole e split off.

Descrizione delle strutture a bande dei principali semiconduttori e leghe. Concetto di densità degli stati, densità dei portatori di carica intrinseci. Difetti nei cristalli, strain e suoi effetti sulle proprietà elettroniche.  Drogaggio n e p. Dinamica dei portatori di carica dovuti al drogaggio e andamento della loro densità con la temperatura (regime intrinseco-regime di freezout).

Proprietà delle leghe di semiconduttori: approssimazione di cristallo virtuale (VCA), calcolo di passo reticolare, gap e masse effettive della lega a partire da quelli degli elementi costituenti. Eterostrutture di tipo I, II, III. Densità degli stati in sistemi a bassa dimensionalità. Risoluzione dell'equazione di Schroedinger nel caso di una quantum well. Densità degli stati in sistemi a bassa dimensionalità.

Equazioni di Maxwell. Hamiltoniana di un cristallo in presenza di un campo elettromagnetico. Regola d'oro di Fermi per il calcolo della probabilità di transizione in regimi perturbativi. Calcolo dei rate di assorbimento e di emissione in un cristallo in presenza di un campo elettromagnetico, discussione dei concetti di emissione spontanea e stimolata. Rate di assorbimento ed emissione in caso di quantum well.

Campi eleastici nei cristalli dovuti alle vibrazioni reticolari. Definizione di fonone. Transizioni energetiche indirette in presenza di fononi. Discussione dell'andamento del coefficiente di assorbimento in caso di transizioni indirette. Concetto di eccitone. Risoluzione dell'equazione di Schroedinger, calcolo dei livelli energetici e forma della funzione d'onda. Proprietà ottiche in presenza di eccitoni, forma del coefficiente di assorbimento vicino all'onset. Rate delle transizioni ottiche in presenza di effetti eccitonici

Giunzioni p-n. LED: principio di funzionamento a partire dalla giunzione p-n polarizzata. Efficienzaquantica radiativa interna e compessiva. Discussione sulle perdite nel mezzo interne e per effetti di riflessione e rifrazione alla superficie. Distribuzione spettrale al variare della frequenza di emissione. LASER: condizioni per l'inversione di popolazione fra due livelli. Coefficienti di Einstein, giunzione p-n con inversione di popolazione. Sistemi a tre e a quattro livelli. Campo nella cavità risonante di un laser, modi risonanti, perdite. Guadagno del laser, soglia della corrente.

Sistemi organici: ibridizzazioni di tipo sp, sp^2, sp^3. Strutture dei più rilevanti polimeri utilizzati per la fotonica. Descrizione delle caratteristiche dell'Hamiltoniana per lo studio dei polimeri. Approssimazione di Born-Oppenheimer e riduzione agli orbitali di tipo pi greco. Modello Su-Shrieffer-Heeger per lo studio del polyacetilene, stima dell'energia di gap in funzione dei parametri dell'Hamiltoniana. Stato fondamentale degenere, solitone. Difetti nel caso di stato fondamentale non degenere. Polaroni e bipolaroni e corrispondenti livelli inseriti nello spettro, interpretazione degli spettri ottici.

J. Singh, Electronic and Optoelectronic Properties if Semiconductor Structures, Cambdridge University Press (capitoli 1, 2, 3, 9 e 10)

https://drive.google.com/file/d/1Fc88Kgq83A3MzKJOhFv2DNGTJois6ZOP/view?usp=sharing

L'esame è solo orale su appuntamento e si svolge con la seguente modalità: viene inviato allo studente un articolo di ricerca sugli argomenti trattati nel corso, di cui dovranno essere riconosciute le tematiche rilevanti che saranno esposte fornendo da spunto per l'esame.