CdSSCIENZE DEI PRODOTTI ERBORISTICI E DELLA SALUTE
Codice308CC
CFU12
PeriodoAnnuale
LinguaItaliano
Lo studente avrà acquisito conoscenze sui principi fondamentali della chimica generale, necessarie per la comprensione della struttura e delle proprietà dei composti chimici di maggior interesse, nonché dei fenomeni chimici (reazioni chimiche, equilibri chimici, pH, proprietà colligative). Nel corso sono incluse esercitazioni di stechiometria a completamento e integrazione dei concetti appresi dallo studente nella parte teorica del corso.
The student will have acquired knowledge on the fundamental principles of general chemistry, necessary for the understanding of the structure and properties of chemical compounds of major interest, as well as chemical phenomena (chemical reactions, chemical equilibria, pH, colligative properties). The course includes stoichiometry exercises to complete and integrate the concepts learned by the student in the theoretical part of the course.
La valutazione avverrà attraverso lo svolgimento di due prove in itinere, o in alternativa di un esame finale. Inoltre sarà richiesto di svolgere alcuni esercizi, proposti con cadenza settimanale. Durante la discussione in sede d’esame orale sarà verificata la conoscenza della materia, con una particolare attenzione sulla capacità di sapersi orientare nel quadro teorico e pratico dei principi chimici di base. Lo studente dovrà dimostrare le sue conoscenze attraverso un linguaggio appropriato, maturando uno sguardo critico sui temi trattati durante il corso.
Assessment will be done through two intermediate tests, or in alternative a final examination. In addition, it will be required to complete a number of exercises, proposed on a weekly basis. During the oral exam, the student’s knowledge of the subject will be verified, with particular attention to the ability to apply the theoretical and practical framework of basic chemistry. The student will have to demonstrate her/his knowledge using appropriate language, having gained a critical understanding of the topics covered during the course.
Al termine del corso lo studente avrà acquisito le conoscenze di base di chimica generale utili ad affrontare i corsi successivi che necessitano di tali nozioni.
At the end of the course, the student will acquire the basic knowledge of the general chemistry to deal with the study of other chemistry subjects/courses.
Sarà possibile accertarsi dell'acquisizione delle capacità sopracitate tramite la modalità interattiva di svolgimento delle lezioni frontali e mediante brevi esercitazioni scritte per verificare il grado di apprendimento raggiunto sui singoli argomenti.
It will be possible to assess the acquisition of the skills during interactive frontal lessons and through short written exercises to check the degree of learning achieved on the single topics.
Lo studente dovrà studiare costantemente gli argomenti oggetto delle lezioni. In caso di dubbi e/o di carenze nei prerequisiti è consigliato presentarsi al ricevimento del docente. Sarà inoltre attivato un servizio di tutoring tenuto da laureati/dottorandi. Complessivamente lo studente maturerà una postura critica rispetto alle problematiche relative ai temi trattati nel corso. A tal fine, sarà incoraggiato a illustrare le proprie opinioni personali e discutere in modo argomentato le sue deduzioni.
Students should study during the course. If necessary, professor will be available to clarify issues or discuss problems. Furthermore, a dedicated tutoring service will be activated. Overall, The student will develop an awareness of the problems relating to arguments of the course. To this end, s/he will be able to form personal opinions and discuss her/his deductions in a reasoned way.
Durante le esercitazioni saranno valutati il grado di comprensione, accuratezza e precisione degli scritti svolti.
The degree of understanding, accuracy and precision of the written papers will be evaluated during hours of practice.
Conoscenze di base relative a matematica e fisica
Ground aspects of mathematics and physics
La frequenza contemporanea ai corsi di matematica e fisica è raccomandata.
Parallel attendance to courses of math and physics is recommended.
La frequenza al corso è fortemente consigliata prima dell'inizio dei corsi del semestre successivo. Gli argomenti trattati sono fondamentali per gli altri corsi di chimica.
The course is strongly recommended before starting the attendance of the next semester courses. Many of the topics covered in the present course are fundamental for the other chemistry courses in the curriculum.
Le lezioni frontali verranno svolte con l'ausilio di slides. Le slides di tutte le lezioni saranno messe a disposizione degli studenti su aula Teams 308CC 2023-24. La lingua del corso sarà l'italiano. Durante il corso verranno proposti agli studenti esercizi sugli argomenti oggetto delle lezioni teoriche. Tali esercizi verranno svolti sotto la guida del del docente con la partecipazione degli studenti. Inoltre, per favorire e supportare lo studente nella preparazione all'esame, verranno proposte simulazione di esame da svolgere in aula.
The frontal lessons will be carried out with the help of slides. The slides of all the lessons will be available to students on the Teams classroom 308CC 2023-24. The language of the course will be Italian. During the course students will be offered exercises on the topics covered by the theoretical lessons. These exercises will be carried out under the guidance of the teacher with the participation of the students. Furthermore, to encourage and support the student in preparing for the exam, exam simulations will be proposed to be carried out in the classroom.
IL CORSO CONSTA DI DUE PARTI: TEORICA (LEZIONI FRONTALI, Prof. Diego La Mendola) E PRATICA (ESERCITAZIONI IN AULA Dr. Tiziano Marzo).
N.B. LE ESERCITAZIONI VERRANNO SVOLTE PARALLELAMENTE ALLE LEZIONI FRONTALI E PERMETTERANNO DI VERIFICARE L'ACQUISIZIONE DEI CONCETTI BASE DEL CORSO DURANTE IL SUO SVOLGIMENTO. ALL'OCCORRENZA, BREVE RIPASSO DEI CONCETTI TEORICI UTILI ALLO SVOLGIMENTO DEGLI ESERCIZI POTRA' ESSERE INOLTRE EFFETTUATO.
PARTE TEORICA (Prof. Diego La Mendola)
Introduzione - Il metodo scientifico. Grandezze estensive ed intensive. Sistemi di unità di misura. Misure e precisione sperimentale. Errori e cifre significative.
Formule e nomenclatura dei composti. – Atomi e molecole. Atomi e massa atomica. Molecole e massa molecolare. La mole. Simboli e formule chimiche (minima, molecolare e di struttura). Valenza degli elementi e numero di ossidazione. Regole generali per l’attribuzione del numero di ossidazione ed esempi di calcolo. Formalismo nella scrittura di composti binari. Classificazione e nomenclatura (IUPAC e classica) di cationi mono- e poliatomici, anioni mono- e poliatomici, di composti binari con ossigeno (ossidi, perossidi e anidridi) di composti binari con idrogeno (idracidi e idruri); dei composti ternari (idrossidi e ossoacidi). Classificazione e nomenclatura (IUPAC e classica) di sali binari e ternari. Percentuale degli elementi presenti nei composti.
Reazioni chimiche – Equazioni chimiche e loro significato. Impostazione e bilanciamento delle reazioni chimiche. Classificazione delle reazioni chimiche (di composizione o sintesi, decomposizione, spostamento, combustione e di doppio scambio). Concetti di equazione molecolare ed equazione ionica. Definizione di reazioni di precipitazione, neutralizzazione e formazione di gas. Reazioni di ossidoriduzione (redox): concetti di riduzione ed ossidazione. Bilanciamento delle reazioni di ossido-riduzione: metodo delle semireazioni e metodo del numero di ossidazione. Significato di una reazione chimica e sua interpretazione: calcoli stechiometrici con determinazioni delle quantità di prodotti e/o reagenti responsabili delle reazioni chimiche. Calcoli sulle quantità delle sostanze che reagiscono nei processi chimici. Definizione di equivalenti e peso equivalente. Calcolo del peso equivalente e degli equivalenti in considerazione del tipo di reagente: acido, idrossido, sale, ossidante o riducente. Concetto di resa in una reazione chimiche. Reagente limitante.
Struttura atomica della materia – Proprietà dell’atomo e struttura nucleare. Particelle subatomiche. Numero atomico e di massa, gli isotopi, l’unità di massa atomica, pesi atomici e molecolari. La teoria atomica. Cenni dei principi di meccanica quantistica. Livelli energetici e orbitali atomici. Definizione di orbitali s, p, d ed f.
Configurazione elettronica degli elementi e tavola periodica - Struttura elettronica degli atomi e riempimento degli orbitali (Principio di esclusione di Pauli, Principio di Aufbau. regola di Hund). Dipendenza delle proprietà degli elementi dalla struttura elettronica. Elettroni del guscio di valenza (o elettroni di valenza); carica efficace del nucleo. Sistema periodico o tavola periodica: relazione fra configurazione elettronica, posizione nella tavola periodica e proprietà degli elementi. Gruppi e periodi. Variazioni delle proprietà chimico fisiche degli elementi lungo i periodi e i gruppi: raggio atomico, raggio ionico, energia di ionizzazione, affinità elettronica. Le proprietà generali degli elementi.
Legame Chimico – Definizione di legame chimico. Simbologia di Lewis e regola dell'ottetto. Classificazione dei legami chimici: legami ionici, legami covalenti, legami metallici. Teoria di Lewis del legame e costruzione delle strutture molecolari mediante la simbologia di Lewis. Legame ionico. Le interazioni tra ioni. Energia reticolare. Legame covalente. Completamento dell'ottetto. Doppietti di legame e doppietti liberi. Covalenza comune e carica formale. Legami multipli e ordine di legame. Polarità dei legame. Il concetto di elettronegatività. Calcolo del numero di ossidazione e carica parziale effettiva. Differenza di elettronegatività e carattere ionico del legame. Polarità della molecola. Eccezioni alla regola dell’ottetto. Lunghezza, angoli e energia di legame. Forma e struttura delle molecole. Il modello VSEPR. Teoria del legame di valenza. Legami di tipo sigma e di tipo pi greco. Orbitali ibridi e ibridazione sp , sp2 sp3, sp3d, sp3d2.
Interazioni intermolecolari - Momento dipolare di un legame. Dipendenza del momento dipolare molecolare dalla geometria molecolare. Previsione del momento dipolare di una molecola. Forze intermolecolari: interazioni ione-dipolo, dipolo-dipolo, dipolo-dipolo indotto, dipolo-indotto- dipolo-indotto, legame a idrogeno.
Stati di aggregazione della materia. - Lo stato solido: proprietà generali in dipendenza delle interazioni intermolecolari: strutture cristalline e amorfe.
Lo stato gassoso e proprietà generali in dipendenza delle interazioni intermolecolari.
Concetto di pressione e temperatura. Definizione di gas ideali e gas reali. Leggi empiriche dei gas: legge di Boyle; legge di Charles; legge di Guy-Lussac; legge di Avogadro; equazione di stato gas ideale. Applicazioni delle leggi dei gas. Densità dei gas e relazione con il peso molecolare del gas. Miscele di gas e legge di Dalton: definizione di pressioni parziali e frazione molare.
Solubilità di un gas in un liquido e dipendenza della solubilità dalla pressione (leggi di Henry) e dalla temperatura.
Lo stato liquido e proprietà generali in dipendenza delle interazioni intermolecolari. Cenni alla tensione superficiale, viscosità e tensione di vapore. Cambiamenti di stato di aggregazione (fusione e solidificazione; ebollizione e liquefazione; sublimazione e brinamento).
Termodinamica e termochimica – Sistemi e ambiente. Sistemi aperti, chiusi, isolati. Lavoro, Energia e calore. Scambi di energia. Funzioni di sato. Il primo principio della termodinamica. Entalpia. Reazioni esotermiche ed endotermiche. La legge di Hess. Il secondo ed il terzo principio della termodinamica. L’entropia. Energia libera di Gibbs e spontaneità di una reazione.
Le soluzioni – Definizione di soluzione: concetto di solvente e soluto. Tipi di soluzioni. Concentrazione delle soluzioni, sue unità di misura e calcoli relativi: densità, percentuale in peso; percentuale in volume; percentuale in massa/volume; parti per milioni; molarità; molalità; normalità; frazione molare. Conversioni fra unità di concentrazione. Concetto di diluizione delle soluzioni. Concetto di mescolamento di due soluzioni a concentrazioni diverse contenenti lo stesso soluto. Mescolamento di due soluzioni contenenti soluti che reagiscono: reazioni in soluzione. Calcoli stechiometrici relativi alle proprietà colligative delle soluzioni (abbassamento tensione di vapore, innalzamento ebullioscopico, abbassamento crioscopico e pressione osmotica). Calcolo del peso molecolare mediante le proprietà colligative. Grado di dissociazione.
Cinetica Chimica – Concetto di velocità di una reazione e ordine di reazione. Dipendenza della velocità di reazione dalla natura dei reagenti, dalla concentrazione, dalla temperatura. Equazione di Arrhenius e concetto di energia di attivazione. La catalisi.
L'equilibrio chimico. Natura dinamica dell’equilibrio. Legge di azione di massa. Costante di equilibrio Kp e Kc. Equilibri in fase gassosa, equilibri eterogenei. Fattori che influenzano l’equilibrio; il principio di Le Chatelier.
Equilibri in soluzione. Soluzioni acquose e elettroliti. L'equilibrio di dissociazione
dell'acqua. Gli acidi e le basi: definizioni di Arrehnius, di Bronsted-Lowry e di Lewis. Acidi e basi forti e deboli. Relazione tra forza di un acido e di una base e sua struttura molecolare. Reazioni di neutralizzazione acido-base. La scala del pH. Calcolo del pH. Il pH di soluzioni saline. Le soluzioni tampone. Le titolazioni acido base. Gli indicatori acido base. Acidi e basi poliprotici.
Equilibri di solubilità – Sali poco solubili e equilibri eterogenei. Definizione di solubilità e prodotto di solubilità (Kps). Fattori che influenzano la solubilità. L’effetto dello ione comune. Prevedere la precipitazione. La precipitazione selettiva. La disssoluzione dei precipitati. La formazione di ioni complessi.
Elettrochimica - Convenzione sulle semireazioni redox. Lavoro elettrico e celle galvaniche. Elettrodo standard a idrogeno. Scala dei potenziali standard di riduzione. Equazione di Nernst. Pile a concentrazione. Elettrolisi. Leggi di Faraday. Celle elettrolitiche. Elettrolisi dell'acqua.
PARTE PRATICA, ESERCITAZIONI (Dr. Tiziano Marzo)
Questa parte del corso proporrà esercitazioni pratiche relative agli argomenti oggetto delle lezioni frontali.
- Breve ripasso di matematica: proprietà delle potenze, logaritmi e loro proprietà, risoluzione di equazioni di 2° grado.
- Calcoli su rapporti stechiometrici e ponderali. Determinazioni delle quantità di prodotti e/o reagenti responsabili delle reazioni chimiche. Calcoli sulle quantità delle sostanze che reagiscono nei processi chimici. Definizione di equivalenti e peso equivalente. Analisi elementale.
- Soluto e solvente, soluzioni sature e solubilità. Modalità di misura della concentrazione, molarità, molalità, frazione molare, percentuale in massa, percento in volume, normalità e definizione di equivalente. Formule utili ai calcoli. Esercizi numerici su concentrazione e soluzioni.
- Formule per il calcolo del pH di acidi/basi forti, acidi/basi deboli, soluzioni tampone, pH di soluzioni di sali. Esercizi numerici sul calcolo del pH nei casi sopraccitati. Esercizi in più punti che prevedono addizioni successive di acidi/basi a soluzioni di acidi, basi o soluzioni tampone.
- Equazione termochimica e ciclo di Hess, esercizi numerici sul calcolo di entalpie standard di processi chimici.
- Grado di dissociazione, variabilità in funzione delle condizioni al contorno e risoluzione di esercizi numerici.
- Proprietà colligative. Pressione di vapore, innalzamento Eb. ed Abbassamento Cr., osmosi e pressione osmotica. Esercizi numerici su proprietà colligative.
- Concetto di solubilità, prodotto di solubilità (Kps). Definizione dei concetti fondamentali per la risoluzione di esercizi numerici sulla solubilità. Solubilità molare, effetto dello ione a comune, effetto del pH, complessazione. Esercizi numerici sulla solubilità.
THE COURSE CONSISTS IN TWO DIFFERENT PARTS (THEORETICAL, Prof. La Mendola, 1) and PRACTICAL, AIMING TO SOLVE EXERCISES OF GENERAL CHEMISTRY (Dr. Tiziano Marzo, 2)
PART 1:
Introduction - The scientific method. Extensive and intensive quantities. Systems of units of measurement. Measurements and experimental precision.
Formulas and nomenclature of compounds. – Atoms and molecules. Atoms and atomic mass. Molecules and molecular mass. Mole. Chemical symbols and formulas (minimal, molecular and structural). General rules for assigning the oxidation number and calculation examples. Formalism in writing binary compounds. Classification and nomenclature (IUPAC and classical) of mono- and polyatomic cations, mono- and polyatomic anions, of binary compounds with oxygen (oxides, peroxides and anhydrides) of binary compounds with hydrogen (hydracids and hydrides); of ternary compounds (hydroxides and oxoacids). Classification and nomenclature (IUPAC and classical) of binary and ternary salts. Percentage of elements present in compounds.
Chemical reactions – Chemical equations and their meaning. Setting up and balancing chemical reactions. Classification of chemical reactions (composition or synthesis, decomposition, displacement, combustion and double exchange). Concepts of molecular equation and ionic equation. Definition of precipitation, neutralization and gas formation reactions. Oxidation-reduction reactions (redox): concepts of reduction and oxidation. Balancing of oxidation-reduction reactions: half-reaction method and oxidation number method. Meaning of a chemical reaction and its interpretation: stoichiometric calculations with determinations of the quantities of products and/or reactants responsible for the chemical reactions. Definition of equivalents and equivalent weight. Calculation of the equivalent weight and equivalents taking into account the type of reagent: acid, hydroxide, salt, oxidant or reducing agent. Yield in a chemical reaction. Limiting reagent.
Atomic structure of matter – Properties of the atom and nuclear structure. Subatomic particles. Atomic and mass number, isotopes, atomic mass unit, atomic and molecular weights. The atomic theory. Outlines of the principles of quantum mechanics. Energy levels and atomic orbitals. Definition of s, p, d and f orbitals. Electronic configuration of the elements and periodic table - Electronic structure of atoms and filling of orbitals (Pauli exclusion principle, Aufbau principle. Hund's rule). Dependence of the properties of the elements on the electronic structure. Valence shell electrons; effective charge of the nucleus. Periodic table: relationship between electronic configuration, position in the periodic table and properties of the elements. Groups and periods. Variations of the chemical-physical properties of the elements along the periods and groups: atomic radius, ionic radius, ionization energy, electronic affinity. The general properties of the elements.
Definition of chemical bond. Lewis symbology and octet rule. Classification of chemical bonds: ionic bonds, covalent bonds, metallic bonds. Lewis theory of bonding and construction of molecular structures. Ionic bond. The interactions between ions. Lattice energy. Covalent bond. Multiple bonds and bond order. Bond polarity. The concept of electronegativity. Calculation of the oxidation number and effective partial charge. Difference in electronegativity and ionic character of the bond. Polarity of the molecule. Exceptions to the octet rule. Length, angles and bond energy. Shape and structure of molecules. The VSEPR model. Valence bond theory. Sigma and pi bonds. Hybrid orbitals and sp, sp2, sp3, sp3d, sp3d2 hybridization. Intermolecular interactions – Dipole. Dependence of the molecular dipole moment on the molecular geometry. Prediction of the dipole moment of a molecule. Intermolecular forces: ion-dipole, dipole-dipole, dipole-induced dipole, dipole-induced-dipole-induced interactions, hydrogen bonding.
States of aggregation of matter. - The solid state: general properties depending on intermolecular interactions: crystalline and amorphous structures. The gaseous state and general properties depending on intermolecular interactions. Pressure and temperature concept. Definition of ideal gases and real gases. Empirical gas laws: Boyle's law; Charles' law; Guy-Lussac law; Avogadro's law; ideal gas equation. Applications of the gas laws. Gas density and relationship with the molecular weight of the gas. Gas mixtures and Dalton's law: definition of partial pressures and mole fraction. Solubility of a gas in a liquid and dependence of solubility on pressure (Henry's laws) and temperature.
The liquid state and general properties depending on intermolecular interactions.Notes on surface tension, viscosity and vapor pressure.Changes in the state of aggregation (melting and solidification; boiling and liquefaction; sublimation and frosting).
Thermodynamics and thermochemistry – Systems and environment.
Open, closed, isolated systems. Work, energy and heat. Energy exchanges. The first law of thermodynamics. Enthalpy. Exothermic and endothermic reactions. Hess's law. Entropy. The second and third principles of thermodynamics. Gibbs free energy and spontaneity of a reaction.
Solutions – Definition of solution: solvent and solute.
Types of solutions. Concentration of solutions, its units of measurement and related calculations: density, weight percentage; percentage by volume; mass/volume percentage; parts in millions; molarity; molality; normality; mole fraction. Conversions between concentration units. Solution dilution.
Colligative properties of solutions: vapour pressure lowering, ebullioscopic raising, cryoscopic lowering and osmotic pressure.Calculation of molecular weight using colligative properties.Degree of dissociation.
Chemical Kinetics – Concept of reaction speed and reaction order.
Dependence of the reaction rate on the nature of the reactants, concentration, temperature. Arrhenius equation and concept of activation energy. Catalysis.
The chemical equilibrium. Dynamic nature of equilibrium. Law of mass action. Equilibrium constant Kp and Kc. Equilibria in the gaseous phase, heterogeneous equilibria. Factors that influence balance; Le Chatelier's principle.
Equilibria in solution. Aqueous solutions and electrolytes. The dissociation equilibrium of water. Acids and bases: Arrehnius, Bronsted-Lowry and Lewis definitions. Strong and weak acids and bases. Relationship between the strength of an acid and a base and its molecular structure. Acid-base neutralization reactions. The pH scale. Calculation of pH. The pH of saline solutions. Buffer solutions. Acid-base titrations. Acid-base indicators. Polyprotic acids and bases. Solubility equilibria – Slightly soluble salts and heterogeneous equilibria.
Definition of solubility and solubility product (Kps).
Factors influencing solubility. The common ion effect. Predict precipitation. Selective precipitation. The dissolution of precipitates. The formation of metal complexes.
Electrochemistry - Convention on redox half-reactions. Electrical work and galvanic cells. Standard hydrogen electrode. Standard reduction potential scale. Nernst equation. Electrolysis. Faraday's laws. Electrolytic cells. Water electrolysis.
PART 2:
- Mathematic: the most relevant entities, logaritm, scientific notation and statistics, 2° equations.
- Stoichiometry calculations. Determination of reagent/product amount in chemical reactions, Equivalent, Elemental analysis.
- Solutions: solvent and solute, solubility. The concentration, molarity, molar fraction, % in Volume and % in mass, N and equivalents.
- Acid and Basic solutions: pH calculation for strong/weak acids/bases, buffered solutions.
- Thermodinamic and thermochemistry: the Hess law and its applications. Entalpy.
- Dissociation degree.
- Colligative properties and their applications.
- Solubility and Kps, definitions. Molar solubility, common ion effect, pH effect, complexation.
**Foreign students are invited to contact the professor for further details on the program.
TESTO: *Peter Atkins, Loretta Jones, Leroy Laverman Ed. Zanichelli, Quarta edizione, 2018.
MANUALI PER ESERCIZI:
-Elementi di stechiometria, P. Giannoccaro e S. Doronzo, EDISES.
-Esercizi di chimica generale, Del Zotto, EDISES.
Bibliography
*Peter Atkins, Loretta Jones, Leroy Laverman Ed. Zanichelli, Quarta edizione, 2018.
For Exercises:
-Elementi di stechiometria, P. Giannoccaro e S. Doronzo, EDISES.
-Esercizi di chimica generale, Del Zotto, EDISES.
Gli studenti non frequentanti sono pregati di contattare il docente per ulteriori informazioni su libri di testo, materiale didattico integrativo, programma d'esame e calendario degli esami.
Le modalità degli esami sono identiche per frequentanti e non frequentanti.
Non-attending students are requested to contact the teacher for further information about the textbooks, supplemental teaching material, exam program and calendar of exams.
The modalities of exams are identical for attending and non-attending students.
La prova scritta consiste nella risoluzione di 5-8 problemi, sviluppati su più quesiti, sulle varie parti del programma, e la cui soluzione deve essere fornita in forma dimostrativa. La durata della prova è di 2 ore. Il superamento della prova scritta è condizione necessaria per poter svolgere la prova orale successiva.
Chi ha svolto e ottenuto almeno la sufficienza (voto minimo 18/30) in ambedue le prove scritte in itinere, può sostenere la prova orale.
La prova orale, verrà sostenuta in un giorno differente rispetto la prova scritta, e consiste in un colloquio che prevede domande, volte a verificare la conoscenza dei risultati illustrati nel corso delle lezioni e delle loro dimostrazioni, dei concetti e delle definizioni principali, e la padronanza di tali concetti attraverso esempi illustrativi.
The examination consists of a written part and an oral part. The written exam consists in solving 5-8 problems, comprising multiple questions, on the various parts of the syllabus, the solution of which must be provided with complete proofs. The time duration of the exam is 2 hours.
Passing the written test is a necessary condition for taking the subsequent oral examination.
The student that has completed and obtained at least a passing grade (minimum grade 18/30) in both ongoing written tests, can take the oral examination.
The oral examination, it will be carried out on a different day than the written test, and consists of an interview designed to test knowledge of the results illustrated in the course of the lectures and their proofs, the main concepts and definitions, and the mastery of these concepts by means of illustrative examples.
Non sono previsti tirocini.
Internships are not available.
Per ulteriori informazioni contattare i docenti via email: diego.lamendola@unipi.it ; tiziano.marzo@unipi.it
For further information contact the teacher by email: diego.lamendola@unipi.it ;tiziano.marzo@unipi.it